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1、初三年级上册数学教案新人教版初三年级上册数学教案新人教版【篇一】第 1 章反比例函数 1.1 反比例函数教学目标【学问与技能】理解反比例函数的概念，依据实际问题能列出反比例函数关系式.【过程与方法】经受从实际问题抽象出反比例函数的探究过程，进展学生的抽象思维力量.【情感态度】培育观看、推理、分析力量，体会由实际问题转化为数学模型，熟悉反比例函数的应用价值.【教学重点】理解反比例函数的概念，能依据已知条件写出函数解析式.【教学难点】能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，初步认知 1复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程 s 肯定，时间 t
2、 与速度 v 成反比例，即 vt=s(s 是常数)(2)当矩形面积肯定时，长 a 和宽 b 成反比例，即 abS(S 是常数)2、电流 I、电阻R、电压 U 之间满意关系式 UIR，当 U=220V 时,请你用含 R 的代数式表示 I 吗？【教学说明】对相关学问的复习，为本节课的学习打下根底.二、思索探究，猎取新知探究 1：反比例函数的概念（1）一群选手在进展全程为 3000 米的*竞赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间 t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）随着时间 t 的变化，平均速度 v 发生了怎样的变化？（4）平均速度 v 是
3、所用时间 t 的函数吗？为什么？（5）观看上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？【归纳结论】一般地，假如两个变量 x,y 之间可以表示成 y=（k 为常数且 k0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数.其中 x 是自变量，常数k 称为反比例函数的比例系数.【教学说明】先让学生进展小组合作沟通，再进展全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所争论的函数的表达形式 探究 2：反比例函数的自变量的取值范围思索：在上面的问题中，对于反比例函数 v=3000/t，其中自变量 t 可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是全部
4、非零实数，但是在实际问题中，应当依据详细状况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于 t 代表的是时间，且时间不能为负数，全部 t 的取值范围为 t0.【教学说明】教师组织学生争论，提问学生，师生互动三、运用新知，深化理解 1.见教材 P3 例题.2.以下函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是 12cm2，它的一边是 acm，这边上的高是hcm，则 a 与 h 的函数关系；(2)压强 p 肯定时，压力 F 与受力面积 S 的关系；(3)功是常数 W 时，力 F 与物体在力的方向上通过的距离 s 的函数关系 (4)某乡粮食总产量为 m 吨，那么该乡每人平均拥有粮食 y(吨)与
5、该乡人口数 x 的函数关系式分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合 y=(k 是常数，k0)所以此题必需先写出函数解析式，后解答解：(1)a=12/h，是反比例函数；(2)FpS，是正比例函数；(3)F=W/s，是反比例函数；(4)y=m/x，是反比例函数 3.当 m 为何值时，函数 y=是反比例函数，并求出其函数解析式分析：由反比例函数的定义易求出 m 的值解：由反比例函数的定义可知：2m21，m=3/2所以反比例函数的解析式为 y=4.当质量肯定时，二氧化碳的体积V与密度成反比例.且V=5m3时，=198kgm3（1）求 p 与 V 的函数关系式，并指出自变量
6、的取值范围.（2）求 V=9m3 时，二氧化碳的密度.解：略 5.已知 yy1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x2 成反比例，且 x2与 x3 时，y 的值都等于 19求 y 与 x 间的函数关系式分析：y1 与 x 成正比例，则 y1k1x，y2 与 x2 成反比例，则 y2=k2x2，又由 yy1y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出 k1 和 k2 即可求出 y 与 x间的函数关系式解：由于 y1 与 x 成正比例，所以 y1k1x；由于 y2 与 x2 成反比例，所以 y2=，而 yy1y2，所以 y=k1x+，当 x2 与 x3 时，y 的值都等于 19【教学说明】加深对
7、反比例函数概念的理解，及把握如何求反比例函数的解析式.四、师生互动、课堂小结先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进展总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题 1.1”中第 1、3、5 题.教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够敏捷，如解答第 5 题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.【篇二】1.2 反比例函数的图象与性质第 1 课时反比例函数的图象与性质（1）教学目标【学问与技能】1.会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质.【过程与方法】观看、比拟、合作、沟通、探究.【情感态度】通过对反比例函数的图象的分析，探究并把握反
8、比例函数的图象的性质.【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.【教学难点】理解反比例函数的性质，并能敏捷应用.教学过程一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?【教学说明】在回忆与沟通中，进一步熟悉函数，图象的直观有助于理解函数的性质.二、思索探究，猎取新知探究 1：反比例函数图象的画法画出反比例函数 y=的图象 分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量 x 的哪些值?x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值为零，但仍可以以零为基准，左右匀称，对称地取值.(2)描
9、点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(6,1)、(3,2)、(2,3)等（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支这两个分支合起来，就是反比例函数的图象思索：（1）观看上图，y 轴右边的各点，当横坐标x 渐渐增大时，纵坐标y如何变化？y 轴左边的各点是否也有一样的规律？（2）这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗？为什么？探究 2：反比例函数所在的象限画出函数 y=的图形，并思索以下问题：（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化是如何变
10、化的？【归纳结论】一般地，当 k0 时，反比例函数 y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.探究 3：反比例函数 y=的图象 可以引导学生采纳多种方式进展自主探究活动：(1)可以用画反比例函数 y=的图象的方式与步骤进展自主探究其图象；(2)可以通过探究函数 y=与 y=之间的关系，画出 y=的图象【归纳结论】一般地，当k0 时，图象在一、三象限；当k0 还是 k0.(2)由于点 A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3y2.【教学说明】通过观看图象，使学生把握利用函数图象比拟函数值大小的方法.