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1、平面直角坐标系第二课时2022/10/23第1页，本讲稿共11页填空：填空：所有横标为所有横标为O的点在的点在_上；上；所有纵标为所有纵标为O的点在的点在_上；上；所有横、纵坐标相等的点在所有横、纵坐标相等的点在_上；上；所有横、纵坐标互为相反数的点在所有横、纵坐标互为相反数的点在_上；上；P(x，y)为第一象限内的点，则为第一象限内的点，则x_0；y_0；（填，（填，)P(x，y)为第二象限内的点，则为第二象限内的点，则x_0；y_0；（填，（填，)P(x，y)为第三象限内的点，则为第三象限内的点，则x_0；y_0；（填，（填，)P(x+1，x-5)为第四象限内的点，则的取值范围是为第四象限
2、内的点，则的取值范围是x_。复习引入新课:第2页，本讲稿共11页实践探究实践探究:问题：问题：1、在同一个直角坐标系中描出下列各点所在的位置、在同一个直角坐标系中描出下列各点所在的位置A(3A(3，2)2)、B(3B(3，2)2)、C(C(3 3，2)2)、D(D(3 3，2)2)2、大家观察坐标系中可、大家观察坐标系中可A,B,C,D各点位置有什么关系各点位置有什么关系?这这与各点坐标有什么关系与各点坐标有什么关系?引导学生指出：引导学生指出：A与与,B；点；点C与与D分别是关于分别是关于X轴对称轴对称A与与,C点；点；D与与,C 分别是关于分别是关于Y轴对称。轴对称。A,与与D 点；点；C
3、,与与B点分别是关于原点点分别是关于原点0对称对称第3页，本讲稿共11页学生总结出：若学生总结出：若P(a，b)，则则P点关于点关于x轴对称点轴对称点P1的坐标：横坐标与的坐标：横坐标与P的横的横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即P1(a，-b)；P点关于点关于y轴的对称点轴的对称点P2点的坐标；横坐标与点的坐标；横坐标与P点点横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与P点纵坐标相点纵坐标相同，即同，即P2(-a，b)；P点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与P点的横纵点的横纵坐标绝对值相
4、等，符号相反，即坐标绝对值相等，符号相反，即P3(-a，-b)对称点的坐标可归纳成下表对称点的坐标可归纳成下表第4页，本讲稿共11页典型例题：典型例题：例例1、已知已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出，根据下列条件，求出A、B点点坐标坐标(1)A、B关于关于x轴对称；轴对称；(2)A、B关于关于y轴对称；轴对称；(3)A、B关于原点对称关于原点对称解：解：(1)因为因为A、B关于关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以相反数，所以x2=2，y1=3，则，则A(2，3)，B(2，-3)(2)因为A、B关于y轴对称，它们横坐标互为相
5、反数，纵坐标相同，所以，x2=-2，y1=-3，则A(2，-3)，B(-2，-3)(3)因为A、B关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，所以x2=-2，y1=3，则A(2，3)，B(-2，-3)第5页，本讲稿共11页例例2如图如图11，平行四边形，平行四边形ABCD中，中，A在坐标原点，在坐标原点，D在第一象限角平分线上在第一象限角平分线上,分析：分析：因为D点在第一象限角平分线上，所以D点的横坐标与纵坐标相同，又D、C在平行x轴直线上，所以D、C点纵坐标相同，结合平行四边形性质，即可求出各顶点坐标了D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)（2）求平行四边形）求平行四边形ABCD的面积？的
6、面积？第6页，本讲稿共11页课堂练习课堂练习 1 1，填空：，填空：(1)点点P(5P(5,3)3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 ；(2)点点P(3P(3,5)5)关于关于y y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是；(3)点点P(P(2 2,4)4)关于原点对称点的坐标是关于原点对称点的坐标是2 2，如果，如果A(1A(1a a，b b1)1)在第三象限，那么点在第三象限，那么点B(aB(a，b)b)在在()(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第二象限第二象限 (C)(C)第三象限第三象限 (D)(D)第四象限第四象限 3 3若若A(aA(a2 2，3)3)和和A1(A1(
7、1 1，2b2b2)2)关于原点对称，关于原点对称，求求a a、b b的值。的值。4 4已知：已知：P(3m-2P(3m-2，m+5)m+5)点在点在y y轴上，求轴上，求P P点的坐标。点的坐标。第7页，本讲稿共11页(1)关于x轴对称的两点小结:其横坐标相同其横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的两点其横坐标互为相反数,纵坐标相同;(3)关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数.第8页，本讲稿共11页1填空：填空：(1)在平面直角坐标系中的点与有序实在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成数对之间成 ;(2)如果点如果点P(x,y)的坐标满足的坐标满足xy0,
8、那么点那么点P在在 ,如果满足如果满足xy=0,那么点那么点P在 .(3)如果点如果点P(m-2,m-3)在第四象限在第四象限,那么那么m的取值范围是的取值范围是 .一一对应一一对应关系关系坐标轴上2m3第一、三象限第9页，本讲稿共11页(4)如果点如果点P的坐标是的坐标是(-2,3),则点则点P关于关于x轴轴的对称点的坐标是的对称点的坐标是 ;点点P关于关于 y轴的轴的对称点的坐标是对称点的坐标是 ;点点P关于原点的对关于原点的对称点的坐标是称点的坐标是 .(5)若点若点(m,2)与与(3,n)关于原点对称关于原点对称,则则m+n的值是的值是 .(6)已知线段已知线段AB的两个端点的坐标分别是的两个端点的坐标分别是A(3,4),B(-2,1),求把线段求把线段AB向右平移向右平移2个单个单位后的线段的两个端点坐标位后的线段的两个端点坐标;分别是分别是A ；B .(-2,-3)(2,3)(2,-3)-5.(5,4)(0,1),第10页，本讲稿共11页2.已知：平面直角坐标系中已知：平面直角坐标系中ABC的的AB边在边在Y轴上，且轴上，且AB=5点点A的坐的坐标为标为A（0，3）点）点C的坐标为的坐标为C(2,-1).画出符合条件的画出符合条件的ABC，并写，并写出出B点的坐标。点的坐标。求求ABC的面积的面积第11页，本讲稿共11页