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1、精选优质文档-倾情为你奉上9月1日至8日数学学习内容名称定义公式加法交换律有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律两个数相加
2、(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。(a+b)×c=a×c+b×c商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。无注：减法也适用于上述前两个公式。商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。加法交换律和结合律练习题一用简便方法运算。355+260+140+245 1022478422 987（
3、287135） 478256144 6723664 36643664 1814378422 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）二. 判断。1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。 （ ）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。 （ ）三应用题。1小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3小明，小红，小芳分别有68支铅笔，
4、小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2二、在里填上适当的数35×8=35×(×) 45×12=45×(×) 16×15=16×(×) 18×25=18×(×)125×32=125×(×) 25×24=25×(
5、15;)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( )25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( )五、应用乘法交换律和结合律，在里填上适当的数。125×7×8=(×)×7 45×25×=45×(25×4)35×(2×x)=(×)×
6、;x a×b×c=a×(b×c)45×16=45×(×)=(×)×六、用简便方法计算下面各题69×25×4 24×25 125×25×32 36×1569×10×125×8 (15×47)×4 125×72七.应用题。1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运
7、沙多少吨？4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件？乘法分配律练习题（一） 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（210） 86×（10002） 15×（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×3436×66 75×2325
8、×23 63×4357×6393×693×4 325×113325×13 28×188×28类型三：（提示把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）31×99 42×98 29
9、×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）8383×99 5656×99 99×999975×10175 125×81125 91×3191（二）38×62+38×38 75×14-70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42&
10、#215;79+4252×89 69×10169 55×2155125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×2525 （408）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（210） 86×（10002） 15×（408） 36×3436×66 75
11、15;2325×23 63×4357×63 93×693×4 325×113325×13 28×188×28 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41(三)一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。1、 （36+64）×13与 36×13+64×13
12、 （ ）2、 135×15+65×15与（135+65）×15 （ ）3、 10
13、1×45与100×45+1×45 （ ）4、 125×842与125×800+125×40+125×2 &#
14、160; （ ）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9
15、0; （ ）2、12×9+3×9 = 12+3×9 &#
16、160; （ ）3、(25+50)×200 = 25×200+50
17、; （ ）4、101×63=100×63+63 （&
18、#160; ）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）三、用简便方法计算下面各题。（80+8）×
19、;25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70 四、判断题（对的打“”，错的打“×”）1、（57+140）×4= 57+140×4
20、0; （ ）2、42×（28+19）=42×28 +19×42 &
21、#160; （ ）3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8
22、; （ ）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b）×c=a×c+b×c &
23、#160; （ ）A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律2、（32+25）×2=
24、60; （ ）A32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×23、a×c+b×c=
25、 ( ) &#
26、160; A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以
27、几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。二、利用规律，看谁算得又对又快。81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 三、判断：210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）48÷12=（48×3）÷
28、（12×4） （ ） 60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）（ ）63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ）两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（ ）四、填一填。1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。5、如果除数缩小10倍，要使商不
29、变,那么被除数要( )。6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。7、要使商不变，那除数和被除数要（ ）。8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（ ）。 9、250÷50=5（250 ÷12）÷（50 ÷）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=（250×）÷（50× 4）=5 （250）÷（50）=5 五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（1）150÷503（2）180÷36（3）240÷803 （4）96÷128（ ）÷506 540÷9（ ） 240÷（ ）6 （ ）÷48（ ）÷（ ）=3 1800÷（ ）=60（ ）÷80=6 1920÷24=8 （想一想每一题都是根据今天学的哪条规律？）六：根据476÷1728，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）七、竖式计算（运用商不变性质）。670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=专心-专注-专业