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1、二章远期合约ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望例例4.1假设张毅想买一部新的粉红车体和绿色装饰假设张毅想买一部新的粉红车体和绿色装饰的摩托车。由于暂时没有现货，他订购了一辆在的摩托车。由于暂时没有现货，他订购了一辆在3个月个月后才能交货的摩托车。车价在他订购时就己经确定，但后才能交货的摩托车。车价在他订购时就己经确定，但是要延迟到摩托车交货时才支付。这样的合约就是一种是要延迟到摩托车交货时才支付。这样的合约就是一种远期合约。远期合约。例例4
2、.2张敏周一打电话给蔬菜铺，在获知价格后，张敏周一打电话给蔬菜铺，在获知价格后，订购了订购了10公斤土豆，并将在周五送货收款。同样，这也公斤土豆，并将在周五送货收款。同样，这也是一种远期合约。因为商品、价格、送货日期和条件都是一种远期合约。因为商品、价格、送货日期和条件都已经在合同中载明。已经在合同中载明。一、远期合约的由来与定义一、远期合约的由来与定义第一节第一节远期合约的概述远期合约的概述例例4.3王斌与某银行商定在第二年王斌与某银行商定在第二年7月月1日，不管当时的汇率水平如何，由后者按日，不管当时的汇率水平如何，由后者按照照1美元兑换美元兑换6.8元人民币的汇率水平向其元人民币的汇率水
3、平向其兑换兑换1.5万元人民币，供其暑假旅游之用。万元人民币，供其暑假旅游之用。这样的合约就是一种远期外汇合约。这样的合约就是一种远期外汇合约。例例4.4老李正在购房，他与建设银行商定老李正在购房，他与建设银行商定在在10月月15日按照一定利率向其贷款日按照一定利率向其贷款60万元万元人民币。这样的合约也是一种金融商品人民币。这样的合约也是一种金融商品（房贷）远期合约。（房贷）远期合约。远期合约是适应规避现货交易风险的需要远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。而产生的。远期合约远期合约是指交易双方约定在未来的某一是指交易双方约定在未来的某一确定时间，按照事先商定的价格（如汇率、利确定时
4、间，按照事先商定的价格（如汇率、利率或股票价格等），以预先确定的方式买卖率或股票价格等），以预先确定的方式买卖一定数量的某种标的物（一定数量的某种标的物（金融资产金融资产）的合）的合约。约。远期合约主要由以下要素构成：远期合约主要由以下要素构成：1.标的资产。标的资产。远期合约中用于交易的资产，又称为远期合约中用于交易的资产，又称为基础基础资产资产。交易的标的资产可以是多样的，关键是。交易的标的资产可以是多样的，关键是交易商希望就何种不确定性进行交易。交易商希望就何种不确定性进行交易。2.买方和卖方。买方和卖方。其中合约中规定在将来买入标的物的一方称其中合约中规定在将来买入标的物的一方称为为买
5、方买方（或多头），在将来卖出标的物的一方称（或多头），在将来卖出标的物的一方称为为卖方卖方（或空头）。（或空头）。3.交割价格交割价格 合约中规定的未来买卖标的资产的价格称合约中规定的未来买卖标的资产的价格称为为交割价格交割价格。如果信息是对称的，而且合约双如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。空头状态。我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为我们把使得
6、远期合约价值为零的交割价格称为远期价格远期价格。远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。在合约签署时，若交割价格等于远期理论价在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再则不可能改变，因此原有
7、合约的价值就可能不再为零为零。0KST+-损益多头头寸0KST+-损益空头头寸二、远期合约的盈亏分析二、远期合约的盈亏分析 远期合约是一种远期合约是一种非标准化非标准化合约，它不在规范的交易合约，它不在规范的交易所内交易，而是通过现代化通讯方式在场外进行的，由所内交易，而是通过现代化通讯方式在场外进行的，由银行给出双向标价，直接在银行与银行、银行与客户之银行给出双向标价，直接在银行与银行、银行与客户之间进行交易。交易双方互相认识，而且每一笔交易都是间进行交易。交易双方互相认识，而且每一笔交易都是双方直接见面，通过谈判后签订，交易成功意味着交易双方直接见面，通过谈判后签订，交易成功意味着交易方接
8、受参加方接受参加 者的对应风险。者的对应风险。三、远期合约的优缺点三、远期合约的优缺点缺点：缺点：1 1）市场效率低下）市场效率低下2 2）流动性较差）流动性较差3 3）违约风险较高）违约风险较高 优点：具有较大的灵活性。优点：具有较大的灵活性。人们从事远期交易的目的有以下几种：人们从事远期交易的目的有以下几种：套期保值套期保值平衡头寸平衡头寸投机（套利）投机（套利）四、远期合约的运用四、远期合约的运用套期保值套期保值主要指资金借贷双方或进出主要指资金借贷双方或进出口商为避免资金借贷或贸易业务中利率口商为避免资金借贷或贸易业务中利率或汇率变动而进行的远期交易。或汇率变动而进行的远期交易。平衡头
9、寸平衡头寸主要指银行等金融机构为主要指银行等金融机构为避免日常业务中的利率、汇率变动的风避免日常业务中的利率、汇率变动的风险，相互间平衡其相关头寸的远期交易。险，相互间平衡其相关头寸的远期交易。投机投机（套利）指建立在投机者某种（套利）指建立在投机者某种预期基础的，由投机者承担汇率和利率预期基础的，由投机者承担汇率和利率风险的远期交易。风险的远期交易。远期价格远期价格是指在金融市场上，交易双方对未来是指在金融市场上，交易双方对未来交易的商品现在就确定的交易价格。交易的商品现在就确定的交易价格。远期价格有两种最常见的类型：远期价格有两种最常见的类型：1）远期利率）远期利率资金融通的远期价格资金融
10、通的远期价格2）远期汇率）远期汇率外汇买卖的远期价格外汇买卖的远期价格第二节第二节 远期价格远期价格远期利率远期利率一、远期一、远期远期交易远期交易（1）借入长期、贷出短期）借入长期、贷出短期在未来某个时期内，借款方要使用一笔资金。为了防范利在未来某个时期内，借款方要使用一笔资金。为了防范利率波动的风险，借款方现在就要将这笔借款的成本（利率）率波动的风险，借款方现在就要将这笔借款的成本（利率）加以固定，以供自己在未来的某个时期使用。加以固定，以供自己在未来的某个时期使用。03月月6月月存（贷）款期存（贷）款期借入期借入期 保值期（使用期）保值期（使用期）n例例1.某客户向银行借款某客户向银行借
11、款100万英镑，借期万英镑，借期6个月，借款从个月，借款从6个月之后开始执行。银行个月之后开始执行。银行对对6月期贷款和月期贷款和12月期贷款的年利率标价分月期贷款的年利率标价分别为：别为：n6月期月期9.500%n12月期月期9.875%n试确定银行试确定银行6个月之后的远期借款利率个月之后的远期借款利率n为了锁定从现在开始的为了锁定从现在开始的6个月后的为期个月后的为期6个月的个月的贷款利率，银行现在以贷款利率，银行现在以9.875%的利率借款的利率借款12个月。个月。为了减少利息支出，银行将这笔资金在前为了减少利息支出，银行将这笔资金在前6个月内个月内以以9.5%的利率贷出。的利率贷出。
12、6个月后，银行收回短期贷个月后，银行收回短期贷款的本利和再贷给客户。具体过程如下图所示：款的本利和再贷给客户。具体过程如下图所示：n即期即期6月月1年年n借入长期（借入长期（9.875%）n+954654-1048926n贷出短期（贷出短期（9.5%）nn954654+1 000 000nn-1000000+1048926n？rf各符号的意义：各符号的意义：期限较短的利率（期限较短的利率（6月）月）期限较长的利率（期限较长的利率（12月）月）远期利率远期利率（年）（年）借贷款的本金数额借贷款的本金数额借入长期借入长期贷出短期贷出短期2）借入短期、贷出长期借入短期、贷出长期 如果已知将来某一时期
13、会收入一笔资金，并希望将来的如果已知将来某一时期会收入一笔资金，并希望将来的这笔资金能够用来投资、贷款或存款。投资者可以借入短期这笔资金能够用来投资、贷款或存款。投资者可以借入短期资金，并立即进行长期投资、贷款或存款，从而保证将来投资金，并立即进行长期投资、贷款或存款，从而保证将来投资的收益。资的收益。03月月6月月（贷）（贷）存款期存款期 保值期（使用期）保值期（使用期）借入期借入期例例2：某银行按某银行按10%的年利率借入的年利率借入100万美元的资金，借期为万美元的资金，借期为30天；同时要天；同时要按按15%的年利率进行贷款，贷款期限的年利率进行贷款，贷款期限为为60天。银行需要确定第
14、二个天。银行需要确定第二个30天的天的借款利率是多少，才能确保这笔交易借款利率是多少，才能确保这笔交易没有风险。没有风险。n银行需要将未来的融资成本固定下来。银行借入银行需要将未来的融资成本固定下来。银行借入2笔短期的利息支出，能够与它贷出长期贷款的利笔短期的利息支出，能够与它贷出长期贷款的利息收入持平。推导银行远期借款利率的步骤是：息收入持平。推导银行远期借款利率的步骤是：nA银行支付的短期借款（银行支付的短期借款（30天）利息是：天）利息是：n100000030/36010%=8333.33nB银行收入的长期贷款（银行收入的长期贷款（60天）的利息是：天）的利息是：n100000060/3
15、6015%=25000nC为了对第二个为了对第二个30天的借款进行融资，并偿还第天的借款进行融资，并偿还第一个一个30天借款的本金和利息，银行还必须借入期天借款的本金和利息，银行还必须借入期限为限为30天的短期资金；天的短期资金；n1000000+8333.33=1008333.33nD借款的本利支出借款的本利支出=贷款的本利收入贷款的本利收入n1008333.33（1+30/360rf）=1025000nrf=19.83%即期即期30天天60天天借入短期（借入短期（10%）+1000000-1008333.33+1008333.33-1025000？rf贷出长期（贷出长期（15%）-1000
16、000+1025000我们以下列符号表示各有关变量：我们以下列符号表示各有关变量：Nl 期限较长的天数期限较长的天数Ns 期限较短的天数期限较短的天数B天数计算惯例（天数计算惯例（360天）天）可推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公式如下：可推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公式如下：rlNlrsNsrf=(NlNs)1+(rsNs)/B第三节第三节 远期利率协议（远期利率协议（FRA:forward FRA:forward rate agreementrate agreement）一、一、FRAFRA的定义及时间流程的定义及时间流程二、二、FRAFRA的表示方法的表示方法三、三、FR
17、AFRA的定价的定价四、四、FRAFRA交割额（结算金）的计算交割额（结算金）的计算五、五、FRAFRA的应用：案例分析的应用：案例分析一、一、FRAFRA的定义及时间流程的定义及时间流程远期利率协议（远期利率协议（ForwardRateAgreements，以下通称为以下通称为FRA），是交易双方约定在未），是交易双方约定在未来某个时点，对一笔规定了期限的名义本来某个时点，对一笔规定了期限的名义本金按金按合约利率合约利率与与参考利率参考利率支付支付利息差额利息差额的的远期合约。远期合约。FRA时间流程2天2天延后期延后期合约期合约期交易日交易日起算日起算日确定日确定日结算日结算日到期日到期日
18、确定确定FRA合约利率合约利率确定确定FRA参考利率参考利率支付支付FRA结算金结算金参考利率参考利率在确定日确定的市场利率。在确定日确定的市场利率。交割额交割额(结算金）结算金）在结算日根据合约利在结算日根据合约利率与参考利率的差额计算出来的，由交易一率与参考利率的差额计算出来的，由交易一方支付给另一方的金额。方支付给另一方的金额。合约利率合约利率远期利率协议中双方在交易远期利率协议中双方在交易日商定的固定利率。日商定的固定利率。二、二、FRAFRA的表示方法的表示方法如如“3“3个个月月后后执执行行的的期期限限为为6 6个个月月的的远远期期利利率率协协议议”将将表表示示为为“39”FRA“
19、39”FRA，读读作作“3“3对对9”9”的的远远期期利率协议。利率协议。FRA的的表表示示方方法法比比较较特特殊殊，它它把把起起算算日日到到结结算算日日与与起起算算日日到到到到期期日日这这两两段段时时间间用用“”隔隔开开，具具体体可可以以用用下下面面的的方方法法来来表表示：示：起算日至结算日起算日至结算日 起算日至到期日起算日至到期日三、三、FRAFRA的定价的定价nFRAFRA的定价实质是研究如何确定的定价实质是研究如何确定FRAFRA的的合约利合约利率率，而合约利率就是远期利率。所以，而合约利率就是远期利率。所以，FRA FRA的定价就是运用即期利率与远期利率的关系的定价就是运用即期利率
20、与远期利率的关系求出远期利率的过程。求出远期利率的过程。案例：案例：假设假设3 3个月期的即期年利率为个月期的即期年利率为5.25%5.25%，再，再假设假设1212个月期的即期年利率为个月期的即期年利率为5.75%5.75%，那么，那么3 3个月个月后后执行的执行的9 9个月期的远期利率（个月期的远期利率（）为多少）为多少是合理的呢？是合理的呢？5.25%?%5.75%即期3个月12个月 如果市场上给定的远期利率如果市场上给定的远期利率不等于不等于5.84%,会出现什么情况会出现什么情况?假设假设3 3个月后执行的个月后执行的9 9个月期的远期利率个月期的远期利率 运用运用无风险套利定价原理
21、无风险套利定价原理对远期利率进行定价，对远期利率进行定价，则有：则有：第一种情况：第一种情况：假设市场上的远期利率为假设市场上的远期利率为6%6%5.84%5.84%，则可以构造一个无风险套利组合则可以构造一个无风险套利组合I I：（1 1）以以5.75%5.75%的利率的利率借入借入1212个月后到期的贷款个月后到期的贷款1 1元；元；（2 2）以借入的以借入的1 1元元投资投资于无风险资产于无风险资产3 3个月，利个月，利率为率为5.25%5.25%；（3 3）再以市场上的再以市场上的6%6%的远期利率水平的远期利率水平贷出贷出1 1个个3 3个月后开始的个月后开始的9 9月期远期贷款。月
22、期远期贷款。套利收益为：套利收益为：1（15.253/12)(1+6%9/12)1（15.7512/12)0.00122（元）（元）第二种情况：第二种情况：如果市场上的远期利率为如果市场上的远期利率为5.8%5.84%，那么可以构造如下的无风险套利组合，那么可以构造如下的无风险套利组合II：（1）以以5.25%的利率的利率借入借入3个月后到期的贷款个月后到期的贷款1元；元；（2）以借入的以借入的1元元投资投资于无风险资产于无风险资产12个月，个月，利率为利率为5.75%；（3）再以市场上的再以市场上的5.8%的远期利率水平的远期利率水平贷入贷入1个个3个月后开始的个月后开始的9月期远期贷款。月
23、期远期贷款。n套利收益为：套利收益为：1（15.7512/12)1（15.253/12)(1+5.8%9/12）0.0003（元）（元）例：假定套利者手中持有例：假定套利者手中持有100000，相关的金融，相关的金融市场数据分别为：市场数据分别为：一年期利率一年期利率10%（年利率）（年利率）二年期利率二年期利率11%（利率）（利率）则则“12”FRA的合约利率为：的合约利率为：（1+10%）（）（1+if）=（1+11%）if=12.009%（1）如果标出的）如果标出的FRA（中间）利率（中间）利率12.009%，套利思路为：套利思路为：贷款贷款2年，每年利率年，每年利率11%，到期本利和，
24、到期本利和123210借款借款2年，第年，第1年利率年利率10%，第，第2年利率年利率11.5%12.009%，套利思路相反套利思路相反(贷出短期贷出短期,借入长期借入长期).小结小结四、FRA交割额（结算金）的计算例：某公司例：某公司3个月后要借入一笔个月后要借入一笔100万美元的万美元的资金，借期资金，借期6个月，以个月，以LIBOR计息。现行计息。现行LIBOR为为6%，但公司担心未来利率走高，但公司担心未来利率走高，希望用希望用FRA进行保值。（设进行保值。（设FRA合约利率合约利率为为6.25%）“39”远期利率协议用图例表示为：远期利率协议用图例表示为：3个月个月6个月个月即期即期
25、6%7%FRA6.25%参考参考7%即期市场上损失：即期市场上损失：（7%6%）21000000=5000买入买入FRA得利：得利：（7%6.25%）21000000=3750净损益：净损益：37505000=-1250如果如果FRA结算金在结算金在到期日到期日支付，并且支付，并且以以360 天天作为一年，那么，计算公式如作为一年，那么，计算公式如下：下：结算金结算金=（参考利率（参考利率合约利率）合约利率）合约合约金额金额合约期合约期/360但在但在FRA市场上，习惯在结算日支付结市场上，习惯在结算日支付结算金，所以要对算金，所以要对FRA结算金加以贴现，结算金加以贴现，按图示如下：按图示如
26、下：交易日交易日结算日结算日到期日到期日 ir是参考利率，是参考利率，ic是协议利率，是协议利率，A是协议数是协议数额，额，DAYS是协议期限的天数，是协议期限的天数，BASIS是转是转换的天数换的天数(如计算美元一年按如计算美元一年按360天，而英天，而英镑则按镑则按365天天)。交割额交割额 0 0，FRAFRA的卖方支付给买方结算金；的卖方支付给买方结算金；交割额交割额 0 0，FRAFRA的买方支付给卖方结算金。的买方支付给卖方结算金。案例：案例：某公司买入一份某公司买入一份“36”“36”FRA FRA，合约金，合约金额额10001000万元，合约约定利率为万元，合约约定利率为101
27、0.5%.5%，结算日市，结算日市场参考利率场参考利率12.5%12.5%，结算金额是：，结算金额是：五、五、FRAFRA的应用：案例分析的应用：案例分析某公司将在某公司将在3 3个月后收入一笔个月后收入一笔10001000万美元的资金万美元的资金,并打算将这笔资金进行为期并打算将这笔资金进行为期3 3个月的投资个月的投资.公司公司预计市场利率可能下跌预计市场利率可能下跌,为避免利率风险为避免利率风险,公司的公司的财务经理决定做一笔财务经理决定做一笔卖出卖出FRAFRA的交易的交易.交易的具交易的具体内容如下体内容如下:买方买方:银行银行 交易日交易日:3月月3日日卖方卖方:公司公司 结算日结
28、算日:6月月5日日交易品种交易品种:36FRA 到期日到期日:9月月5日日合约利率合约利率:5.00%合约期合约期:92天天参考利率参考利率:4.50%合约金额合约金额:$1000万万假设公司在假设公司在6月月5日按照日按照4.375%的利率进行再投的利率进行再投资资,那么公司的那么公司的FRA交易流程用下图来表示交易流程用下图来表示:3月月3日日(5.00%)6月月5日日(4.50%)9月月5日日按按4.375%进进行再投资行再投资计算计算:(1)公司在公司在6月月5日的结算金数额日的结算金数额.(2)分析公司的实际投资收益率分析公司的实际投资收益率.(3)如果未来利率上升为如果未来利率上升
29、为5.5%(6月月5日日),再投再投资利率为资利率为5.375%,分析公司的实际投资收分析公司的实际投资收益率益率.解答解答(1)在在6月月5日公司的结算金为日公司的结算金为:(4.50%5.00%)1000000092360+4.5%92=-12632.50 4.375%(3)假设假设 6月月5日利率上升到日利率上升到5.5%,那么结算日的那么结算日的结算金为结算金为:(5.50%5.00%)1000000092360+5.5%92=12600.670买方盈利买方盈利,卖方向买方支付结算金卖方向买方支付结算金.到到6月月5日日,公司将收到的公司将收到的1000万美元扣去付出的万美元扣去付出的
30、FRA结算金结算金12600.67美元后进行美元后进行3月期的再投资月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为投资到期的本利和为:(10000000 12600.67)(1+5.375%92/360)=10124587.36公司的公司的实际投资收益率实际投资收益率为为:4.8752%5.375%衍生产品的定价是金融工程最重要的内容之一，它衍生产品的定价是金融工程最重要的内容之一，它指的是确定衍生产品的理论价格。指的是确定衍生产品的理论价格。远期合约定价的远期合约定价的基本思想基本思想是：是：构建两个投资组合，构建两个投资组合，令二者终值相等，则现值一定相等。令二者终值相等，则现值一定相等
31、。否则就可进行套利，否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使现值较高的投资组合价格下降，者这样做的结果，将使现值较高的投资组合价格下降，而现值较低的投资组合价格上升，直至套利机会消失，而现值较低的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，就可根据两种组合现此时两种组合的现值相等。这样，就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格值相等的关系求出远期价格。第四节第四节远期合约的定价远
32、期合约的定价首先，对本节及以后章节内容中通用的术语符号做首先，对本节及以后章节内容中通用的术语符号做如下约定：如下约定：T：远期合约到期的时间，以年表示；：远期合约到期的时间，以年表示；t：现在时间：现在时间,以年表示；以年表示；S：远期合约标的资产在：远期合约标的资产在t时的价格；时的价格；ST：远期合约标的资产在：远期合约标的资产在T时价格，该价格在时价格，该价格在t时时刻是未知的；刻是未知的；K：远期合约中的交割价格；：远期合约中的交割价格；f：t时远期合约多头的价值；时远期合约多头的价值；F：t时的远期价格；时的远期价格；r：对：对T时刻到期的一项投资而言，在时刻到期的一项投资而言，在
33、t时以连续复时以连续复利计算的无风险利率。利计算的无风险利率。所谓所谓无收益资产的远期合约无收益资产的远期合约，是指远期合，是指远期合约的标的资产在当前时刻约的标的资产在当前时刻t到远期合约到期时刻到远期合约到期时刻T之间不产生现金流收入。之间不产生现金流收入。一、无收益资产远期合约的定价一、无收益资产远期合约的定价组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为：一份远期合约多头加上一笔数额为的现金；的现金；组合组合B：一单位标的资产：一单位标的资产。无收益资产远期合约无收益资产远期合约多头的价值多头的价值等于标的资产现等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。货价格与交割价格现值的差额。即（一）
34、无套利定价法（一）无套利定价法（二）现货（二）现货-远期平价定理远期平价定理 命题：命题：对于无收益的资产，远期价格等于现货价对于无收益的资产，远期价格等于现货价格的无风险利率复利终值。格的无风险利率复利终值。证明：如果不等，就会出现套利机会，证明：如果不等，就会出现套利机会，比如比如 ，套利者的，套利者的套利策略：套利策略：第一步第一步，为了获得预期利润，套利者借款，为了获得预期利润，套利者借款S，以便购买，以便购买标的资产用于未来的交割，并在到期日偿还本息标的资产用于未来的交割，并在到期日偿还本息第二步第二步，支付，支付S购买标的资产，并设到期日标的资产的购买标的资产，并设到期日标的资产的
35、价格为价格为ST。第三步第三步：由于套利者预计到：由于套利者预计到 ，所所以会采取空头策略，从而在到期日得到正的以会采取空头策略，从而在到期日得到正的 ；行动行动 初始现金流初始现金流 到期日现金流到期日现金流1 1、选择远期合约空头、选择远期合约空头 0 0 2 2、借款、借款 3 3、购买标的资产、购买标的资产 合计合计 0 0其行动和现金流可用表表示为其行动和现金流可用表表示为：如果所有的套利者是理性的，预期相同，那如果所有的套利者是理性的，预期相同，那么套利者的套利行动最终会导致远期价格等于么套利者的套利行动最终会导致远期价格等于现现货价格的无风险利率复利终值。货价格的无风险利率复利终
36、值。同理可证，同理可证，的情况在均衡状的情况在均衡状 态中不成立态中不成立（采取反方向套利策略即可套利）。（采取反方向套利策略即可套利）。例：2007年年8月月31日，美元日，美元6个月期的无风险年利个月期的无风险年利率为率为4.17。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价个月的远期合约多头，其交割价格为格为970美元，该债券的现价为美元，该债券的现价为960美元。请问对于该美元。请问对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别为多少？远期合约的多头和空头来说，远期价值分别为多少？根据题意，有
37、根据题意，有S960，K=970，r=4.17，T-t0.5。则根据式（则根据式（4.1），该远期合约多头的远期价值），该远期合约多头的远期价值f为为对于空头来说远期合约的价值为对于空头来说远期合约的价值为-f=-10.02美元。美元。假设一只股票当前市值为假设一只股票当前市值为30元，预期在未来元，预期在未来2年内不会支付股利；二年期无风险利率为年内不会支付股利；二年期无风险利率为5（连续利（连续利率）。如果该股票的率）。如果该股票的2年远期价格为年远期价格为 35元，由于元，由于 则套利者便可采取以下方法获利：则套利者便可采取以下方法获利：（1）以）以5的年利率借入的年利率借入3000元，
38、期限为元，期限为2年；年；（2）购入该只股票）购入该只股票100股；股；（3）订立远期合约，约定）订立远期合约，约定2年后以每股年后以每股35元的交割价元的交割价格卖出其格卖出其100股股票。股股票。两年后所获无风险利润为两年后所获无风险利润为 元元例例4.74.7若假设该股票的若假设该股票的2年远期价格为年远期价格为31元，元，则套利者所采取的策略为：则套利者所采取的策略为：（1）卖空股票）卖空股票100股；股；（2）将售股所得）将售股所得3000元进行投资，投资利率为元进行投资，投资利率为5，期限为期限为2年；年；（3）持有远期多头，同意）持有远期多头，同意2年后以每股年后以每股31元的价
39、格购元的价格购入股票入股票100股。股。两年后所获无风险利润为两年后所获无风险利润为 元元由于（三）远期价格的期限结构（三）远期价格的期限结构 远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。设间的关系。设F F为在为在T T时刻交割的远期价格，时刻交割的远期价格，F F*为在为在T T*时时刻交割的远期价格刻交割的远期价格,r,r为为T T时刻到期的无风时刻到期的无风 险利率险利率,r,r*为为T T*时刻到期的无风险利率时刻到期的无风险利率,为为 T T到到T T*时刻的无风险远期利率时刻的无风险远期利率两式相除消掉两式相除消掉S S后后,
40、我们可以得到不同期限远期价格之间的关系：我们可以得到不同期限远期价格之间的关系：例例4.82009年年8月月31日，美元日，美元3个月与个月与6个月期的无个月期的无风险年利率分别为风险年利率分别为3.99与与4.17。某只不付红利的股。某只不付红利的股票票3个月期的远期价格为个月期的远期价格为20元，该股票元，该股票6个月期的远期价个月期的远期价格应为多少？格应为多少？根据题意，有根据题意，有则根据式，该股票则根据式，该股票6个月期的远期价格应为个月期的远期价格应为 已知现金收益的资产已知现金收益的资产是指在到期前产生的现金流是指在到期前产生的现金流可以预测的资产，比如附息债券、优先股票等固定
41、收可以预测的资产，比如附息债券、优先股票等固定收益证券，以及本身不产生收益、但是却需要一定贮藏益证券，以及本身不产生收益、但是却需要一定贮藏成本的资产，比如黄金，贮藏成本可以看成负收益。成本的资产，比如黄金，贮藏成本可以看成负收益。二二、已知收益资产远期合约的定价已知收益资产远期合约的定价组合组合C C：一份远期合约多头加上一笔数额为：一份远期合约多头加上一笔数额为的现金；的现金；组合组合D D：一单位标的资产加上利率为无风险利率、期：一单位标的资产加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为限为从现在到现金收益派发日、本金为I I的负债。的负债。支付已知现金收益资产的远期合约多
42、头价值等于支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的资产现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割标的资产现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。价格现值之差。即（一）无套利定价法无套利定价法例例4.94.9假设一份假设一份5年期附息票债券，价格为年期附息票债券，价格为900元。元。假定这种债券的一年期远期合约的交割价格为假定这种债券的一年期远期合约的交割价格为910元。元。预期在预期在6个月后和个月后和12个月后将分别支付债券利息各个月后将分别支付债券利息各40元，元，其中第二期利息支付恰好在远期合约交割日之前。其中第二期利息支付恰好在远期合约交割日之前。6个个月期和月期和1年期
43、无风险年利率各为年期无风险年利率各为9和和10。此时，。此时，该远期合约多头的价值该远期合约多头的价值f为为相应地，该远期合约空头的价值为相应地，该远期合约空头的价值为-2.17元。根据根据F F的定义，我们可从上式求得的定义，我们可从上式求得：这就是支付已知现金收益资产的现货这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。远期平价公式。结论：已知现金收益资产的远期价格等于标的资产结论：已知现金收益资产的远期价格等于标的资产现货价格与现金收益现值之差的复利终值现货价格与现金收益现值之差的复利终值。（二）现货二）现货-远期平价公式远期平价公式 证明：如果不是这样，比如证明：如果不是这样，比如 ，
44、就，就 会存在套利机会，套利者通过买入远期合约、在现货会存在套利机会，套利者通过买入远期合约、在现货 市场上融券的方式来套取利润。市场上融券的方式来套取利润。行动行动 初始现金流初始现金流 到期日现金流到期日现金流1 1、选择远期合约多头、选择远期合约多头 0 0 2 2、借入标的资产并出售、借入标的资产并出售 3 3、以出售标的资产所得再投资以出售标的资产所得再投资4 4、偿还标的资产利息、偿还标的资产利息 0 0 合计合计 0 0 如果所有套利者有相同的预期，那么就会采取一致的如果所有套利者有相同的预期，那么就会采取一致的行动，最终套利机会会消失，行动，最终套利机会会消失，同样，同样，的情
45、况在均衡状态下也不会的情况在均衡状态下也不会出现。套利者的套利行动会引导出现。套利者的套利行动会引导 。空头。空头投机者的现金流：投机者的现金流：行动行动 初始现金流初始现金流 到期日现金流到期日现金流1 1、出售一份远期合约、出售一份远期合约 0 0 2 2、借款、借款S S3 3、购买标的资产、购买标的资产4 4、标的资产利息投资、标的资产利息投资 0 0 合计合计 0 0 例例4.10 接着例接着例4.9，其他条件不变，其他条件不变，若远期价格若远期价格为为930930元。此时，套利者可以借入资金元。此时，套利者可以借入资金900900元购买债券并元购买债券并卖出远期合约。第一期利息支付
46、的现值为卖出远期合约。第一期利息支付的现值为38.24(38.24()元。因此，在借入的元。因此，在借入的900900元中有元中有38.2438.24元能以元能以9 9的年利的年利率借入，期限为率借入，期限为6 6个月。剩下的个月。剩下的861.76861.76元能以元能以1010的年的年利率借入，期限为利率借入，期限为1 1年。年末套利者还完借款后还可获年。年末套利者还完借款后还可获利利 元。再假设债券远期价格为再假设债券远期价格为905905元。投资者便可以卖空债元。投资者便可以卖空债券并持入远期多头。在卖空债券所得的券并持入远期多头。在卖空债券所得的900900元当中，有元当中，有38.
47、2438.24元用于元用于6 6个月期的投资，年利率个月期的投资，年利率9%9%，以便将来支付第，以便将来支付第一期利息一期利息()()。剩下的。剩下的861.76861.76元被用于一元被用于一年期投资，年利率年期投资，年利率10%10%，1 1年后增值到年后增值到 =952.39=952.39元，其中的元，其中的4040元被用来支付第二期债券利息，元被用来支付第二期债券利息，905905元被用来购买债券以结平远期空头。因此，投资者可获利元被用来购买债券以结平远期空头。因此，投资者可获利 952.39-40-905=7.39(952.39-40-905=7.39(元元)已知收益率的资产已知收
48、益率的资产是指在远期合约到期前将是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。货币是这类资产的典型代表，其收益率就是货币是这类资产的典型代表，其收益率就是该货币发行国的无风险利率，因此外汇远期合约该货币发行国的无风险利率，因此外汇远期合约可看作是已知收益率资产的远期合约。另外，股可看作是已知收益率资产的远期合约。另外，股票指数也可近似地看作是已知收益率的资产。票指数也可近似地看作是已知收益率的资产。二二、已知收益率资产远期合约的定价已知收益率资产远期合约的定价组合E：一份远期合约多头加上一笔数额为一份远期合约多头加上一笔数额为的现
49、金；的现金；组合F：单位资产并且所有收入都再投单位资产并且所有收入都再投资于该证券，其中资于该证券，其中q q为该资产按连续复利计算的已知收为该资产按连续复利计算的已知收益率。益率。支付已知收益率资产的远期价格：支付已知收益率资产的远期价格：假设假设S S为以本币表示的一单位外汇的即期价格，为以本币表示的一单位外汇的即期价格，K K为为远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，外汇远期合约的价值：外汇远期合约的价值：外汇远期价格的确定公式：外汇远期价格的确定公式：这就是国际金融领域著名的这就是国际金融领域著名的利率平价关系利率平价关系。
50、它表明，。它表明，若外币的利率大于本币利率，则该外币的远期汇率应小若外币的利率大于本币利率，则该外币的远期汇率应小于现货汇率；若外币的利率小于本币的利率，则该外汇于现货汇率；若外币的利率小于本币的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率。的远期汇率应大于现货汇率。远期外汇合约远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。名义本金的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。名义本金并没交换；在签定合约时除交纳并没交换；在签定合约时除交纳10%10%的保证金外，仍无资的保证金外，仍无资金的转移；期限以金的转移；期限以3 3个月最为普遍