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1、第三章 位置与坐标3.轴对称与坐标变化1.1.在如图所示的平面直角坐标系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点关系？对应点A A与与A1A1的坐标又有的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？个特点吗？探探 究究2.2.在这个坐标系里作出小旗在这个坐标系里作出小旗ABCDABCD关于关于x x轴的对称图形，它的各个轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？什么关系？已知点已知点P(2a-3P(2a-3，3
2、)3)，点，点A A（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，轴对称，那么那么a a+b=+b=；（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a+b=a+b=。归纳归纳 概括概括1.关于x轴对称的两个点的坐标，它们的 横坐标相同，纵坐标 ；2.关于y轴对称的两个点的坐标，它们的 纵坐标相同，横坐标 。运用运用 巩固巩固12345-1-2-30123451234-4-55yx在直角坐标系中在直角坐标系中描出以下各点：描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2
3、)(0,0)并并用线段依次连接用线段依次连接,看一看是什么图看一看是什么图案案.将所得图案的各个将所得图案的各个顶点的纵坐标保持顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别不变，横坐标分别乘以乘以-1,依次连接这依次连接这些点，你会得到怎些点，你会得到怎样的图案，这个图样的图案，这个图案与原来的图案又案与原来的图案又有怎样的位置关系有怎样的位置关系呢？呢？12345-1-2-30123451234-4-55yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称要得到两个关于要得到两个关于y轴对轴对称的图形：将各坐标称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。横坐标都乘以。顶点坐标的变化：顶
4、点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)观察坐标系中的两条观察坐标系中的两条鱼的位置关系？鱼的位置关系？12345-1-2-30123451234-4-55yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称要得到两个关于要得到两个关于y轴对轴对称的图形：将各坐标称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。横坐标都乘以。顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(
5、5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)观察坐标系中的两条观察坐标系中的两条鱼的位置关系？鱼的位置关系？1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线的点用线段依次连接而段依次连接而成的成的 将各坐标的将各坐标的纵坐纵坐标都乘以标都乘以1，横，横坐标保持不变，则坐标保持不变，则图形怎么变化？图形怎么变化？yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称坐标为：坐标为
6、：(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)5 图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连的点用线段依次连接而成的。接而成的。将各顶点将各顶点的纵的纵坐标与横坐标都坐标与横坐标都乘以乘以1，图形，图形会变成什么样？会变成什么样？yx23451012341234512345与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)小结小结 归纳归纳作业布置教材3.5习题 1，2，3，4题