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1、第十一章三角形（2）考试范围：第十一章三角形；考试时间：100分钟；命 题人：QQ题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A2 B.3 C.4 D.82八边形的内角和是（ ）A1080 B900 C720 D3603已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B2，5，8 C3，4，5 D4，5，104如图，一副分别含有30和45角的两块直角三角板，拼成
2、如上图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（ ）A15 B25 C30 D105下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）A B C D6如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800，那么该多边形的一个外角是 （ ）A30 B36 C60 D727不一定在三角形内部的线段是（ ）A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D三角形的高或中线8一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2的值（ ）A100 B160 C110 D1209如图所示，AM是ABC的中线，那么若用S1表示ABM的面积，用S2表示ACM的面积，则S1和S2的大小关系是( )A
3、.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.以上三种情况都有可能10如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对11已知 ABC的三边长，化简的结果是 （ ）（A） （B） （C） （D）12内角和等于外角和的多边形是（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形13已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）A3 B4 C6 D514从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )A6 B7 C8 D915如图，A +B +C +D +E +F等于（ ）A180 B360 C540 D72016如上右图
4、，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的大小是（）A150 B130 C140 D120第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC2：3，ABC的面积为12，则ABD的面积是 18一个多边形的每一个外角都等于30，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 度19有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 边形20如图，A+B+D+E+F+G_ 度评卷人得分三、解答题（共6题66分）21如图，已知ABCD，若A
5、=20，E=35，求C22如图，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC，于D，求ABD的度数23已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长24如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=50，求ADC的度数25、如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P.（1）当A=70时，求BPC的度数；（2）当A=112时，求BPC的度数；（3）当A=时，求BPC的度数. 26探究：（1）如图（1），1+2与B+C有什么关系？为什么？（2）把图（2）ABC沿DE折叠，得到图（2），填空：1+2 B+C （ 填“”
6、“”“” ），当A=40时，B+C+1+2= ；（3）如图（3），是由图（1）的ABC沿DE折叠得到，若A=30，则360-（B+C+1+2）=360- = ；猜想BDA+CEA与A的关系为 .参考答案1C【解析】试题分析：三角形的第三边要大于两边之差小于两边之和，本题中2第三边8，因为第三边为偶数，则第三边的长度为4或6.考点：三角形三边之间的关系.2A【解析】试题分析：根据多边形的内角和的公式180（n-2）,直接由八边形的边数n为8代入可得180（8-2）=1080故选A考点：多边形的内角和3C【解析】试题分析：A1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B2+58，不能构成三角形，故B错误
7、；C3+45，能构成三角形，故C正确；D4+510，不能构成三角形，故D错误故选C考点：三角形三边关系4A【解析】试题分析：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A考点：三角形的外角性质5D【解析】试题分析：根据三角形的高的定义可知，若线段BE是ABC的高，则BE垂直于AC,垂足为E,所以D符合题意，故选:D.考点：三角形的高.6A【解析】试题分析：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）180=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是36012=30度，即这个多边形的一个外角是
8、30度故选A考点：多边形内角与外角7C【解析】试题分析：在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部；但是钝角三角形的高在三角形的外部，直角三角形直角边上的高在三角形边上。故选C考点:三角形的角平分线、中线、高线、中位线8A【解析】试题分析：设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解如图，BAC=180-90-1=90-1ABC=180-60-3=120-3ACB=180-60-2=120-2又在ABC中BAC+ABC+ACB=180330-1-3-2=1801+2+3=1503=501+2=150-50=100故选A考
9、点: 三角形内角和定理9C【解析】试题分析:由图可得，AM是ABC的中线，显然，ABM与ACM有长度相等的边，即BM=CM，又这两边上的高相等，即ABC中BC边上的高，所以，S1=S2.故选C.考点：三角形的中线.10C【解析】试题分析：由互余的定义BAC=90，BAD+DAC=90 ；在ABC中，BAC=90 B+C=90 ；ADBC BDA=CDA=90B+BAD=90 CAD+C=90 共4对考点：互余的定义11D【解析】试题分析：ABC的三边长，考点：1.三角形的三边关系；2.绝对值的性质.12B【解析】试题分析：设所求多边形边数为n，则360=（n2）180，解得n=4外角和等于内角
10、和的多边形是四边形故选B考点：多边形内角与外角13C【解析】试题分析：根据多边形的外角和是360，和n边形的内角和可以表示成（n2）180可列方程求解考点：1.多边形内角和公式；2.多边形的外角和14C【解析】试题分析：根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数.考点：多边形的对角线15B【解析】试题分析：根据三角形的内角和等于180，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数。A+B=180-AGB，D+C=180-CND，E+F=180-EMF，又AGB=MGN（对顶角相等），CND=GNM（对顶角相等），FME=GMN（对顶角相等），又MGN+GNM+GMN=180（三
11、角形内角和等于180），A+B+C+D+E+F=180-AGB+180-CND+180-EMF=540-180=360故选：B.考点：三角形内角和定理16A.【解析】试题分析：如图：根据题意知：1=C而1=A+180-150=120+30=150故选A.考点：1.平行线的性质；2.三角形的内角与外角和.178【解析】试题分析：BD：BC=2：3，ABC的面积为12，ABD的面积=12=8故答案为：8考点：三角形的面积1812，1800.【解析】试题分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数n边形的内角和是（n-2）180，把多
12、边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和试题解析：36030=12，则这个多边形的边数是12，内角和是：（12-2）180=1800度考点：多边形内角与外角1912【解析】试题分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5360度n边形的内角和是（n-2）180，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n试题解析：根据题意，得（n-2）180=5360，解得：n=12所以此多边形的边数为12考点：多边形内角与外角20360【解析】试题分析：AON=D+B，又ENB=A+AON，ENG=A+D+B，又ENG+E+F+G=360A+B+D
13、+E+F+G=360考点: 1.多边形内角与外角；2.三角形的外角性质21C=550 【解析】试题分析：由A=20，E=35，可得EFB=55，又因为ABCD，所以C=EFB=55试题解析：因为A=20，E=35，所以EFB=A+E=55，因为ABCD，所以C=EFB=55考点：1.三角形的外角性质；2.平行线的性质2230【解析】试题分析：利用三角形的内角和为180即可得到ABC或C的度数，进而利用外角可求得DAB的度数，从而求得ABD的度数试题解析：BAC=4ABC=4C，BAC+ABC+C=180，即C=ABC=180=30，DAB=C+ABC=30+30=60，BDAC，BDA=90，
14、则ABD=90-60=30考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理.23【解析】试题分析：本题涉及三角形的周长，三角形的周长为三条边相加的和试题解析：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（ab）=4a+b，第三边长为（4a+b）2a=2a+b，（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b考点：整式的加减2470【解析】试题分析：根据角平分线的定义求出DAC，根据直角三角形两锐角互余求出ACE，再求出ACD，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解AD是ABC的角平分线，BAC=60，DAC=30，CE是ABC的高，AEC=
15、90，ACE=30，ACD=80，在ACD中，ADC=1803080=70，答：ADC=70考点：三角形内角和定理25（1）125（2）146【解析】试题分析：要求BPC，根据三角形内角和定理只需求出2+4.B与C的平分线交于点P，易得2+4=（ABC+ACB）=（180A）试题解析：（1） BP和CP分别是与的平分线， ，. 2+4=（180A）=90A， BPC =90+A. 当A=70时，BPC =90+35=125.（2）当A=112时，BPC=90+56=146.（3）当A=时，BPC=90+ A 考点：三角形的角平分线，三角形内角和26见解析【解析】试题分析：（1）根据三角形内角是
16、180度可得出，1+2=B+C；（2）ABC沿DE折叠，1+2=B+C，从而求出当A=40时，B+C+1+2=1402=280，（3）根据以上计算可归纳出一般规律：BDA+CEA=2A试题解析：解：（1）1+2 = B+C，理由如下：在ADE中，1+2 = 180- A在ABC中，B+C = 180- A 1+2 = B+C （2）1+2+BDE+CED=B+C+BDE+CED=360，1+2=B+C，当A=40时，B+C+1+2=1402=2806分（3）如果A=30，则x+y=360-（B+C+1+2）=360-300=60，所以BDA+CEA与A的关系为：BDA+CEA=2A.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2. 三角形内角和