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1、学科：数学 授课教师：杨亚翠 年级：八 总第 课时课 题14.3.1因式分解-提公因式法课时教学目标知识与技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解情感价值观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系教学重点1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式教学难点确定多项式各项的公因式媒体资源多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图提出问题引入新课1、计算：（1）x（x-1） （2）m(a+b+c) （3）（x+1）（x-1）（4）2问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式
2、（1）x2-x=_ （2）ma+mb+mc=_ （3）-1 =_ _ （4）-6x+9=_3得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理， （1）x2+x=x（x+1） （2）am+bm+cm=m（a+b+c）（3）x2-1=（x+1）（x-1）(4) =-6x+9分析特点：等号的左边：都是多项式 。 等号的右边：几个整式的乘积形式学生思考并试着解决问题（学生练习，并口答）引出因式分解概念因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。练习一、判断下列各式由左边到右边的变形哪些是
3、因式分解? (1)-= (x+2y)(x2y) (2) 2x(x3y)=6xy (3) =10a+1 (4) +4x+4= (5) (a3)(a+3)=9 (6) 4=(m+2)(m2) 2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形选择题下列从左到右的变形是分解因式的有( )A. y=3xy2xB. +1=(a+b)(ab)+1C. ab=a(ab)D. (x+3)(x3)= 9探究归 纳理解区别与练习了解因式分解概念巩固新知，深化学习内容。公因式与提公因式法1、多项式mambmc中，各项有什么特点？2、一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。4、确定公因式的方法（1）系数的最
4、大公约数为公因式的系数；（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分找一找: 下列各多项式的公因式是什么？(1) 3x+9y(2)ab-2ac(3)- (4) n-6mn 5、提公因式法由m（abc）mambmc，得到mambmc=m(abc),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（abc）是mambmc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。观察探索归纳总 结理解公因式及提公因式法的概念巩固知识1、例题：把8a3b2-12ab3c分解因式确定公因式： 然后用每一项去除以公因式结果练习、把 9x26xy+3xz 分解因式.9 6 x y + 3x z= 3x3x - 3x2y +
5、3xz = 3x (3x-2y+z)用提公因式法分解因式的步骤：第一步. 找出公因式；第二步. 提取公因式 ；第三步. 将多项式化成两个因式乘积的形式。 例2：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式 解：2a(b+c)5(b+c) = (b+c)(2a-5)注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式判断1、把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) 正确解：原式=6xy(2x+3y)注意：公因式要提尽。2、把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式 =x(3x-6y)正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)注意：某项提出莫漏
6、1。 把下列各式分解因式: （1）24x3y-18x2y （2） 7ma+14ma2 (3) x(a+b)+y(a+b2、练习：P115页：练习1：（1）-（4）学生动手分析过程并板演解题过程独立完成 师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。掌握因式分解方法通过练习及时反馈学生对知识的掌握情况，教师进行适时指导课堂小结巩固学习内容作业布置1、P119页：习题14.3：第1、4：（1）。2、课课练教学反思本节课主要讲授了三个方面的内容：因式分解的概念，找公因式的方法，用提公因式法进行因式分解。讲完这节课总体感觉老师说的多，没有充分体现学生的主体地位，在以后的教学中，多给学生一些时间，让学生去尝试总结概念，发现方法。