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1、111 全等三角形 一、学习目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。二、重点难点教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。三、合作探究.观察p2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 2学生自己动手同桌两名同学配合取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样3获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是 要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同即：全等形的准
2、确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 “全等符号： 读作“全等于导入新课将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？得出： DEF，ABC ，ABC 注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：，。四、 精讲精练
3、精讲：例1、如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 例2、如图，ABEACD，ADC=AEB，B=C，指出其他的对应边和对应角（1） 全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的 角是对应角 例3、如图ABCADE，试找出对应边、对应角精练（1） 下面是两个全等的三角形，按以下图形的位置摆放，（2） 指出它们的对应顶点、对应边、对应角如图，AB与AC，AD与AE是对应边，：，求的大小。五、课堂小结:全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等。六、作业 :教材：第四页习题：第题，第
4、题11.2三角形全等的判定(1) 一、教学目标1、三角形全等的“边边边的条件2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程二、重点难点教学重点：三角形全等的条件教学难点：寻求三角形全等的条件三、合作探究1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCABC那么相等的边是： 相等的角是： 2、合作探究周围同学配合三组对应边相等的两个三角形全等一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比拟，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归
5、纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ 或“ d、用数学语言表述：在ABC和中, ABC 用上面的规律可以判断两个三角形 判断 ，叫做证明三角形全等所以“SSS是证明三角形全等的一个依据四、精讲精练1、精讲例1、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。例2、尺规作图。：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB2、精练1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、：如
6、图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC 五、课堂小结: SSS六、作业：1、第15页习题11.2 1-2 2、第16页第9题11.2三角形全等的判定2一、学习目标1、掌握三角形全等的“SS条件，能运用“SS证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最正确自己。二、重点难点教学重点：三角形全等的条件教学难点：寻求三角形全等的条件三、合作探究1、复习思考1怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定一的内容是什么？2上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条
7、边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试：ABC 求作：，使，(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 可以简写成“ 或“ (4)用数学语言表述全等三角形判定二在ABC和中, ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：不全等四、精
8、讲精练1、精讲例1 如图，AC=BD，1= 2,求证:BC=AD.例2、 如图，AC=BD,BC=AD,求证:C=D 2精练练习1、 如图，AC=BD,BC=AD,求证:A=B 练习2、课本第10页第2题OACDB练习3、如图，OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件)五、课堂小结SSS、SAS六、作业：第15页习题11.2 3-4 第16页第10题能力提升：学有余力的同学完成如图，CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN11.2三角形全等的判定3一、学习目标1、掌握三角形全等的“角边角“角角边条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
9、2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。二、重点难点教学重点：两角一边的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明三、合作探究1、复习思考1到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？2在三角形中，三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，不写作法，保存作图痕迹(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否
10、能够完全重合？(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定三：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 可以简写成“ 或“ (4)用数学语言表述全等三角形判定三在ABC和中, ABC 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等1如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？2归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定四：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 可以简写成“ 或“ (3)用数学语言表述全等三角形判定四例2、尺规作图。：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB2、精练1、如图，AB=AE，
11、AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC 五、课堂小结: SSS六、作业：1、第15页习题11.2 1-2 2、第16页第9题一、学习目标1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、重点难点教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。三、合作探究、1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作
12、PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜测线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第2题图形请你写出和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，OC是AOB的平分线，点P是 OC上的一点，PAOB、PDOA PD=PE OABEDCP四、 精讲精练五、 1、精讲1、 如下图OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点, 问PE=PD?为什么?2、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBEDCBA2、精练1、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，那么图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？假设AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。2、 如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，EDCBA求BE的长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流角平分线上的点到角两边的距离相等六、作业：第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题八年级数学教学案刘 虎