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1、2011-2012 年七年级下学期期末数学试题一、选择题：一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）1、下列各式计算正确的是（）AxC4 x4 2x8 Bx2y x6y323x x5 D2x3 x x852.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()y2)(2x2 y2)C.(a bc)(c b a)D.(x y)(x y)A.(4x 3y)(3y 4x)B.(2x3 2010 年中国粮食总产量达到 546400000 吨，用科学记数法表示为（）A5.46410 吨 B5.46410 吨 C5.46410 吨 D5.46410 吨789104将图甲中阴影部分的小长方形变
2、换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（）aaba甲（第 4 题）a b2 B.a b A.C.D.a2 a 2ab b a2 2ab b222abbb乙a ba-b a2 b2a b a2 ab5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）.速度速度速度速度A6.如图，在ABC 中，AB AC，A 36，BD、CE 分别O是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）OO、5 个 B、4 个 C A、3 个 D、2 个O时间时间时间7如图，在 RtABC 中，C90，以 C）（A）（B）AC、B
3、C 为直径的（半圆面积分别是12.5cm 和4.5cm，则 RtABC 的面积22时间ED为（）cm.2（D）B A AC（第 6 题）A24 B30 C48 D608如下图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若 SABC7，DE2，AB4，则 AC（）A4 B3 C6 D5C CB B第 7 题9.如下图所示，以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到 8 个等腰直角三角形，则图中OAB及OHI的面积比值是（）A.32B.64C.128D.25610.如图，ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线
4、 BP 相较于点 P，若BPC=35，则CAPA.45 B.50 C.55 D.65EBAFD第 8 题CDCEOFGIHBA AP P第 1 页AB B第 10 题C CD D（第 9 题图）二、填空题：二、填空题：（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）11.长方形面积是3a为 3a，则它的另一边长是。12若 4a ka+9 是一个完全平方式，则 k 等于。223ab6a，一边长ED13已知：xy 9,x y 3，则x2 3xy y2 _C14如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_15某楼梯的侧面视图如图所示，其中 AB=6.5 米，BC=2.5 米，A第
5、 14 题BBC 90，楼梯的宽度为 6 米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为16.小明放假去外地看爷爷，他买的是 11 点的火车，由于去的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上 11 点的火车呢？小明醒来时的正确时间是。17如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是A（第 15 题）CDB18.如图，已知长方体的三条棱 AB、BC、ABDM 的EADA分别为AEAEA4，5，2，蚂蚁从
6、 AA点出发沿长方体的表面爬行到最短路程的平方是。ACFCBA19.如图所示，AD 和 BE 是等边三角形的两条高，其交点为 O，若 OD=4FCFACGBBAAD=.GBBAACA，则AbC C图a图图cAAADA20.如图，AE 和 CD 分别是ABC 的边 AB、BC 上的中线，AE 和 CD 相交于点 G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则ABC 的面积为D D cm.2M MEO三、解答题：三、解答题：（本大题 8 个小题，共 60 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤C CBA、B 是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：21.(作图题，6 分)已知点 M 在直线l
7、上，（1）过点A ACB BM 作D DDA Al的垂线直线B B第 19 题第 18 题第 20 题（2）在已作出的垂线上确定一点 P，使得点 P 到 A、B 两点的距离相等.G GE E22.22.计算或化简（每题 3 分，共 6 分）：1201330解：（1）-3-12求代数式(3x-3解：（2）(212a b)(2ab2)2(0.5a4b5)423.23.（本题（本题 6 6 分）分）化简求值：已知x、y满足：x y2 4x 6y 13 0 y)23(3x y)(x y)(x 3y)(x3y)的值.024.24.（本题（本题 6 6 分）分）如图，RtABC 中，ACB=90，D 是
8、AB 上的一点，BD=BC.过 D 作 AB 的垂线交 AC 于点 E，CD 交 BE 于点 F.求证：BECD.2525（本题（本题 9 9 分）分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20 棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A，B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：甲地块杨梅等级条形统计图甲地块杨梅等级条形统计图a的值及相应扇形的圆心角度数；5 分 乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图（1）补齐条形统计图
9、，求（2）单棵产量80kg 的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小 2 分杨梅树/棵7第 2 页654（3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率2 分2626（本题（本题 8 8 分）分）如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点，（1）求证：ACDBCE;4 分 (2)若 AD=12，BD=5,求 DE 的长 4 分EC2727（本题 9 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 分才乘上缆车，缆车
10、的平均速度为 180 米/分设小亮出发x分后行走的路程为y米图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 随 x 的变化关系（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分2 分（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。3 分（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？4 分ADBy y/米2828（本题 10 分）在 RtABC中，ACBC，ACB90，D 是 AC 的中点，DGAC 交 AB 于点 G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F 在线段 DG 上，且DE=DF，连结 EF 及 CF，过点F作FHFC，36003600交直线AB于点H求证：DG=DC 5
11、 分判断FH及FC的数量关系并加以证明5 分19501950（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点 F 在射线 DG 上，(1)中的其他条件不变，借助图 2 画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：题号答案1D2D3B4C5D6AO O303050508080 x/x/分7B8B9C10C二、填空题：二、填空题：题号答案题号答案三、解答题：三、解答题：21.略22.(1)解：原式=3+(-1)1-(-2)(2)解：原式=311a-b+21610:21121217120013
12、5418611412001551m219122018121a b4a2b4(a4b5)42 =10 =-223.23.解：原式=9x+6xy+y-3(3x+3xy-xy-y)-(x-9y)222222 =9x+6xy+y-9x-6xy+3y-x+9y22 =-x+13y22x+y-4x+6y+1322(x-2)+(y+3)=0 x=2,y=-3当 x=2,y=-3 时222222第 3 页原式=-4+139=11324.24.证明：EDABEDB=900在 RtECB 和 RtEDB 中RtECBRtEDB（HL）EBCEBD又 BD=BCBFCD(三线合一)25.25.解：（1）画图（等级为
13、 B 的有 6 棵）a%1-10%-15%-20%-45%=10%a=1010%360=3600CEFADBa 的值为 10 及相应扇形的圆心角度数为 360（2）甲：65 55%5 分2063201000乙：15%+10%25%7 分（3）P(抽到杨梅产量等级为B)26证明：（1）ACB=DCE=90即ACD+DCBDCB+BCE90ACDBCE在ACD 和BCE 中ACDBCE（SAS）（2）由（1）ACDBCE，得CBECAD BEAD12ACB 为等腰 Rt,ACB=900ECCABCBA450000DBECBA+CBECBA+CAB45+45 90在 RtDBE 中，根据勾股定理 D
14、E=BD+BE=5+12=13DE=13222222ADB2727解：（1）3600 20（2）小亮休息前的速度为：1950 65（米/分）303600 1950 55（米/分）80 50小亮休息后的速度为：（3）小颖所用时间：36002 10（分）180小亮比小颖迟到80-50-1020（分）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：第 4 页20551100（米）2828证明：（1）ACBC，ACB900AB450又 GDACADG900在ADG 中，A+ADG+AGD1800AGD450A=AGDAD=DG又 D 是 AC 中点ADDCDGDC由DGDC又DFDEDF-DGDC-DE即 FGCE由AGD450HGF1800-4501350又 DEDF，EDF900DEF450CEF1800-4501350HGFFEC又 HFCFHFC900GFH+DFC1800-900900又 RtFDC 中DFC+ECF900GFHECF在FGH 和CEF 中FGHCEF（ASA）FHFC（2）图略FHGCFE不变，FH=FC第 5 页B BH HG GF FA AD DE EC C图 1