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1、高中数学试题卷姓名_班级_本试题卷共本试题卷共 3 3 大题，共大题，共 X X 页。满分页。满分 150150 分，考试时间分，考试时间 X X 分钟。分钟。一、单项选择题单项选择题（本大题共 20小题，每小题 2.0分，共 40分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.下列命题正确的是()A.小于 90的角是锐角C.终边相同的角一定相等B.第一象限的角是锐角D.钝角是第二象限的角2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是（）A.16B.12C.13D.143.一商品第一次提价 10%,然后再降价 10%,则现价与原价相比()A.不变B.上升 1%C.
2、下降 1%D.下降 0.99%4.设 a|b|,且 b0B.ab0C.|a|05.某商品原价 200 元,若连续两次涨价 10%后出售,则新售价为（）A.222 元B.240 元C.242 元D.484 元6.如图所示,四边形 ABCD是菱形,则下列各对向量为相等向量的是（）A.B.23C.D.7.平面内有12个点,任何三点不在同一直线上,以每三点为顶点画一个三角形,一共可以画三角形的个数是()A.36个B.220个C.660个8.若a b,则不等式(x a)(x b)0的解集是（）A.(b,a)B.(a,b)C.(,b)(a,)D.(,a)(b,)9.设 a a=（2,3）,b b=（1,5
3、）,则 2a ab b 为（）A.（5,11）B.（11,5）C.（11,5）D.（5,11）10.不等式|2x-1|-1 的解集为（）A.RB.C.（0,1）D.（0,+）11.下列函数在实数集 R R 上是增函数的是（）A.y=-xB.y=4x2C.y 1x12.（1-x）7展开式中第 6 项为（）A.T6=C5557（-x）B.T6=C27（-x）C.T6=C667（-x）D.T6=C617（-x）13.已知二次函数 y=-2x2+6x-m的值恒小于零,则（）A.m=9B.m 92C.m 9214.23为第象限的角（）A.一B.二C.三D.四15.若向量a(3,4),b(2,3),则 2
4、a3b()A.0B.(12,1)D.1320个D.y=4+xD.m 92C.(12,5)D.(0,1)16.函数 y=x2-6x+10 的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,-1）D.（-3,-1）C.（-3,1）17.一种密码锁有4个拨盘,每个拨盘上有09十个数字,这种密码锁最多可以设置不同的密码个数为()A.10个B.40个C.410个D.104个18.由 a11,d4 的等差数列an中,当 an17 时,n 等于（）A.2C.3B.4D.519.把下列指数式转化成对数式、对数式转化为指数式:1(1)8127;344(2)log8163.20.架子上第三层有 3 本语文书,第二层有 4
5、本英语书,现要从架子上取一本语文书一本英语书,一共有几种取法（）A.64C.12B.7D.81二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2.0 分，共 30 分）21.在0,2 区间上,y=sinx 的单调减区间为_.22.(1)在边长分别为 5,7,8的三角形中,最大角和最小角的和等于_;(2)在ABC中,bcosCccosB_.23.已知圆柱的高为 5 cm,底面半径为 3 cm,则它的侧面积为_cm2,体积为_cm3.524.计算:cos105_,cos15_,cos12 _.25.过直线外一点有_条直线和这条直线平行.26.如果直线 l和平面内的任意一条直线都垂直,那么就称直线 l 与
6、平面_,记作_,直线 l 叫做平面的_,直线与平面的交点叫做_.27.在 ABC 中,sin A3a 2c,则_.sinC4c28.在ABC 中,已知 a4,b5,C 30,则SABC.29.某人向正东方向走x(km)后向右转150,然后按新方向走3 km,结果他离出发点 3 km,则 x 的值是_.430.已知 cos5,并且 是第二象限角,则 sin_,tan_.31.平面内的一条斜线段长 4cm,它与这个平面所成角的大小是30,则这条斜线在这个平面内的射影长是.32.若斜线段 AB 与它在平面内的射影的长之比为 2：1,则 AB 与所成角的大小是.33.若角 的终边上有一点 P(-3,4
7、),则 sin+cos=_.34.sin()_,cos()_,tan()_.35.计算:cos40cos140_.三、解答题（本大题共 10 小题，共 80 分。）解答题应写出文字说明及演算步骤36.在流感流行期间，校医疗队决定组建一支救护队，帮助在校学生患者在最短时间内吃完药后休息.其中一个救护队队员需要做以下几项工作，A：拿杯子倒开水 1 分钟；B：等开水变温 6 分钟；C：拿感冒药 1 分钟；D：量体温 5 分钟.试画出整个网络图，并算一算最短吃完药需要多长时间.37.求出下列各函数的周期.1 3（1）y sin3x；（2）y2sinx；（3）y 3sin4xcos4x.243538.利
8、用“五点法”作出函数y3sin2x 在一个周期内的简图，并说明它是由正弦曲线4怎样变换得到的.39.在 ABC中，已知 a6，b2 3，B，求 C的值.6440.在 ABC中，已知 b4，c5，A 为钝角，且 sinA5，求 a 的值.41.已知函数 yAsin（x）（A0，0）的部分图象如图所示，求其解析式.42.把一块长 90 厘米、宽 42 厘米的长方形纸板剪成若干个正方形，正方形的边长要求为整厘米数，面积相等，恰好没有剩余.请问：至少可以剪成几个正方形？43.若某山区隧道长为 759 米，客车长为 7 米，隧道内限速为 40 千米/小时，试建立适当模型求解，客车通过隧道的最短时间约为多
9、少秒？44.已知 A(31,1),B(31,1),C(1,0),求证:ABC 是等边三角形.45.双曲线的两个焦点为 F1(0,3),F2(0,3),一个顶点为 A(0,1),求该双曲线的标准方程.高中数学试题卷答案一、单项选择题单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2.0 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.D2.B3.C4.A5.C【提示】新售价为 200（1+10%）2=242（元）.6.C7.B8.A【提示】因为a b,所以解不等式(x a)(x b)0的解集为(b,a).9.D【提示】由题意得 2a ab b（4,
10、6）（1,5）（5,11）.10.A【提示】|2x-1|0-1,故解集为 R R.11.D525512.A【提示】T6=T5+1C571（-x）=C7（-x）.13.C【提示】=62-4（-2）（-m）0,得m 14.C15.B16.A【提示】y=（x-3）2+1,顶点坐标是（3,1）.17.D9,选 C.218.D【提示】an a1(n 1)d 1(n 1)4 17,解得 n=5.故选 D.41319.(1)log81274(2)831620.C【提示】第二层有 4 种取法,第三层有 3 种取法,一共有34 12种取法.二、填空题填空题（本大题共 15 小题，每小题 2.0 分，共 30 分
11、）21.3,【提示】数形结合,看图象.2222.(1)120(2)a23.304524.25.126.垂直l垂线垂足1127.428.5【提示】由S 2 642 646 24111absinC得,S 45 5.22229.3或 2 33330.5431.2 3cm【提示】斜线在这个平面内的射影长为4cos30 2 3cm.132.60【提示】由题知 AB 与所成角的余弦值为,又直线与平面的夹角有 0到 90之2间,所以夹角为 60.33.r41x3【提示】P（-3,4）,则 x=-3,y=4,r=5,则 sin=,cos=-.5r5y534.sincostan35.0三、解答题解答题（本大题共
12、 10 小题，共 80 分。）解答题应写出文字说明及演算步骤36.由图可知最短需 7 分钟.21037.（1）3（2）3（3）2138.图略，应将正弦曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标缩短为原来的2倍，再向左平移个单位.839.30或 9040.6541.y3sinx 26 1 42.解：90和 42的最大公约数是6，也就是剪成的小正方形的边长为6厘米，那么长可剪的块数是 90615（块），宽可剪的块数是 4267（块），一共可剪的块数是157105（个）.43.模型准备：略.模型假设：（1）客车车况良好，穿过隧道时平均速度为v 千米/小时；（2）忽略风速及交通状况等因素车速的影响；（3）隧道长 l米，客车长 m米，客车通过隧道的时间为t秒.模型构成：统一单位后，tl m3600.v1000模型解析：要使时间最短，则v40，又 l759，m7，算出 t68.9 秒.模型检验与应用：略.44.|AB|BC|AC|2x245.y 122