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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！排列组合二项式定理知识点 排列组合二项式定理知识点 1、两个原理 加 法 原 理 乘 法 原 理 典 型 题 定义 做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n 类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 Nm1m2mn种不同的方法.做一件事完成它需要分成 n 个步骤办法，在第一步有m1种不同的方法，在第二步有m2种不同的方法，在第 n 步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 Nm1m2mn种不同的方法.1.十把钥匙开十把锁，
2、但不知道哪把钥匙开哪把锁，问:最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？2.五名旅客在三家旅店投宿的方法有多少种？3.书架上有 6 本不同的画报和7 本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？判断 依据 每一类可独立完成任务，任何一类方法都可以完成这件事情.每步只能完成任务的一个步骤，各步都做完了，才能完成任务.2、排列、组合 排 列 组 合 典 型 题 定义 从 n 个不同的元素中，任取 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.从 n 个不同的元素中，任取 m(mn)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的
3、一个组合.4.计算:C35C45 .5.已知C 3 n12P 1 n,则 n .6.在 4 场比赛中分派3 名裁判，要求每场比赛恰有 2 名裁判，不同的分派方法数是 .7.某专业共有100 名学生,现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课，每人限报一门，则不同的报名方式种数是（）A.3100P B.3100C C.3100 D.1003 公式 P m nn(n1)(n2)(nm1)n!(nm)!C m n n(n1)(n2)(nm1)m!n!m!(nm)!.性质 C m nC n m n；C m nC m 1 nC m n 1.特点 有序 无序 理解 从 n 个不同的元素中任选出 m 个不同的元
4、素；把 m 个元素按顺序排成一列.从 n 个不同的元素中任选出 m 个不同的元素.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！排列组合二项式定理知识点 3、二项式定理 内 容 典 型 题 定 义 二项式定理:(ab)nC 0 nanC 1 nan 1b1C r nan rbrC n nbn nrrnC0an rbr（nN）二项式展开式第 r1 项通项公式:Tr1C r nan rbr 其中C r n（r0，1，2，n）叫做二项式系数.8.二项式8)1(x的展开式中的第 5 项是()A.70 x4 B.70 x2 C.56x3 D.5623x
5、 9.二项式(x2)12展开式中第 3 项的系数是()A.264 B.264 C.66 D.1760 10.(x2)8 的展开式中,x6 的系数是()A.56 B.56 C.28 D.224 11.(x2)5展开式中的 10 x 是()A.第 2 项 B.第 3 项 C.第 4 项 D.第 5 项 12.二项式x1x6的展开式中常数项是()A.1 B.6 C.15 D.20 13.设(3x)nnnxaxaxaa 2210,已知naaaa 21064,则 n .14.设二项式(3x5)100188991010axaxaxaxa ,则018910aaaaa .15.二项式2x1x6的展开式中二项式系数最大的项是 .性 质 在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等.如果二项式的幂指数是偶数，则中间一项的二项系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，则中间两项的二项式系数相等并且最大.二项式系数的和为n2，即 0nC1nCrnCnnCn2 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即 0nC2nC1nC3nC12n 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！排列组合二项式定理知识点