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线性代数线性方程组线性代数线性方程组第1页，本讲稿共19页第2页，本讲稿共19页证证必要性必要性.(),nDnAnAR阶非零子式中应有一个则在设=(),根据克拉默定理个方程只有零解所对应的 nDn从而从而第3页，本讲稿共19页这与原方程组有非零解相矛盾，().nAR即充分性充分性.(),nrAR=设.个自由未知量从而知其有rn-任取一个自由未知量为，其余自由未知量为，任取一个自由未知量为，其余自由未知量为，即可得方程组的一个非零解.第4页，本讲稿共19页解空间解空间.第5页，本讲稿共19页基础解系基础解系.第6页，本讲稿共19页第7页，本讲稿共19页第8页，本讲稿共19页第9页，本讲稿共19页第10页，本讲稿共19页第11页，本讲稿共19页通解或一般解通解或一般解.第12页，本讲稿共19页第13页，本讲稿共19页即得与原方程组同解的方程组即得与原方程组同解的方程组第14页，本讲稿共19页第15页，本讲稿共19页第16页，本讲稿共19页第17页，本讲稿共19页例3证证第18页，本讲稿共19页齐次线性方程组齐次线性方程组三、小结三、小结第19页，本讲稿共19页