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1、因式分解一一提公因式法教学设计教学目标：1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反 方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类 比思想。教学重点、难点：1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当教学过程：一、自主学习1、计算下各式：(1)、m(a+b+c)=-; (2)、(a+b)(a-b)=-;(3)、(a+b) =-2- o2、填空：(1)、ma+mb+mc=( ) (); (2)、a2-b2=()()；(
2、3)、a2+2ab+b2=()()二、引领探究(一) 、观察归纳，引出新知1、想一想多项式 ma+mb+mc 中的各项都含有一个相同的因式 -。多项式 5a3b-10cibc 中的各项都含有一个相同的因式 - 。小结：在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。2、做一做把下列多项式分解因式：(1) 3a+3b=; (2) 5x-5y+5z=;小结：把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。提公因式法分解因式的依据是：乘法的分配律。公因式的构成：1、系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；2、字母，公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)。3、指数，公因
3、式中的字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数(二) 、例题学习，深化新知例：把下列多项式分解因式：一、(1) -a b +2abc -3abc 2 22通过例题的学习，让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤: 第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最 低次昴的积。第二步：将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。设计说明：例题中的多项式，先出现二项式再出现三项式，层层递进，有利丁学生更准确的运用提公因式法。讨论：如何检验因式分解的正确性？设计说明：强调如何检验因式分解的正确性，再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系，同时也为以后学习整式的包等变形做准备。三、训练检测2223221、 把下列多项式分解因式：(1)、x y-xy ;,、 一(2)、4x+10 x ;一、 一(3)、4x -2x +2x (4)、ax -axy-ax2、 把下列多项式分解因式：(1)、-9x -3x -3x ;四、总结升华3_2一(2)、-3x y+6x y -12xy3一22一31、 本节课同学们学到了什么？2、 什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？3、 说说提公因式法的一般步骤。