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1、精品文档高二数学必修高二数学必修 1-1-必修必修 5 5 考试题及答案考试题及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 4040 分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。正确选项填涂在答题卡上。）.对于下列命题：22xR,sin xcos x 1，下列判断正确的是xR,1 sin x 1，A.假 真B.真 假C.都假D.都真IF 条件 THEN2.条件语句语句 1的一般格式是ELSE语句 2END IF否否满足条件满足条件是是语句 1语句 2语句 2语句 1A.B.否否满足条件满足条件满
2、足条件是是语句 2语句 1语句 1语句 2D.C.3.某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。人数(人)根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为20A.0.6 小时B.0.9 小时15C.1.0 小时D.1.5 小时104.有一圆柱形容器，底面半径为 10cm，里面装有5.00.51.01.52.0时间(小时)精品文档足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为 3cm，则五棱锥的底面积是A.100cm2B.100 cm2为等比数列,且C.
3、30cm2D.300 cm25 已知数列an1 panan 2n3n,则 p 的值为A.2B.3C.2 或 3D.2 或 3 的倍数6 若、表示平面,a、b 表示直线,则 a 的一个充分条件是A.且 aC.ab 且 bB.Ib 且 abD.且 axx7 已知奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=a a2,若 g(a)=a,则 f(a)的值为A.1B.21517C.4D.48.已知f(x)是以 2 为周期的偶函数，当x0,1时，f(x)x，那么在区间1,3内，关于x的方程f(x)kxk 1（其中k走为不等于 l 的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是A(1,0)题1号答
4、案1(,0)B2231(,0)C3451(,0)D4678二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。）9已知集合M 0,1,2，N xZ Z 0 log2(x1)2，则M N _.10在ABC 中，AC=2 2，A=45，B=30，则 BC=_11若sin(17),则cos()12312的值为.121x,yR12已知，且xy，则2x3y的取值范围是_x3y 0绕点(3,3)按逆时针方向旋转6后所13直线222x(y 2)r得 直 线 与 圆相 切,则 圆 的 半 径rS=_.E.ADBC精品文档14如图,在三棱锥 S-ABC 中,SA平面 ABC,ABBC,
5、SA=AB=BC.若 DE 垂直平分SC,且分别交AC,SC于点D,E.下列结论中,正确的有_.(写出所有正确结论的序号)SCAB;ACBE;BC平面 SAB;SC平面 BDE.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。）1sin x31sin x 1(,sin x)(,cosx)222215已知 a,b,f(x)2ab+1.(I)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(II)该函数的图象可由y sin x(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?16 如图，四棱锥P A
6、BCD中，底面ABCD是边长为 2 的正方形，PB BC,PD CD，且PA 2，E为PD中点.（）求证：PA 平面ABCD；（）求二面角E AC D的余弦值；2 5（）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为5？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.P17某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 吨需耗一级子棉 2 吨，二级子棉 1 吨；生产乙种棉纱 1 吨需耗一级子棉1 吨，二级子棉 2 吨；每一吨甲种棉纱的利润是600 元，每一吨乙种棉纱的利润是 900 元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300 吨、二级子棉不超过250 吨。甲、乙两种棉纱
7、应各生产多少吨，才能能使利润总额最大？.EADBC精品文档18已知 B2，B1分别是中心在原点、焦点在x 轴上的椭圆 C 的上、下顶点，F 是 C 的右焦7 3点，FB12，F 到 C 的左准线的距离是3（1）求椭圆 C 的方程；yl（2）点 P 是 C 上与 B1，B2不重合的动点，直线 B1P，B2P 与 x 轴分别交于点 M，N求证：OMON是定值OFxx3,(a 0且a 1)x319已知函数。()判定f(x)在(,3)上的单调性，并证明；g(x)1 loga(x 1)()设，若方程f(x)g(x)有实根，求a的取值范围.f(x)logaa11a12a13a14a1na21a22a23a
8、24a2na31a32a33a34a3nan1an2an3an4ann.精品文档20已知下表给出的是由nn(n3，nN)个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比为q，已知a13a1113a234，8，a321。()求，d，q的值；()设表中对角线的数a11，a22，a33，ann组成的数列为ann，记Tn a11a22a33L ann成立的最小正整数n。，求使不等式2nTn 4nn43翠园中学翠园中学 2008-20092008-2009 高二高二 1 1 班必修班必修
9、1-1-必修必修 5 5 考试题答案考试题答案一、选择题题号答案二、填空题1B2C3B4D5C6D7C8C1 8 4 3,)13、91 1,2 210411312.三、解答题3 114、1sin2x315f(x)2(sin xcos x)1sin(2x)4464.4 分15、=22(I)f(x)的最小正周期为 T=2.精品文档7sin(2x)1,16,f(x)的最大值为4.6 分(II)将函数y sin x(xR)的图象向左平移6个单位,再将横坐标与纵坐标均缩小到15原来的2倍,最后将图象向上平移4个单位,即可得到.12 分16：（）证明：底面ABCD为正方形，BC AB，又BC PB，BC
10、平面PAB，BC PA.2 分同理CD PA，4 分PA 平面ABCD5 分（）解：设M为AD中点，连结EM，又E为PD中点，可得EM/PA，从而EM 底面ABCD过M作AC的垂线MN，垂足为N,连结EN则有EN AC，ENM为二面角E AC D的平面角.7 分在RtEMN中，可求得EN 32,MN,22PEM3EN38 分3 二面角E AC D的大小为39 分（）解：由E为PD中点可知,要使得点E到平面PAF的距cosENM EAMGND2 54 5离为5，即要点D到平面PAF的距离为5.过D作AF的垂线DG，垂足为G,BPA 平面ABCD，平面PAF 平面ABCD，DG 平面PAF，即DG
11、为点D到平面PAF的距离.DG FC4 52 5AG 5，511 分设BF x，由ABF与DGA相似可得ABDG2 2BFGA，x，即x 1在线段BC上存在点F，且F为BC中点，使得点E2 5到平面PAF的距离为513 分17解：（15 分）先列出下面表格一级子甲种棉纱（t）21600棉(t)二级子棉(t)利润(元).精品文档乙种棉纱(t)限制条件1不超过300t2不超过250t900设生产甲种棉纱x吨，乙种棉纱y吨，2x y 300 x2y 250 x 0y 0总利润为z元，依题意得目标函数为：z 600 x900yy作出可行域如图阴影所示。3002x+y=300目标函数可变形为125Mx+
12、2y=2502zl:y x3900，从图上可知，当xz0150250直线l经过可行域的M点时，直线的截距900最大，从而z最大。2x350y=3x 32x y 300200350 200350200y M(,)3，x2y 25033。即故生产甲种棉纱3吨，乙种棉纱3吨时，总利润最大。最大总利润是zmax 60035020090013000033（元）x2y2a27 318（1）设椭圆方程为221(ab0)，由已知得，FB1a2，c，abc3x2所以 a2，c 3，b1所以所求的椭圆方程为 y214y1xx0 x0（2）设 P(x0，y0)(x00)，直线 B1P：令 y0 得 x，即 M(，0
13、)y01x0y01y01y1xx0 x0直线 B2P：，令 y0 得 x，即 N(，0)y01x0y01y01 x02x02x0222OM ON 2y01，1y0，44y01 x02OM ON 24y01 即OM ON 为定值19():任取x1 x2 3,则：f(x1)f(x2)loga3分.x13x 3(x 3)(x23)loga2 loga1x13x23(x13)(x23),(x13)(x23)(x13)(x23)10(x1 x2)0精品文档又(x13)(x23)0且(x13)(x23)00(x13)(x23)1(x13)(x23),5分 当a 1时，当f(x1)f(x2)0时,f(x)单
14、调递增，,0 a 1f(x1)f(x2)0f(x)单调递减.8分x 3loga1 loga(x 1)f(x)g(x)x 3()若有实根，即：x 3 0 x 3.x 3x 3 a(x 1)x 1 0即 方 程：x 3有 大 于 3 的 实根 10分a x 3x 3(x 1)(x 3)(x 3 2)(x 3 6)（x 3）x 3(x 3)28(x 3)121(x 3)128(x 3)18 4 3234 11分x3当且仅当12x3即x 32 3时成立，a(0,234 1212a q,11432(a d)q,118(a112d)q 1,11a1,d,q 1122。20.【解】()由题设知：3 分解得6 分.精品文档()分 ann an1qn111n11n1(n1)()(n1)()a11(n1)dqn12，2271112131n 2()3()4()(n1)()Tn a11 a22 a33 ann2222，11111Tn 2()23()3()3(n1)()n122222，两式相减得111()n12(n1)(1)n121111112Tn1()2()3()n(n1)()n121222222，Tn3n32n，10 分于是原不等式化为4n32n40 0，即(2n5)(2n8)0，2n8，n 3。故使不等式成立的最小正整数为4。14 分.