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1、符号大师莱布尼茨数学家简介数学家简介莱布尼茨（Gottfriend Wilhelm Leibniz,16461716）是是17、18世纪之交德国最重要世纪之交德国最重要的数学家的数学家、物理学家和哲学家物理学家和哲学家, ,一个举一个举世罕见的科学天才世罕见的科学天才. .他博览群书他博览群书, ,涉猎涉猎百科百科, ,对丰富人类的科学知识宝库做出对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献了不可磨灭的贡献. . 莱布尼莱布尼茨茨出生于德国东部莱比锡的一个出生于德国东部莱比锡的一个书香之家书香之家, ,父亲是莱比锡大学的道德哲学教父亲是莱比锡大学的道德哲学教授授, ,母亲出生在一个教授家庭母亲
2、出生在一个教授家庭. . 父亲在他年父亲在他年仅仅6岁时便去世了岁时便去世了, ,给他留下了丰富的藏书给他留下了丰富的藏书. .他因此得以广泛接触古希腊罗马文化他因此得以广泛接触古希腊罗马文化, ,阅读阅读了许多著名学者的著作了许多著名学者的著作, ,并自学完中、小学并自学完中、小学课程课程. . 15岁岁(1661)考入莱比锡大学学习法学考入莱比锡大学学习法学, ,同同时钻研数学和哲学时钻研数学和哲学. .18岁获得哲学硕士学位岁获得哲学硕士学位, ,并在热奈被聘为副教授并在热奈被聘为副教授. . 20岁时岁时, ,莱布尼莱布尼茨茨转入阿尔特道夫大转入阿尔特道夫大学学. .这一年，他发表了第
3、一篇数学论文这一年，他发表了第一篇数学论文论组合的艺术论组合的艺术. .这是一篇关于数理这是一篇关于数理逻辑的文章逻辑的文章, ,其基本思想是出于想把理其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果论的真理性论证归结于一种计算的结果. .这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华的智慧和数学才华. . 莱布尼莱布尼茨茨在阿尔特道夫大学获得博士在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界学位后便投身外交界. . 从从1671年开始年开始, ,他利用外交活动开拓了与外他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系界的广泛联系, ,尤以通信作为他获取外界信息、
4、尤以通信作为他获取外界信息、与人进行思想交流的一种主要方式与人进行思想交流的一种主要方式. .在出访巴在出访巴黎时黎时, ,莱布尼莱布尼茨茨深受帕斯卡事迹的鼓舞深受帕斯卡事迹的鼓舞, ,决心决心钻研高等数学钻研高等数学, ,并研究了笛卡儿、费马、帕斯并研究了笛卡儿、费马、帕斯卡等人的著作卡等人的著作. . 1673年年, ,莱布尼莱布尼茨茨被推荐为英国皇家学会会被推荐为英国皇家学会会员员. .此时此时, ,他的兴趣已明显地朝向了数学和自他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学然科学, ,开始了对无穷小算法的研究开始了对无穷小算法的研究, ,独立地独立地创立了微积分的基本概念与算法创立了微积分的基本
5、概念与算法, ,和牛顿并蒂和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学双辉共同奠定了微积分学. . 1676年，他到汉诺威公爵府担任法律年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长顾问兼图书馆馆长.1700年被选为巴黎年被选为巴黎科学院院士科学院院士,促成建立了柏林科学院并促成建立了柏林科学院并任首任院长任首任院长. 1716年年11月月14日日,莱布尼茨在汉诺威逝莱布尼茨在汉诺威逝世世,终年终年70岁岁. 莱布尼莱布尼茨茨是数理逻辑的创始人是数理逻辑的创始人. .他明确提出了数理他明确提出了数理逻辑的指导思想逻辑的指导思想: : 一是希望建立一种一是希望建立一种“普遍的符号语言普遍的符号语言”, ,这种
6、语言的这种语言的符号应该是表意的而不是拼音的符号应该是表意的而不是拼音的, ,每一符号表达一个概每一符号表达一个概念念, ,如同数学的符号一样如同数学的符号一样; 二是一个完善的符号语言同时应该是一个二是一个完善的符号语言同时应该是一个“思维的思维的演算演算”. .他认为他认为, ,演算就是用符号作运算演算就是用符号作运算, ,在数量方面在数量方面, ,在在思维方面都起作用思维方面都起作用. . 三是提出了等词的定义三是提出了等词的定义, ,即一物能为另一物所替代而即一物能为另一物所替代而保持原来命题的真实性，那么它们就是同一的保持原来命题的真实性，那么它们就是同一的. .这个原这个原理叫做不
7、可分辨的东西的同一原理理叫做不可分辨的东西的同一原理. . 四是第一次确定了三值逻辑的表四是第一次确定了三值逻辑的表, ,其中用其中用0表示不可表示不可能能, ,用用12表示偶然表示偶然, ,用用1表示必然表示必然. . 莱布尼莱布尼茨茨提出的前两点重要思想正是现代数理逻辑的提出的前两点重要思想正是现代数理逻辑的特征特征.他在数理逻辑领域的其他主要贡献一是成功地将命他在数理逻辑领域的其他主要贡献一是成功地将命题形式表达为符号公式题形式表达为符号公式.他用他用 表示两个概念的结合表示两个概念的结合,提出提出和证明了一些重要命题和证明了一些重要命题. 莱布尼莱布尼茨茨终生奋斗的主要目标是寻求一种可
8、终生奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法以获得知识和创造发明的普遍方法. .这种努力这种努力导致许多数学的发现导致许多数学的发现, ,最突出的是微积分学最突出的是微积分学. .牛牛顿顿建立微积分主要是从运动学的观点出发建立微积分主要是从运动学的观点出发, ,而而莱布尼莱布尼茨茨则从几何学的角度去考虑则从几何学的角度去考虑. .特别和特别和I.I.巴罗巴罗的微分三角形有密切关系的微分三角形有密切关系. .他的第一篇微他的第一篇微分学文章分学文章一种求极大极小和切线的新方法一种求极大极小和切线的新方法 , ,它也适用于分式和无理量它也适用于分式和无理量, ,以及这种新方法的以及
9、这种新方法的奇妙类型的计算奇妙类型的计算在在学艺学艺杂志上发表杂志上发表, ,这这是世界上最早的微积分文献是世界上最早的微积分文献, ,比牛顿的比牛顿的自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理早早3 3年年. . 它已含有现代微分符号和基本微分法则它已含有现代微分符号和基本微分法则, ,还给还给出极值的条件出极值的条件dy0和拐点条件和拐点条件d2y0.运算规运算规则只作简短的叙述而没有证明则只作简短的叙述而没有证明, ,使人很难理解使人很难理解. .1686年他在年他在学艺学艺上发表第一篇积分学论文上发表第一篇积分学论文. .他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号他所创设的微积分符号远远优于牛顿
10、的符号, ,这对微积分的发展有极大的影响这对微积分的发展有极大的影响. . 此外此外, ,莱布尼兹设计了一个能作乘法的计算莱布尼兹设计了一个能作乘法的计算机机, ,1673年特地到巴黎去制造年特地到巴黎去制造. .这是继帕斯卡加这是继帕斯卡加法机之后法机之后, ,计算工具的又一进步计算工具的又一进步. .他还系统地阐他还系统地阐述了二进制记数法述了二进制记数法, ,并把它和中国的并把它和中国的八卦八卦联系联系起来起来. .他为了表示对他为了表示对周易周易的推崇的推崇, ,特复制了特复制了一台机械计算机一台机械计算机, ,赠献给中国康熙皇帝赠献给中国康熙皇帝. . 他制作水压机、风车、灯具、潜水
11、艇、时钟他制作水压机、风车、灯具、潜水艇、时钟以及各式各样的机械装置以及各式各样的机械装置;他还设计改进马车、他还设计改进马车、用风车操纵水泵、用磷做实验用风车操纵水泵、用磷做实验. .由于考察哈尔茨山的矿藏和提出地球开始时处由于考察哈尔茨山的矿藏和提出地球开始时处于熔融状态的假设于熔融状态的假设, ,他也被认为是地质学创始人他也被认为是地质学创始人之一之一. . 其主要代表作其主要代表作形而上学论形而上学论、人类理智人类理智新论新论、单子论单子论 、 一种求极大极小和一种求极大极小和切线的新方法切线的新方法 , ,它也适用于分式和无理量它也适用于分式和无理量, ,以以及这种新方法的奇妙类型的计算及这种新方法的奇妙类型的计算等等. .