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1、 第三章第三章 远期合约远期合约n第一节第一节 远期合约概述远期合约概述 远期利率协议远期利率协议 远期外汇合约远期外汇合约 远期股票合约远期股票合约n第二节第二节 远期合约定价远期合约定价 无收益资产的远期合约定价无收益资产的远期合约定价 支付已知现金收益资产远期合约的定价支付已知现金收益资产远期合约的定价 支付已知收益率资产远期合约的定价支付已知收益率资产远期合约的定价n远期合约远期合约(Forward ContractsForward Contracts)：交易双方约交易双方约定在未来的确定的时间，按照约定的价格、定在未来的确定的时间，按照约定的价格、约定的交易方式买卖约定数量的确定资产
2、的约定的交易方式买卖约定数量的确定资产的合约。合约。n多方（头）多方（头）(Long Position)(Long Position)：在合约中规定在合约中规定在将来买入标的物的一方。在将来买入标的物的一方。n空方（头）空方（头）(Short Position)(Short Position)：在合约中规在合约中规定在将来卖出标的物的一方。定在将来卖出标的物的一方。第一节第一节 远期合约概述远期合约概述n交割价格交割价格(Delivery Price)(Delivery Price)：合约中规定的未来买卖标的物合约中规定的未来买卖标的物的价格。的价格。n远期价格（远期价格（ForwardFor
3、ward Price Price）：）：使得远期合约价值为零的交使得远期合约价值为零的交割价格割价格 。n在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的推在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的推移，远期价格有可能改变，而交割价格保持相同。除了偶移，远期价格有可能改变，而交割价格保持相同。除了偶然，二者并不相等。然，二者并不相等。n远期价格和远期价值的区别远期价格和远期价值的区别远期价格与交割价格远期价格与交割价格n场外交易。场外交易。n交易双方互相认识。交易双方互相认识。n远期合约大部分交易都导致交割。远期合约大部分交易都导致交割。n远期合约的金额和到期日都是灵活的。远期合约的
4、金额和到期日都是灵活的。n一般不可买卖。一般不可买卖。远期合约的特征远期合约的特征n优点优点灵活灵活n缺点缺点 1 1、市场效率较低、市场效率较低 2 2、流动性较差、流动性较差 3 3、违约风险较高、违约风险较高 远期合约的优缺点远期合约的优缺点 远期合约的盈亏远期合约的盈亏 (b)远期远期空头的到空头的到期盈亏期盈亏(a)远期多远期多头的到期头的到期盈亏盈亏标的资产价格标的资产价格KK盈亏盈亏n n远期利率协议远期利率协议（ForwardForward Rate Rate AgreementsAgreements，FRAFRA）n n 远期外汇合约（远期外汇合约（Forward Excha
5、nge Forward Exchange ContractsContracts）n n远期股票合约（远期股票合约（Equity forwardsEquity forwards）金融远期合约的种类金融远期合约的种类n远期利率协议远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时期开是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。具体货币表示的名义本金的协议。n借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参考利率之间的差额以及名义本金额，由
6、交易一方付给参考利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金。另一方结算金。n1x41x4远期利率，即表示远期利率，即表示1 1个月之后开始的期限个月之后开始的期限3 3个月的远个月的远期利率。期利率。远期利率协议（远期利率协议（FRAFRA）n合同金额合同金额(Contract Amount)(Contract Amount)-名义上借贷本金数名义上借贷本金数额额n合同货币合同货币(Contract Currency)(Contract Currency)-合同金额的货币币合同金额的货币币种种n交易日交易日(Dealing Date)(Dealing Date)-远期利率协议成交
7、的日期远期利率协议成交的日期n结算日结算日(Settlement Date)(Settlement Date)-名义贷款或存款开始日，名义贷款或存款开始日，也是交易一方向另一方交付结算金的日期也是交易一方向另一方交付结算金的日期n确定日确定日(Fixing Date)(Fixing Date)-决定参考利率的日期决定参考利率的日期n到期日到期日(Maturity Date)(Maturity Date)-名义贷款或存款到期日名义贷款或存款到期日远期利率协议术语（一）远期利率协议术语（一）n合同期限合同期限(Contract Period)(Contract Period)-在结算日和到期在结算
8、日和到期日之间的天数日之间的天数n合同利率合同利率(Contract Rate)(Contract Rate)-协议中规定的固定协议中规定的固定利率利率n参考利率参考利率(Reference Rate)(Reference Rate)-市场决定的利率，市场决定的利率，在确定日用以计算结算金，即交割额在确定日用以计算结算金，即交割额n结算金结算金(Settlement Sum)(Settlement Sum)-在结算日，协议一方在结算日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差计算得出。计算得出。远期利率协议术语（二）远期利率协议术语（二）
9、远期合约交易流程图远期合约交易流程图2天2天延后期延后期合同期合同期交易日交易日起算日起算日确定日确定日结算日结算日到期日到期日确定确定FRAFRA合约利率合约利率确定确定FRAFRA参考利率参考利率支付支付FRAFRA结算金结算金1414：在起算日到结算日之间：在起算日到结算日之间1 1个月个月起算日到最终到期日之间起算日到最终到期日之间4 4个月个月3636：在起算日到结算日之间：在起算日到结算日之间3 3个月个月起算日到最终到期日之间起算日到最终到期日之间6 6个月个月远期合约交易流程远期合约交易流程:案例案例3-1 l假定今天是假定今天是20072007年年1010月月8 8日星期一，
10、双方同意成交一日星期一，双方同意成交一份份1 14 4名义金额为名义金额为100100万美元合同利率为万美元合同利率为4.75%4.75%的的FRAFRA。l交易日交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日起算日是是20072007年年1010月月1010日星期三，而日星期三，而结算日结算日则是则是20072007年年1111月月1212日星期一（日星期一（11.1011.10日和日和11.1111.11日为非营业日），日为非营业日），到期日到期日为为20082008年年2 2月月1111日星期一，合同期为日星期一，合同期为20072007年年1111月月
11、1212日至日至20082008年年2 2月月1111日，共日，共9292天。天。l在结算日之前的两个交易日（在结算日之前的两个交易日（20072007年年1111月月9 9日星期五）日星期五）为为确定日确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的，确定参考利率。参考利率通常为确定日的LIBORLIBOR。结算金的计算（结算金的计算（空空方支付方支付多多方）方）n天数基数又称为天数计算惯例，如美元为天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英天，英镑为镑为365天。名义资金的需求者为天。名义资金的需求者为FRA的买方，名义的买方，名义资金的供给者为资金的供给者为FRA的卖方。的卖方。n若参
12、照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一若参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造成的损失，反之，若参照利率小于合同利率，则买方成的损失，反之，若参照利率小于合同利率，则买方就要支付卖方一笔结算金。就要支付卖方一笔结算金。n案例案例3-23-2：某公司买入一份某公司买入一份3 36 6 FRAFRA，合同合同金额金额10001000万，合约约定利率为万，合约约定利率为1010.5%.5%，结算，结算日市场参考利率日市场参考利率12.5%12.5%，结算金额是：，结算金额是：结算金的计算的例子结算金
13、的计算的例子n大多数借款者需要付出高于大多数借款者需要付出高于LIBORLIBOR的金额，比如高的金额，比如高于于LIBOR 1LIBOR 1个百分点。也就是说实际的借款成本是个百分点。也就是说实际的借款成本是在协议利率上再加在协议利率上再加1%1%。n在决定交割额大小的折现时，假定协议的双方都能在决定交割额大小的折现时，假定协议的双方都能以以LIBORLIBOR进行投资。实际上，只有银行才能这样，进行投资。实际上，只有银行才能这样，而商业客户只能得到一个低于而商业客户只能得到一个低于LIBORLIBOR的金额。的金额。借：借：LIBOR+1%LIBOR+1%，投：，投：LIBOR-1%LIB
14、OR-1%，关于远期利率协议的两点说明关于远期利率协议的两点说明套利组合：套利组合：nt t时刻借入时刻借入A A元，期限为元，期限为T-tT-t，无风险利率为，无风险利率为r r；n签一份签一份FRAFRA，允许在，允许在T T时刻以时刻以 的利率借入的利率借入AeAer(T-tr(T-t)，期限为，期限为T*-TT*-T ；nt t时刻贷出时刻贷出A A元，期限为元，期限为T*-tT*-t，无风险利率为，无风险利率为r*r*；远期利率协议的定价远期利率协议的定价(一一)n期初现金流期初现金流：-A -A A An期末现金流：期末现金流：远期利率协议的定价（二）远期利率协议的定价（二）远期利
15、率协议的定价（三）远期利率协议的定价（三）案例案例3-3：假设2年期即期利率为10.5%，3年期即期年利率为11%，请问2年3年远期利率协议的理论上的合同利率等于多少?远期利率协议的定价例子远期利率协议的定价例子n未来时间里持有大额负债的银行，在面临利未来时间里持有大额负债的银行，在面临利率上升、负债成本增加的风险时，必须买进率上升、负债成本增加的风险时，必须买进FRAFRA。n未来时间里持有大笔资产的银行，在面临利未来时间里持有大笔资产的银行，在面临利率下降、收益减少的风险时，必须卖出率下降、收益减少的风险时，必须卖出FRAFRA。远期利率协议的运用远期利率协议的运用n远期外汇合约远期外汇合
16、约是指双方约定在将来某一时间按是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。n汇率直接报价：汇率直接报价：是以一个单位的外国货币表示是以一个单位的外国货币表示若干本国货币的方法，如若干本国货币的方法，如USD/CNY=6.82 USD/CNY=6.82。n汇率间接报价：汇率间接报价：是以一定单位的本国货币为标是以一定单位的本国货币为标准，来计算应该收取多少单位的外国货币，如准，来计算应该收取多少单位的外国货币，如EUR/USD=1.34EUR/USD=1.34 。远期外汇合约远期外汇合约(Forward Exchange Contr
17、acts)n n远期汇率（远期汇率（Forward Exchange RateForward Exchange Rate）是指两是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。种货币在未来某一日期交割的买卖价格。n直接标出远期汇率的实际价格。直接标出远期汇率的实际价格。n标出远期汇水（差价）：远期汇率与即期汇率标出远期汇水（差价）：远期汇率与即期汇率的差价。的差价。远期汇率远期汇率n直接标价法：直接标价法：远期汇率远期汇率=即期汇率升水，或远期汇即期汇率升水，或远期汇率率=即期汇率贴水。即期汇率贴水。n间接标价法：间接标价法：远期汇率远期汇率=即期汇率升水，或远期汇即期汇率升水，或远期汇率率=即期汇
18、率贴水。即期汇率贴水。n若标价中将买卖价格全部列出，则计算原则：对直接若标价中将买卖价格全部列出，则计算原则：对直接标价法，标价法，i i）若远期汇水）若远期汇水前大后小前大后小，则为，则为贴水贴水；iiii）若远期汇水）若远期汇水前小后大前小后大，则为，则为升水升水；对间接标价法正相反。对间接标价法正相反。不同标价方式下远期汇率的计算不同标价方式下远期汇率的计算n案例案例3-43-4：中国外汇中国外汇市场即期汇率为市场即期汇率为USD/CNYUSD/CNY为为6.75606.75606.81706.8170，3 3个月远期汇水为个月远期汇水为100100110110，则，则3 3个月远期汇率
19、为个月远期汇率为6.76606.76606.8280.6.8280.n若若3 3个月远期汇水为个月远期汇水为120120110110，则，则3 3个月远期个月远期汇率为汇率为6.74406.74406.8060.6.8060.由标价计算远期汇率的例子由标价计算远期汇率的例子n直接远期外汇合约直接远期外汇合约n远期外汇综合协议远期外汇综合协议远期外汇合约远期外汇合约n远期外汇综合协议远期外汇综合协议:是指双方约定买方在结算是指双方约定买方在结算 日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币（本币）向卖方买入一定名义金额的原二货币（本币）向卖方买入一定名义
20、金额的原货币（外币），然后在到期日再按合同中规定货币（外币），然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。出售给卖方的协议。远期外汇综合协议远期外汇综合协议(Synthetic Agreement for Forward Exchange，简称，简称SAFE)n1 1）双方只进行名义上的远期）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉远期外汇互换，并不涉及实际本金的互换。及实际本金的互换。n2 2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义上两种货币在结算日进行第一
21、次互换，在到期日名义上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第二次互换，即兑换成原来的货币。进行第二次互换，即兑换成原来的货币。n3 3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。n4 4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货币。卖方持有相反的头寸。币。卖方持有相反的头寸。SAFE注意事项注意事项n合同金额（合同金额（A A）原货币名义本金数额；原货币名义本金数额；n直接标价汇率（直接标价汇率（F FSCSC）成交时商定的结算日
22、成交时商定的结算日汇率；汇率；n合同远期汇差（合同远期汇差（W WC C）成交时商定的合同期成交时商定的合同期内掉期点数；内掉期点数；n即期结算汇率（即期结算汇率（F FSRSR）确定日确定的结算日确定日确定的结算日参考汇率；参考汇率；SAFE的术语（一）的术语（一）n远期结算汇差（远期结算汇差（W WR R）确定日确定的合同期确定日确定的合同期内实际通行的掉期点数内实际通行的掉期点数;n到期日直接标价汇率到期日直接标价汇率(F(FMC MC)表示成交时商表示成交时商定的到期日直接标价的远期汇率定的到期日直接标价的远期汇率;n到期日结算汇率到期日结算汇率(F(FMRMR )表示确定日决定的表示
23、确定日决定的到期日直接标价汇率到期日直接标价汇率。SAFE的术语（二）的术语（二）SAFE n汇率协议（汇率协议（Exchange Rate Agreement,ERA）ERA针对的是签约时商定的合同期远期汇差WC与最终市场通行的远期结算汇差WR之间的差额，其结算金额仅与合同期内掉期点数的变化有关。n远期兑换协议远期兑换协议(Forward Exchange Agreement,FXA)FXA不仅涉及掉期点数的变动，而且考虑即期汇率绝对水平的变动。n汇率协议（汇率协议（ERA)ERA)n远期兑换协议远期兑换协议(FXA)(FXA)SAFE的结算（空头结算给多头的现金）的结算（空头结算给多头的现
24、金）i i表示结算日次货币表示结算日次货币期限为结算日到到期限为结算日到到期日的无风险利率期日的无风险利率n案例案例3.53.5：当前市场状况：当前市场状况 GBP/USDGBP/USD ：即期汇率即期汇率 1 1月升水点数月升水点数 4 4月升水点数月升水点数 1414掉期点数掉期点数 1.8000 53 215 162 1.8000 53 215 162n考虑以下两个投资方案：考虑以下两个投资方案：（1）出售）出售1份份14ERA；（；（2）出售）出售1份份14FXA。n设一个月之后，市场状况变为：设一个月之后，市场状况变为：即期汇率即期汇率 3 3月升水点数月升水点数 1.7000 16
25、6 1.7000 166 n设A100万英镑，i10，D90，B360，SAFE的结算的结算n在ERA下，WC0.0162，W R0.0166，代入计算公式，有：SERA390.24美元。n在FXA下，FSC1.8053，FMC1.8215，FSR1.7000，FMR1.7166，代入计算公式，可得：SFXA2958.54美元。n结算金额均为负值，意味着投资者获得结算金。SAFE的结算的结算多头的现金流为：多头的现金流为：nT T时刻：时刻：A A单位外币减单位外币减AKAK本币本币nT T*时刻：时刻：AKAK*本币减本币减A A单位外币单位外币这些现金流的现值即为这些现金流的现值即为SAF
26、ESAFE多头的价值（多头的价值（f f）SAFE定价（一）定价（一）nt t时刻（当前时刻）的汇率为时刻（当前时刻）的汇率为S S nr r 代表在代表在T T 时刻到期的本币即期利率时刻到期的本币即期利率nr*r*代表在代表在T*T*时刻到期的本币即期利率时刻到期的本币即期利率nr rf f 代表在代表在T T 时刻到期的外币即期利率时刻到期的外币即期利率nr*r*f f代表在代表在T*T*时刻到期的外币即期利率时刻到期的外币即期利率SAFE定价（二）定价（二）nT时刻交割的理论远期汇率F为：n T*时刻交割的理论远期汇率F*为n用W*表示T时刻到T*时刻的远期差价。W*=F*-FSAFE
27、定价（三）定价（三）案案例例3-6:3-6:假假设设美美国国2 2年年期期即即期期年年利利率率（连连续续复复利利，下下同同）为为8%8%，3 3年年期期即即期期年年利利率率为为8.5%8.5%，日日本本2 2年年期期即即期期利利率率为为6%6%，3 3年年期期即即期期利利率率为为6.5%6.5%，日日 元元 对对 美美 元元 的的 即即 期期 汇汇 率率 为为JPY/USD=0.0083JPY/USD=0.0083。本本金金1 1亿亿日日元元的的2 2年年 3 3年年远远期期外外汇汇综综合合协协议议的的2 2年年合合同同远远期期汇汇率率为为0.00890.0089，3 3年年合合同同远远期期汇
28、汇率率为为0.00920.0092，求求理理论论上上的的远远期期汇汇率、远期差价和率、远期差价和该合约的多头价值。该合约的多头价值。SAFE定价案例定价案例n2年期理论远期汇率（F）为 n3年期理论远期汇率（F*）为 n2年3年理论远期差价（W*）为n该远期外汇综合协议多头价值（f）为：SAFE定价案例（续）定价案例（续）n固定交割日的远期外汇交易固定交割日的远期外汇交易n远期择期外汇交易远期择期外汇交易(optional forward deals(optional forward deals or option dated contract)or option dated contract
29、)：远期择期外汇：远期择期外汇交易有一个可变化的到期日，根据这个合约，交易有一个可变化的到期日，根据这个合约，客户可以从外汇交易成交的次日起、在约定客户可以从外汇交易成交的次日起、在约定期限（选择期）内的任何一个营业日履行交期限（选择期）内的任何一个营业日履行交割手续。割手续。远期外汇交易方式远期外汇交易方式n远期股票合约（远期股票合约（Equity forwardsEquity forwards）是指在将是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。个股票或一揽子股票的协议。n由于远期股票合约世界上出现不久，仅在小由于远期股票合
30、约世界上出现不久，仅在小范围内有交易记录，这里不作详述范围内有交易记录，这里不作详述。远期股票合约远期股票合约 n n无收益资产的远期合约定价无收益资产的远期合约定价n n支付已知现金收益资产远期合约的定价支付已知现金收益资产远期合约的定价n n支付已知收益率资产远期合约的定支付已知收益率资产远期合约的定价价 第二节第二节 远期合约定价远期合约定价n1 1、没有交易费用和税收。、没有交易费用和税收。n2 2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。n3 3、远期合约没有违约风险。、远期合约没有违约风险。n4 4、允许现货卖空行为。、允许现货
31、卖空行为。n5 5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。套利机会下的均衡价格。基本的假设（一）基本的假设（一）nT T：远期合约的到期时间，单位为年。远期合约的到期时间，单位为年。nt t：现在的时间，单位为年。变量现在的时间，单位为年。变量T T和和t t是从合是从合约生效之前的某个日期开始计算的，约生效之前的某个日期开始计算的，T Tt t代表代表远期合约中以年为单位的剩下的时间。远期合约中以年为单位的剩下的时间。nS
32、S：标的资产在时间标的资产在时间t t时的价格。时的价格。nS ST T：标的资产在时间标的资产在时间T T时的价格（在时的价格（在t t时刻这个时刻这个值是个未知变量）。值是个未知变量）。符号符号(一一)nK K：远期合约中的交割价格。远期合约中的交割价格。nf f：远期合约多头在远期合约多头在t t时刻的价值。时刻的价值。nF F：t t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格，在本书中如无特别注明，我们简称为远期格，在本书中如无特别注明，我们简称为远期价格。价格。nr r：T T时刻到期的以连续复利计算的时刻到期的以连续复利计算的t t时刻的无时刻的无风
33、险利率（年利率），在本章以下中，如无特风险利率（年利率），在本章以下中，如无特别说明，利率均为连续复利。别说明，利率均为连续复利。符号符号(二二)构建两种投资组合，令构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，相等；否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。赚取无风险收益。无套利定价思想无套利定价思想n无收益资产无收益资产是指在到期日前不产生现金流的是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。资产，如贴现债
34、券。构建组合：构建组合：n组合组合A A：一份远期合约多头加上一笔数额为：一份远期合约多头加上一笔数额为KeKe-r-r（T Tt t）的现金（无风险投资）的现金（无风险投资）n组合组合B B：一单位标的资产。：一单位标的资产。无收益资产的远期合约的价值（无收益资产的远期合约的价值（f f）远期合约现金组合A标的资产组合B远远期期合合约约到到期期时时，两两种种组组合合都都等等于于一一单单位位标标的的资产资产 ，因此现值必须相等。，因此现值必须相等。f+f+KeKe-r-r（T Tt t）=S=S；f=Sf=SKeKe-r-r（T Tt t）两种理解：两种理解：n无收益资产远期合约多头的价值等于
35、标的资无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。产现货价格与交割价格现值的差额。n一单位无收益资产远期合约多头可由一单位一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和标的资产多头和KeKe-r-r（T Tt t）无风险负债组成。无风险负债组成。无收益资产的远期合约的价值（无收益资产的远期合约的价值（f f）续）续 远期价格远期价格F F：nF F就是使合约价值就是使合约价值f f为零的交割价格为零的交割价格K Kn F=SeF=Ser r（T Tt t）无无收收益益资资产产的的现现货货-远远期期平平价价定定理理：对对于于无无收收益益资资产产而而言言，远远期期价
36、价格格等等于于其其标标的的资资产产现现货货价格的终值。价格的终值。现货现货-远期平价定理远期平价定理 案案例例3-73-7：考考虑虑一一个个股股票票远远期期合合约约，标标的的股股票票不不支支付付红红利利。合合约约的的期期限限是是3 3个个月月，假假设设标标的的股股票票的的现现价价是是4040元元，无无风风险险年年利利率率为为5 5。该该远期合约的合理交割价格应该为：远期合约的合理交割价格应该为：无收益资产的远期合约的价值的例子无收益资产的远期合约的价值的例子如果市场上该合约的交割价格为如果市场上该合约的交割价格为40.2040.20元，则该元，则该远期合约的价值为远期合约的价值为 案例案例3-
37、83-8：设一份标的证券为一年期贴现债设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其个月的远期合约多头，其交割价格为交割价格为$970，6个月期的无风险年利率个月期的无风险年利率（连续复利）为（连续复利）为4.17%，该债券的现价为，该债券的现价为$960。则该远期合约多头的价值为：。则该远期合约多头的价值为：无收益资产的远期合约的远期价格的例子无收益资产的远期合约的远期价格的例子远期价格的期限结构描述的是远期价格的期限结构描述的是不同期限远期不同期限远期价格之间的关系价格之间的关系。设。设F F为在为在T T时刻交割的远期时刻交割的远期价格，价格，F F*为
38、在为在T T*时刻交割的远期价格时刻交割的远期价格,r,r为为T T时时刻到期的无风险利率刻到期的无风险利率,r,r*为为T T*时刻到期的无风时刻到期的无风险利率险利率,为为T T到到T T*时刻的无风险远期利率。时刻的无风险远期利率。远期价格的期限结构远期价格的期限结构 案案例例3-93-9：假假设设某某种种不不付付红红利利股股票票6 6个个月月远远期期的的价价格格为为2020元元，目目前前市市场场上上6 6个个月月至至1 1年年的的远远期期利率为利率为8 8，求该股票，求该股票1 1年期的远期价格。年期的远期价格。远期价格的期限结构的例子远期价格的期限结构的例子n支付已知现金收益的资产支
39、付已知现金收益的资产n到期前会产生完全可预测的现金流的资产。到期前会产生完全可预测的现金流的资产。n例：附息债券和支付已知现金红利的股票。例：附息债券和支付已知现金红利的股票。n负现金收益的资产：负现金收益的资产：n黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。我们令已知现金收益的现值为负收益。我们令已知现金收益的现值为I I，对，对黄金、白银来说，黄金、白银来说，I I为负值。为负值。已知现金收益的资产已知现金收益的资产构建组合构建组合n组组合合A A：一一份份远远期期合合约约多
40、多头头加加上上一一笔笔数数额额为为 KeKe-r-r（T Tt t）的现金的现金;n组组合合B B：一一单单位位标标的的证证券券加加上上利利率率为为无无风风险险利利率率、期期限限为为从从现现在在到到现现金金收收益益派派发发日日、本本金为金为I I的负债。的负债。远远期期合合约约到到期期时时，两两种种组组合合都都等等于于一一单单位位标标的的资产：资产：f+f+KeKe-r-r（T Tt t）=S-I=S-I f=S-I-f=S-I-KeKe-r-r（T Tt t）支付已知现金收益资产的远期价值支付已知现金收益资产的远期价值两种理解：两种理解：n支支付付已已知知现现金金收收益益资资产产的的远远期期
41、合合约约多多头头价价值值等等于于标标的的证证券券现现货货价价格格扣扣除除现现金金收收益益现现值后的余额与交割价格现值之差。值后的余额与交割价格现值之差。n一一单单位位支支付付已已知知现现金金收收益益资资产产的的远远期期合合约约多多头头可可由由一一单单位位标标的的资资产产和和I+KeI+Ke-r-r（T Tt t）单单位无风险负债构成。位无风险负债构成。由由于于使使用用的的是是I I的的现现值值，所所以以支支付付一一次次和和多多次现金收益的处理方法相同。次现金收益的处理方法相同。支付已知现金收益资产的远期价值续支付已知现金收益资产的远期价值续根据根据F F的定义，我们可从上式求得：的定义，我们可
42、从上式求得：F=(S-F=(S-I)eI)er r（T Tt t）公公式式的的理理解解：支支付付已已知知现现金金收收益益资资产产的的远远期期价价格格等等于于标标的的证证券券现现货货价价格格与与已已知知现现金金收益现值差额的终值。收益现值差额的终值。支付已知现金收益资产的现货远期平支付已知现金收益资产的现货远期平价公式价公式 案案例例3-103-10：假假设设6 6个个月月期期和和1212个个月月期期的的无无风风险险年年利利率率分分别别为为9%9%和和10%10%，而而一一种种十十年年期期债债券券现现货货价价格格为为990990元元，该该债债券券一一年年期期远远期期合合约约的的交交割割价价格格为
43、为10011001元元，该该债债券券在在6 6个个月月和和1212个个月月后后都都将将收收到到$60$60的的利利息息，且且第第二二次次付付息息日日在在远远期期合约交割日之前，求该合约的价值。合约交割日之前，求该合约的价值。该债券已知现金收益的现值：该债券已知现金收益的现值：I=60eI=60e-0.09-0.09 0.50.5+60e+60e-0.10-0.10 1 1=111.65=111.65元元 该远期合约多头的价值为：该远期合约多头的价值为：f=990-111.65-1001e f=990-111.65-1001e-0.1-0.1 1 1=-$27.39=-$27.39元元支付已知现
44、金收益资产的远期价值的例子支付已知现金收益资产的远期价值的例子 案案例例3-113-11：假假设设黄黄金金的的现现价价为为每每盎盎司司450450美美元元，其其存存储储成成本本为为每每年年每每盎盎司司2 2美美元元，在在年年底底支支付付，无无风风险险年年利利率率为为7%7%。则则一一年年期期黄黄金金远期价格为：远期价格为：F=(450-I)e F=(450-I)e0.070.07 1 1，其中，其中，I=-2eI=-2e-0.07-0.07 1 1=-1.865=-1.865，故：，故：F=(450+1.865)F=(450+1.865)e e0.070.07=484.6=484.6美元美元/
45、盎司盎司有存储成本资产的远期合约的例子有存储成本资产的远期合约的例子支付已知收益率的资产支付已知收益率的资产n在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产益的资产支付已知收益率资产的远期合约支付已知收益率资产的远期合约n外汇远期：外汇发行国的无风险利率外汇远期：外汇发行国的无风险利率nFRAFRA：本国的无风险利率：本国的无风险利率nSAFESAFE：外汇发行国的无风险利率：外汇发行国的无风险利率n股票指数：整体红利率股票指数：整体红利率支付已知收益率的资产支付已知收益率的资产n构建组合构建组合 组组合合A A：一一份份远远期期合合约约多多头
46、头加加上上一一笔笔数数额额为为KeKe-r-r（T Tt t）的现金；的现金；组合组合B B：e e-q-q（T Tt t）单位证券并且所有收入都再单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中投资于该证券，其中q q为该资产按连续复利计为该资产按连续复利计算的已知收益率。算的已知收益率。支付已知收益率资产远期合约的定价支付已知收益率资产远期合约的定价两种理解：两种理解：n支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于 e e-q-q（T Tt t）单位证券的现值与交割价现值之差。单位证券的现值与交割价现值之差。n单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由单位支付已
47、知红利率资产的远期合约多头可由 e e-q-q（T Tt t）单位标的资产和单位标的资产和KeKe-r-r（T Tt t）单位无风单位无风 险负债构成。险负债构成。定价公式定价公式 支支付付已已知知收收益益率率资资产产的的远远期期价价格格等等于于按按无无风风险险利利率率与与已已知知收收益益率率之之差差计计算算的的现现货货价价格格在在T T时时刻刻的的终值。终值。支付已知收益率资产的现货远期平价公式支付已知收益率资产的现货远期平价公式 案案例例3-123-12：A股股票票现现在在的的市市场场价价格格是是25美美元元，年年平平均均红红利利率率为为4，无无风风险险利利率率为为10，若若该该股股票票6
48、个个月月的的远远期期合合约约的的交交割割价价格格为为27美美元元，求求该该远远期期合合约约的的多头价值及远期价格。多头价值及远期价格。该远期合约多头的价值为：该远期合约多头的价值为：该远期价格为：该远期价格为：支付已知收益资产的远期价值的例子支付已知收益资产的远期价值的例子外汇远期的定价外汇远期的定价n国际金融领域著名的国际金融领域著名的利率平价利率平价关系。关系。n若若外外汇汇利利率率大大于于本本国国利利率率，则则该该外外汇汇的的远远期期汇汇率率应应小小于于即即期期汇汇率率；若若外外汇汇利利率率小小于于本本国国利利率率，则则该该外外汇的远期汇率应大于即期汇率。汇的远期汇率应大于即期汇率。n持
49、有成本（持有成本（c c）概念）概念n持有成本保存成本利息成本标的资产在持有成本保存成本利息成本标的资产在合约期限内提供的收益合约期限内提供的收益n具体例子：具体例子：n不支付红利的股票，没有保存成本和收益，不支付红利的股票，没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本所以持有成本就是利息成本r rn股票指数的持有成本是股票指数的持有成本是 r rq qn外币的持有成本是外币的持有成本是r rr rf fn黄金、白银的持有成本是黄金、白银的持有成本是u+ru+r远期与期货价格的一般结论远期与期货价格的一般结论(一一)n持有成本模型：远期价格取决于标的资产的现货价格以及从当前时刻储存该标的资产直
50、到交割日，这段时间的总成本。远期与期货价格的一般结论远期与期货价格的一般结论(二二)n存在交易成本：存在交易成本：n假定每一笔交易的费率为假定每一笔交易的费率为Y Y，那么不存在套利机会，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：借贷存在利差借贷存在利差n如如果果用用r rb b表表示示借借入入利利率率，用用r rl表表示示借借出出利利率率，对对非非银银行行的的机机构构和和个个人人，一一般般是是r rb b r rl 。这这时时远远期期价价格区间为：格区间为：非完全市场上的定价公式非完全市场上的定价公式(一一)存在卖空限制存在卖空限制