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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！排列组合与二项式定理知识点 计数原理知识点 乘法原理：N=n1n2n3nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分类)排列（有序）与组合（无序）Anm=n(n1)(n2)(n3)(nm+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnnm CnmCnm1=Cn+1m+1 kk!=(k+1)!k!排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要
2、求，再考虑其他位置.捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题；(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：分类讨论思想；转化思想；对称思想.二项式定理知识点：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an1b1+Cn2an2b2+Cn3an3b3+Cnranrbr+-+Cn n1abn1+Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnn
3、xn 主要性质和主要结论：对称性 Cnm=Cnnm 最大二项式系数在中间。（要注意 n 为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）所有二项式系数的和：Cn+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和偶数项而是系数的和 Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+=2n-1 通项为第 r+1 项：Tr+1=Cnranrbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。6.注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。