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1、20102010 年包头市高中招生考试试卷年包头市高中招生考试试卷数数学学注意事项：注意事项：1本试卷 18 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟2考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3答卷前务必将装订线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分每小题只有一个正确选项，请分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内把正确选项的字母代号填在题后的括号内127 的立方根是（）A3B3C9D92下列运算中，正确的是（）Aaa a3函数y 2Ba a a22C(2a)2 4a
2、2D(a3)2 a5x2中，自变量x的取值范围是（）Ax 2Bx 2Cx 2Dx 24国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8 万平方米，将25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留 2 个有效数字）表示约为（）A2610平方米C2.610平方米54B2.610平方米D2.610平方米64，sin A 5已知在RtABC中，C 90A43B453，则tan B的值为（）553CD446下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个7某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名人数学生，测试了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频12数分
3、布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在1520 次之10间的频率是（）5A0.1B0.17C0.33D 0.48将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）015 20 25 30 35次数ADx242 x x9化简2，其结果是（）x 4x4x2x2A8x2B8x2C8x 2D8x 210小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是（）A13B16C518D5611已知下列命题：若a 0，b 0，则a b 0；22若a b，则a b；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其
4、中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个2D4 个12关于x的一元二次方程x mx2m1 0的两个实数根分别是x1、x2，且2x12 x2 7，则(x1 x2)2的值是（）A1B12C13D25二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分请把答案填在题中的横线上分请把答案填在题中的横线上x3(x2)4，13不等式组12x的解集是 x1.314在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是件，4)的对应点为C(4，7)，则点
5、B(4，1)的15线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1对应点D的坐标是16 如图，在ABC中，AB AC，A120，BC 2 3，AA与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影M部分的面积是（保留）BD17将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2NCk的图象x在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB x轴于点B，AOB的面积为 1，则AC的长为（保留根号）19如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得18如图，已知一次函数y x1的图象与反比例函数y yAxCO B它们的斜边长为 1
6、0cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）AEBBEAGDDC(F)C(F)图（1）图（2）20)、(x1，20已知二次函数y ax bxc的图象与x轴交于点(2，0)，且1 x1 2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方下列结论：4a 2bc 0；a b 0；2a c 0；2a b1 0其中正确结论的个数是个三、解答题：本大题共有三、解答题：本大题共有6 6 小题，共小题，共 6060 分解答
7、时要求写出必要的文字说明、计算过程或分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目教学能力科研能力组织能力测试成绩甲8570乙7371丙7365647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由22（本小题满分 8 分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，A
8、BBC，DC BC，从B点测得D点的仰角为 60从A点测得D点的仰角为 30，已知甲建筑物高AB 36米（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到 0.01 米）（参考数据：21.414，31.732）DA乙甲BC23（本小题满分 10 分）某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kxb，且x 65时，y 55；x 75时，y 45（1）求一次函数y kxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价
9、定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围24（本小题满分 10 分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC PC，COB 2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC 1AB；2（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若AB 4，求MN MC的值CAO NBPM25（本小题满分 12 分）如图，已知ABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由 C
10、点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？ADQPCB26（本小题满分 12 分）已知二次函数y ax2bxc（a 0）的图象经过点A(1，0)，B(2，0)，C(0，2)，直线x m（m 2）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x m（m 2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由yOx