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1、2011年中考数学模拟试卷（最后冲刺1）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)1下列式子中结果是负数的是（ ）A. （7）； B.2； C. （3）3； D. 322一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是( ).A. B. C. D.4.510-43在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）C Q I N AA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）BCMAD.图（1）O5图（1），O的直径AB=10，弦CDAB于M，BM=4，则
2、弦CD为（ ） A. B. C.2 D.2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。6函数y=自变量的取值范围是 7因式分解： .8如果点和点关于轴对称，则的值为 9一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .10方程的两根为、，则的值为 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（本题满分分）计算：4cos30(1)+21 12（本题满分6分）解方程: 13（本题满分6分）先化简代数式，然后选取一个合适的x代入求值14（本题满分6分）如图2，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针
3、方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）BCA图2（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积（结果保留）15. （本题满分6分）如图， F、C是线段AD上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形。四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16（本题满分7分）欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子(1)她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；(2)如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配
4、的概率.17.（本题满分7分）如图,把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=360,求长方形卡片的周长（精确到0.1mm；参考数据tan360)18（本题满分7分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是 求：（）一次函数的解析式；（）的面积19（本题满分7分）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明ABCDFE五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（本题满分9分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于
5、销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？21（本题满分9分）如图，在中，以为直径的交于点，点是的中点， OB，DE相交于点F（1）求证：是O的切线；（2）求EF：FD的值22. （本题满分9分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物
6、线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.数学二模试卷答案一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1 B 2C 3 A 4 C 5B二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. x-3 7a(b-1)2 8-4 95 10 -1三、解答题（本题共5题，每题6分，共30分）11、计算： 解：原式 = 2-4-1+ -4分=- -6分 12解：方程两边同乘以-2，得1-
7、+2（-2）=1， 2分 即1-+2-4=1，4分解得=45分 经检验， =4是原方程的根6分13解： 原式=（）3分= .4分=5分令x=0(只要X1或-1均可)，则原式=2.6分14（1）作图略 4分（2） 根据网格图知：AB=4线段AB所扫过的图形的面积S=425分 =4 6分15、 证明：ABDE，BCEF EDF=CAB，EFD=ACB .2分 又AF=CD AC=DF .3分 EDFBAC（ASA）.4分ED=AB .5分又ABDE四边形ABDE是平行四边形。.6分四、解答题（本题共4题，每题7分，共28分）16（1）树状图略 3分 （2）P（最喜欢的穿着搭配）= 6分DCAB图8
8、17解 如图8，过点作，垂足为 1分根据题意，可得，AD=60在Rt中， 2分得BD= ADtan600 =60 3分在Rt中，由 4分得CD= ADtan300 =205分BC=CD+BD=60+20=80138.4 6分答：这栋楼高约为138.4 m7分（其它解法参照给分）18解：（1）点A、B都在图象上C当x= -2时，y=4, 当y= -2时，x= 4 （1分）A（-2，4），B（4，-2）分别代入得： 3分解得：k= -1 b=2 y= -x+2 4分(2)设直线AB与y轴交于点C 当x=0时，y=2 5分SAOB= SAOC +SBOC 6分 =OC2+OC4=6 7分19（1）证
9、：由题意得，1分ABCDFE在矩形中，2分3分（2）答：三者关系不唯一，有两种可能情况：（）三者存在的关系是4分证：连结，则由（1）知，5分在中，7分ABCDFE（）三者存在的关系是4分证：连结，则由（1）知，5分在中，7分说明：1第（1）问选用其它证法参照给分；2第（2）问与只证1种情况均得满分；3三者关系写成或参照给分五、解答题：（本题共3题，每题9分，共27分）20解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得（1分）（3分）解之，得 5（5分）经检验，5是原方程的解（6分）(2)试销时进苹果的数量为： (千克)第二次进苹果的数量为：210002000(千克)（7分）盈利为：
10、2600740070.75000110004160(元) （8分）答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元 9分21. （1）证明：连接OC1分 OAOCOACOCA CE是O的切线 OCE90 2分 AECEAECOCE90OCAE 3分 OCACAD CADBAC DCBC 4分 （2）AB是O的直径 ACB90 5分 CAEBAC AECACB90 ACEABC6分 7分 DCBC3 8分 -9分 (其它解法参考得分)22（1）把A（1，0）、B（-3，0）分别代入得： 2分 解得：b= -2 c=3 y= -x2 -2x+3 3分(2) 存在。作C点关于抛物线的对称轴的对称点C。连结CA交对称轴于点Q 4分对称轴x= -1 由轴对称性得C(-2,3)设直线CA的解析式为（0）把C(-2,3)、A（1，0）分别代入得： 5分解得：k= -1 ,b=1 直线CA的解析式为-1当x= -1时，2点Q（-1，2） 6分（3）存在点P（-，）PBC的面积最大值为 过程略按步酌情给分 9分