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1、月考数学试卷月考数学试卷一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.下列计算正确的是（）632A(2a)2a B.a a a C.2(a 1)2 2a D.a a2 a2222.已知a=3,A=xx2,则以下选项中正确的是 ()A.a A B.aA C.a=A D.aa3.设集合A 1,2,4,6，B 2,3,5，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.2 B.3,5 C.1,4,6 D.3,5,7,84.函数f(x)x 1的定义域为（）x 2A.1,22,B.1 1,C.1 1,2 2 D.1 1,5.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）A.y=(x)22B.y=x33x2C.y=x
2、D.y=x26.函数yxx1 图象与x轴的交点个数是（）A.0 个 B.1 个 C.2个 D.无法确定7.计算a 1等于（）aA.a B.a C.a D.a8.如图，点 P 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦 AP 的长为x，APO 的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）9.若x1，x2是方程 2x4x10 的两个根，则2x1x2的值为（）x2x12 A.6 B.4 C.3 D.310设函数f(x)2x3,g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是（）A2x1 B2x1 C2x3 D2x711已知集合A x|x mx 1 0,若A2则实数m的取值
3、范围是（）R，Am 4 Bm 4 C0 m 4 D0 m 412设f(x)x 2,(x 10)则f(5)的值为（）f f(x 6),(x 10)A10 B11 C12 D13二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.已知0 x 1，化简x(x1)的结果是14设 A=(x,y)|y=-4x+6,B=(x,y)|y=5x-3,AB15.若关于x的方程mx(2m1)xm0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是16.已知f(x)221,x 0，则不等式x(x2)f(x2)5的解集是1,x 0三、解答题(共 70 分)17解下列不等式或不等式组(每题 5 分，共 10 分).（1）2x1 x4，x
4、x11.32（2）x 7x6；218.（本题满分 12 分）1.已知 y=2x 2，用“列表、描点、连线”的方式画出函数图像。2.已知 y=f（x）图像，试根据图像求函数解析式。19.（本题满分 12 分）设全集为 R，A A x x|3 3 x x 7 7，B B x x|2 2 x x 1010（1）.求CR(A20（本题满分 12 分）已知集合AxR|ax3x20(1)若A是空集，求实数a的取值范围；(2)若A是单元素集，求a的值及集合A.21（本题满分 12 分）已知二次函数f（x）满足f(x1)f(x)2x,且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式.（2）画出函数的图象.（3）根据图
5、象求函数在区间1,2上的最大值。22.（本题满分 12 分）已知关于x的一元二次方程x(2k 1)xk 2k 0有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围。22（2）是否存在实数k使得x1x2 x1 x20成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。2B)及CRAB（2）.若 Cx|xa满足 AC，求 a 取值范围22银川九中 20142015 学年度第一学期第一次月考考试试卷高一年级数学试卷答案一选择题1-5CBBAB 6-10ACBAB 11-12CB二填空题13.1 14.1,2)三解答题17.（1）解:解不等式 2x 1 x 4，得x 12 分解不等式13 15.,00,1
6、6.x 42xx14 分1，得x423原不等式组的解集为：-1x4.6 分(2)解：不等式的解集是x|1x6 12 分18.（1）写出分段函数y 2x 2 2x 2,x 1-3 分22x,x 1-6 分（2）解：设函数解析式y a(x 1)(x 4)，8 分将（0，4）代入得4a(0+1)(0-4)10 分解得 a=1 所以，函数解析式y (x 1)(x 4)12 分19.（1）C CR R(A A B B)x x|x x 2 2或或x x 1010 4 分(CRA)B x|2 x 3或7 x 108 分（2）a 712 分20.解：(1)A 是空集，即方程 ax23x20 无解2 分2若a0
7、，方程有一解x，不合题意4 分392若a0，要使方程ax3x20 无解，则98a.89综上可知，若A，则a的取值范围应为a.6 分8222(2)当a0 时，方程ax3x20 只有一根x，A 符合题意8 分33944当a0 时，98a0，即a 时，方程有两个相等的实数根，则A 10 分833294综上可知，当a0 时，A；当a 时，A 12 分38321.解：.（1）设 f（x）=ax+bx+c，由 f（0）=1 得 c=1，故 f（x）=ax+bx+1.2 分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)+b(x+1)+1-(ax+bx+1)=2x.4 分22222a 2a 12即 2ax+a+b
8、=2x,所以,f(x)=x-x+1.6 分,ab 0b 1（2）图象如图9 分（3）由图象得函数在1,2的最大值是 312 分22.解：（1）原方程有两个实数根，(2k 1)4(k 2k)01 分4k 4k 14k 8k014k0，3 分k当k2222141时，原方程有两个实数根6 分422（2）假设存在实数k使得x1x2 x1 x20成立x1，x2是原方程的两根，2x1 x2 2k 1，x1x2 k 2k8 分222由x1x2 x1 x20，得3x1x2(x1 x2)03(k 2k)(2k 1)0，整理得：(k 1)0，只有当k 1时，上式才能成立又由（1）知k10 分2221，412 分22不存在实数k使得x1x2 x1 x20成立