历年数学中考题.doc

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1、 广州市2005年初中毕业生学业考试第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 下列四个数中,在-2和1之间的数是( )A. 3B. 0C. 2D. 32. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )3. 下列各点中,在函数的图像上的是( )A. (2,3)B. (3,1)C. (0,-7)D. (-1,9)4. 不等式组的解集是( )A. B. C. D. 5. 已知,则a与b的关系是( )A. a=bB. ab=

2、1C. a=-bD. ab=-16. 如图,AE切圆O于E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为( )A. B. 15C. D. 207. 用计算器计算,根据你发现的规律,判断与(n为大于1的整数)的值的大小关系为( )A. PQD. 与n的取值有关8. 当k0时,双曲线与直线的公共点有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为( )A. 21B. 26C. 37D. 4210. 如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有( )A. 2个B. 4个C. 6个

3、D. 7个第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,满分18分)11. 如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有_条线段。12. 若,则_。13. 函数,自变量x的取值范围是_。14. 假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图,若该电视机屏幕ABCD中,则电视机屏幕的高CD为_cm。(精确到1cm)15. 方程的解是_。16. 如图,在直径为6的半圆上有两动点M、N,弦AM、BN相交于点P,则APAM+BPBN的值为_。三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. (本小

4、题满分9分)计算:18. (本小题满分9分)如图,AB是圆O的弦,直线DE切圆O于点C,AC=BC,求证:DE/AB。 19. (本小题满分10分)解方程组:20. (本小题满分10分)以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的广州市2004/2005学年教育事业统计简报。其中,小学按6年制,初中、高中均按3年制统计。(1)请回答,截止2004年底,广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多?多多少?(2)根据该统计图,你还能得到什么信息?请你写出两条不同于(1)的解答的信息。21. (本小题满分12分)某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题,若答对了,则得10

5、分;若答错了或不答,则扣3分。请问至少要答对几道题,总得分才不少于70分?22. (本小题满分12分)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DEAC于点E,DFBC于点F。(1)求证:CE=CF;(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由。23. (本小题满分12分)已知二次函数。(*)(1)当a=1,b=-2,c=1时,请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像;(2)用配方法求该二次函数(*)的图像的顶点坐标。 24. (本小题满分14分)如图,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB/DC,B=90,AB=100m,B

6、C=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,且PM的长至少为36m。(1)求边AD的长;(2)设PA=x(m),求S关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(3)若S=3300m2,求PA的长。(精确到0.1m)25. (本小题满分14分)如图,已知正方形ABCD的面积为S。(1)求作:四边形A1B1C1D1,使得点A1和点A关于点B对称,点B1和点B关于点C对称,点C1和点C关于点D对称,点D1和点D关于点A对称;(只要求画出图形,不要求写作法)(2)用S表示(1)中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1;(3)若将已知条件中的正方

7、形改为任意四边形,面积仍为S,并按(1)的要求作出一个新的四个边形,面积为S2,则S1与S2是否相等?为什么? 广州市2006年初中毕业生学业考试第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1某市某日的气温是一26,则该日的温差是( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)一22如图1,ABCD,若2=135,则么l的度数是( ) (A)30 (B)45 (C)60 (D)753若代数式在实数范围内有意义,则X的取值范围为( ) (A)x0 (B)x0 (C)X0 (D)x0且X14图2是一个物体的三视图,则

8、该物体的形状是( ) (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱5一元二次方程的两个根分别为( ) (A)Xl=1, x2=3 (B)Xl=1, x2=-3 (C)X1=-1,X2=3 (D)XI=-1, X2=-36抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( ) (A)(0,1) (B)(0,一1) (C)(1,0) (D)(一1,0)7已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) (A)l,2,3 (B)2,5,8 (C)3,4,5 (D)4,5,108下列图象中,表示直线y=x-1的是( )9一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面圆半径是(

9、 ) 10如图3一,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的 实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板用这副七巧板拼成图3一 的图案,则图3一中阴影部分的面积是整个图案面积的( )第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11计算:= 12计算: 13若反比例函数的图象经过点(1,一1),则k的值是 14已知A=, B=(n为正整数)当n5时,有A60时,写出边ABl与边CB的位置关系,并加以证明;(2)当C=60时,写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明);(3)当C60时,请你在图9一中用尺规作图法作出AB1C1

10、(保留作图痕迹,不写作法),再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由25(本小题满分14分) 已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m0) (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,请说明理由 2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题(共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列各数中,最小的数是( )A2 B1 C0 D2、下列立体图形中,是多面体的是( )3、下列计算中,正确的是( )A B

11、C D4、下列命题中,正确的是( )A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是( )A B C D6、下列各图中,是轴对称图案的是( )7、二次函数与x轴的交点个数是( )A0 B1 C2 D38、小明由A点出发向正东方向走10米到达B点,再由B点向东南方向走10米到达C点,则正确的是( )AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=135 9、关于x的方程的两根同为负数,则( )A且 B且C且 D且10、如图,O是ABC的内切圆,ODAB于点D,交O于点E,C=60,如果O的半径为2,则结论错误的是( )A BC D第二部分选择

12、题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11、化简 .12、方程的解是 .13、线段AB=4,在线段AB上截取BC=1,则AC= .14、若代数式有意义,则实数x的取值范围是 15、已知广州市的土地总面积是7434,人均占有的土地面积S(单位:人),随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是 . 16、如图,点D是AC的中点,将周长为4的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OBCD,则四边形OECF的周长是 三、解答题17、(9分)请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。 18、(9分)下图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称

13、,并计算这个立体图形的体积。(结果保留)19、(10分)甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,(1)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率;(2)求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、(10分)某校初三(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(6070表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图。(1)求m、n的值;(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比;(3)根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少?并说明理由。21、(12分)如图,在ABC中,AB=AC,内切圆O与边

14、BC、AC、AB分别切于D、E、F.(1)求证:BF=CE;(2)若C=30,求AC.22、(14分)二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)求C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。23、(12分)某博物馆的门票每张10元,一次购买30张到99张门票按8折优惠,一次购买100张以上(含100张)按7折优惠。甲班有56名学生,乙班有54名学生。(1)若两班学生一起前往参观博物馆,请问购买门票最少共需花费多少元?(2)当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时,至少要多少人,才能使得按7

15、折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜? 24、(14分)一次函数过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQAB(1)求的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;(2)求a、b满足的等量关系式;(3)若APQ是等腰三角形,求APQ的面积。25、(12分)已知RtABC中,AB=BC,在RtADE中,AD=DE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图,求证:BM=DM且BMDM;(2)如图中的ADE绕点A逆时针转小于45的角,如图,那么(1

16、)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明。 广州市2008年初中毕业生学业考试第一部分 选择题(共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、计算所得结果是( ) A B C D 82、将图1按顺时针方向旋转90后得到的是( )3、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )4、若实数、互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A B C D 5、方程的根是( ) A B C D 6、一次函数的图象不经过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7、下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬

17、币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( ) O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9、如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )图2 A B 2 C D 10、 四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小

18、关系是( ) 图3 A B C D 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11、 的倒数是 图412、 如图4,1=70,若mn,则2= 13、 函数自变量的取值范围是 14、 将线段AB平移1cm,得到线段AB,则点A到点A的距离是 15、 命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)16、 对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式AB=CD;AD=BC;ABCD;A=C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 三、解答题(共102分)17、 (9分)分解因式18、 (9分)小青在九年级上学期的数学成绩如

19、下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算该学期的平时平均成绩;(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,图5请计算出小青该学期的总评成绩。19、 (10分)如图6,实数、在数轴上的位置,化简 图620、 (10分)如图7,在菱形ABCD中,DAB=60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形21、 (12分)如图8,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

20、图822、 (12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。23、 (12分)如图9,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且(1)求证:AC=AE(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF平分CEN图924、 (14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角AOB=90,点C是上异于A、B的动点,过点C作CDOA于点D

21、,作CEOB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度(3)求证:是定值图1025、 (14分)如图11,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰PQR中,QPR=120,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米(1)当t=4时,求S的值(2)当,求S与t的函数关系式

22、,并求出S的最大值图11广州市2009年初中毕业生学业考试第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )2. 如图2,ABCD,直线分别与AB、CD相交,若1=130,则2=( )(A)40 (B)50 (C)130 (D)1403. 实数、在数轴上的位置如图3所示,则与的大小关系是( )(A) (B) (C) (D)无法确定4. 二次函数的最小值是( )(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据图4,下列说法

23、中错误的是( )(A)这一天中最高气温是24(B)这一天中最高气温与最低气温的差为16(C)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高(D)这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是( )(A) (B)(C) (D)7. 下列函数中,自变量的取值范围是3的是( )(A) (B) (C) (D)8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( )(A)正十边形 (B)正八边形 (C)正六边形 (D)正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图5)所示),则sin的值为( )(A) (B) (C) (D)10. 如图6,

24、在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长为( )(A)8 (B)9.5 (C)10 (D)11.5第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11. 已知函数,当=1时,的值是_12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是_13. 绝对值是6的数是_14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写

25、出它的逆命题:_15. 如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第个“广”字中的棋子个数是_16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由_块长方体的积木搭成三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分9分)如图9,在ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明:四边形DECF是平行四边形。18. (本小题满分10分)解方程19.(本小题满分10分)先化简,再求值:,其中20.(本小题满分10分)如图10,在O中

26、,ACB=BDC=60,AC=,(1)求BAC的度数; (2)求O的周长21. (本小题满分12分)有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;(2)求红球恰好被放入号盒子的概率。22. (本小题满分12分)如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。(1)写出点A、B的坐标;(2)求直线MN所对应的函数关系式;(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称

27、图形(保留作图痕迹,不写作法)。23. (本小题满分12分)为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台。(1)在启动活动前的一个月,销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台?(2)若型冰箱每台价格是2298元,型冰箱每台价格是1999元,根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问:启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱,政府共补贴了多少元(结果保留2个有效

28、数字)?24.(本小题满分14分)如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P。(1)若AG=AE,证明:AF=AH;(2)若FAH=45,证明:AG+AE=FH;(3)若RtGBF的周长为1,求矩形EPHD的面积。25.(本小题满分14分)如图13,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),ABC的面积为。(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围;(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形?若存在,求出点D的坐

29、标;若不存在,请说明理由。广州市2010年初中毕业生学业考试第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1如果10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作( )A18%B8%C2%D8%2将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )A B C D 图13下列运算正确的是( )A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x34在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是( )A2.5B5C10D155不等式的解集是( )Ax2 B3x

30、2 Cx2 Dx36从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是( )图2A B C D17长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )A52 B32 C24 D9 主视图 俯视图8下列命题中,正确的是( )A若ab0,则a0,b0 B若ab0,则a0,b0C若ab0,则a0,且b0 D若ab0,则a0,或b09若a1,化简( )Aa2B2aCaDa10为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,z依次对应0,1,2,25这26个自

31、然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为时,将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定,将明文“maths”译成密文后是( )Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc第二部分 非选择题(120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11 “激情盛会,和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是358000平方米,将358000用科学

32、记数法表示为_12若分式有意义,则实数x的取值范围是_13老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ (填“甲”、“乙”中的一个)14一个扇形的圆心角为90半径为2,则这个扇形的弧长为_ (结果保留)15因式分解:3ab2a2b_16如图4,BD是ABC的角平分线,ABD36,C72,则图中的等腰三角形有_个三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(9分)解方程组18(9分)如图5,在等腰梯形ABCD中,ADBC求证:AC18019( 10分)已知关于x的一元二次方程

33、有两个相等的实数根,求的值。20( 10分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为_,表中的m值为_(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人

34、数约为多少?21( 12分)已知抛物线yx22x2(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;xy(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1x21,试比较y1与y2的大小22( 12分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;(2)求大楼的高度CD(精确到1米)23( 12分)已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A(1,6)(1)求m的值;(2)如图9,过点A作直线AC与函数y的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB2BC,求点C的坐标COBAE24( 14分)如图,O的半径为1,点P是

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