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1、20122012年中考数学最后冲刺模拟试题精选年中考数学最后冲刺模拟试题精选一、仔细选一选一、仔细选一选(本题有本题有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)1、-2 的倒数是（）11A BC.2 D.-2222、对于样本数据 1，4，3，2，0，平均数是（）A 0 B1 C 2 D33.我国在 2009 到 2011 三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达 8500 亿元人民币 将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A8.5109元B8.51010元 C8.51011元 D8.51012元4、如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子那么它的主视图是（）正面
2、ABCD5、如图，O的圆心O到直线l的距离为 4cm，O的半径为 1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与O相切，则平移的距离为（）lA、1cm B、3cm C、5cm D、3cm 或 5cm6、若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A65或50B50或80C50D80O17、RtABC 中，C=90，CDAB 于点 D，sinDCB=,则 sinA=()32 211A.B.3 C.D.3328、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为()A5 米 B53米 C7 米 D 8 米9、如图，ABC和的DEF
3、是等腰直角三角形，C F 90，AB 2，DE 4点B与点D重合，点A，（B D），E在同一条直线上，将ABC沿D E方向平移，至点A与点E重合时停止设点B，D之间的距离为x，ABC与DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）10、如图，A（-1，m）与B（2，m+3 3）是反比例函数y=图像上的两个点，点C（-1，0），在此函数图像上找一点 D，使得以 A，B，C，D 为顶点的四边形为梯形。满足条件的点 D 共有（）A4 个 B5 个 C3 个 D6 个二、认真填一填（本小题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、分解因式：2x218 12、直线 y=kx+
4、b 经过 A（2，1）和 B（0，3）两点，则这条直线的解析式为_13、有一个正六面体，六个面上分别写有 1 至 6 这六个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是 3 的倍数的概率是14、如图，小明在 A 时测得某树的影长为 3 米，B 时又测得该树的影长为 12 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_ 米.（第 14 题）B 时A 时A-111-1xByOkx15、将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使A、B、C在同一直线上，若BCA90，BAC 30，AB 2cm，则图中阴影部分面积为 cm。A30AOBDTCQ2CB30CAP（第 15 题）（第 16 题）16、如图，AB 为O
5、 的直径，PQ 与O 相切于 T，过 A 点作 ACPQ 于 C 点，交O 于点 D。若 AD=2，TC=3，则O 的半径为_三、全面答一答（本小题有 8 个小题，共 66 分）17(本小题满分 6 分)计算：12+(1)1(5)0-2tan600218.(本小题满分 6 分)先化简，再求值：(2a b)2 2a(a b)(2a2 b2),其中a 3 1,b 3 119.(本小题满分 6 分)在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，
6、请你根据以上数据，帮助31该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31，sin31）52（第 19 题）（第 20 题）20.(本小题满分 8 分)如图，已知RtABC，AB=AC，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，BD 的垂直平分线分别交 AB,BC 于点 E、F，CD=CG。（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形。那么，构成菱形的四个顶点是_或_；构成等腰梯形的四个顶点是_或_.(2)请你选择其中一个图形加以证明。BETFADCG21（本题 8 分）须江中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明
7、在他所居住小区的 600 个家庭中，随机调查了 50 个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这 50 个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区中收入较低（不足 1400 元）的家庭个数大约有多少？22.(本小题满分 10 分)阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形 如图矩形A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“减半”矩形D宽：2AB长：12C1宽：3长：4
8、1请你解决下列问题：11（1）当矩形的长和宽分别为1,2 时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.23.（本小题满分 10 分）如图所示：直线 MNRS 于点 O，点 B 在射线 OS 上，OB=2，点 C 在射线 ON 上，OC=2，点 E 是射线 OM 上一动点，连结 EB，过 O 作 OPEB 于 P，连结 CP，过 P 作 PFPC 交射线 OS 于 F。（1）求证：POCPBF。（2）当 OE=1，OE=2 时，BF 的长分别为多少？当 OE=n 时，BF=_.（3）当
9、 OE=1 时，SEBF S1；OE=2 时，SEBF S2；,OE=n 时，SEBF Sn.则S1 S2 Sn=_.（直接写出答案）MEMEPPRROBFSOBFSCCNN备用图24、如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，ABCO，E 是 AO 的中点，过点 E 作 EFOC 交 BC 于 F，AO=4，OC=6，AOC=60.现把梯形 ABCO 放置在平面直角坐标系中，使点 O 与原点重合，OC 在 x 轴正半轴上，点 A、B 在第一象限内。（1）求点 E 的坐标；（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过点 P 作 PMEF 交 OC 于点 M，过 M 作 MNAO 交折线ABC 于点
10、N，连结 PN。设 PE=x.PMN 的面积为 S。求 S 关于 x 的函数关系式；PMN 的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由。若存在，求出面积的最大值；（3）另有一直角梯形 EDGH（H 在 EF 上，DG 落在 OC 上，EDG=90，且 DG=3，HGBC）。现在开始操作：固定等腰梯形 ABCO，将直角梯形EDGH 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 方向向右移动，直到点D 与点 C 重合时停止（如图2）。设运动时间为t 秒，运动后的直角梯形为EDGH;探究：在运动过程中，等腰梯 ABCO 与直角梯形 EDGH重合部分的面积 y与时间 t 的函数关系式。yAEOPNBFCyAEOD
11、HBFCyAEOEHBFCxM图1xG图2xD图3G参考答案参考答案一、仔细选一选一、仔细选一选(本题有本题有 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)1、B 2、C 3、C 4、C 5、D 6、B 7、A 8、D 9、B 10、A二、认真填一填（本小题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、2（x+3）（x-3）12、y=2x-3 13、14、6 15、16、2三、全面答一答（本小题有 8 个小题，共 66 分）1317、（6 分）原式23+2-1-231+1+1+1 分 =12 分18、（6 分）化简：原式-2ab4 分当a 3 1,b 3 1时
12、，原式-2ab=-42 分19、（6 分）30 米20、（8 分）（1）菱形是 B,E,D,F 或 C,D,E,G;2 分等腰梯形是 B,C,D,E 或 D,E,F,G2 分（2）证明（略）4 分21、（8 分）（1）补全频数分布表：10,0.1002 分频数分布直方图（略）2 分（2）这 50 个家庭收入的中位数落在 1400-1600 小组 2 分（3）该小区中收入较低（不足 1400 元）的家庭大约有 180 个 2 分22、（10 分）（1）当矩形的长和宽分别为1,2 时，它不存在“减半”矩形。假设存在“减半”矩形，设它的长和宽分别为 a,ba b 则ab 132此方程组无解，所以不存
13、在。5 分（2）边长为a的正方形不存在“减半”正方形。通过计算或利用相似图形的性质来说明5 分23、（1）证明：OPB=CPFOPC=BPF,EOP=EOB=90，EOP=OBPPOC=PBFPOCPBF4 分(2)解 POCPBFOC/BF=PO/PBOPBEOBPO/PB=OE/OBOC/BF=OE/OBOE.BF=OC.OB=42 分当 OE=1 时，BF=4;当 OE=2 时，BF=2，当 OE=n 时，BF=4/n.2 分(3)解：2n2 分24、（1）E（1，3）1 分（2）当 0X1 时，S=31 分当 1X4 时，S=-153X 3144分若 0X1 时，S=31 分若 1X4 时，S=-153X 344130 S 随 X 的增大而减小4S 不存在最大值1 分综上所述，当 0X1 时，S 存在最大值，最大值为31 分（3）当 0t2 时，直角梯形 EDGH落在等腰梯形内部，这时重叠部分的面积即为直角梯形面积，y=（2+3）3=125322 分当 2X4 时，y=（4-t+5-t）3=-3t+129322 分当 4X5 时，y=(5-t)3(5-t)=1213（5-t）22 分