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1、不等式会考复习不等式会考复习知识提要知识提要一、不等式性质一、不等式性质3、同向不等式可相加，不可相减：a b且c d，则a c b d；4、正项同向不等式可相乘，不可相除：a b 0，且c d 0，则ac bd 0；5、乘法法则：a b 0,则an bn 0(n N且n 1)；6、开方法则：a b 0，则a b 0(n N且n 1)；7、倒数不等式：a b 0，或0 a b时，有11；ab1n1na 0 b时，a8、函数y x(a 0)x11；ab重要不等式重要不等式1、如果a,bR，那么a2b2 2ab（当且仅当a b时取“=”号）2、如果a,b是正数，那么3、若a,bR，则aba2b2a
2、b（当且仅当a b时取“=”号）1122ab2a bab（当且仅当a b时取“=”号）24、若a,b,c R，则abc 33abc（当且仅当a b c时取“=”号）5、a2b2c2 abbcca二、不等式证明二、不等式证明比较法(作差法、作商法)、分析法、综合法(综合法由因导果，分析法持果索因；一般利用分析法分析思路，再用综合法写出证明过程)、反证法、换元法(三角换元)、放缩法、函数法(利用函数单调性)等三、不等式解法三、不等式解法1、含绝对值不等式的解法：(1)、|x x|a a(a a 0)0)a a x x a a x x2 2 a a2 2|x x|a a(a a 0)0)x x a
3、a或或x x a a x x a a2 22 2(2)、|f f(x x)|a a(a a 0)0)f f(x x)a a或或f f(x x)a a|f f(x x)|a a(a a 0)0)a a f f(x x)a a|f f(x x)|g g(x x)f f(x x)g g(x x)或或f f(x x)g g(x x)(3)、|f f(x x)|g g(x x)g g(x x)f f(x x)g g(x x)|f f(x x)|g g(x x)|f f(x x)2 2 g g(x x)2 22、含多个绝对值的不等式：零点区间讨论法3、高次不等式：数轴标根法4、分式不等式：整式不等式f f
4、(x x)f f(x x)0 0 f f(x x)g g(x x)0 0；0 0 f f(x x)g g(x x)0 0g g(x x)g g(x x)f f(x x)g g(x x)0 0 f f(x x)g g(x x)0 0f f(x x)f f(x x)；0 0 0 0 g g(x x)g g(x x)g g(x x)0 0 g g(x x)0 0四、绝对值不等式和含参不等式四、绝对值不等式和含参不等式1、含绝对值不等式的性质定理及推论定理:1、|a|-|b|a+b|a|+|b|2、|a|-|b|a-b|a|+|b|推论:|a1+a2+a3|a1|+|a2|+|a3|2、含参不等式针对
5、参数进行正确地分类；分类讨论思想的运用典例解读典例解读1.设 a0，-1b0，则 a，ab，ab2三者的大小关系为_2.已知三个不等式：ab0，-ca-db，bcad.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_个正确的命题3.已知正数 x,y 满足 x+2y=1,求的最小值4.若恒成立.则常数a的取值范围是_5.“a0 且b0”是“”成立的()(A)充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件6.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，则两车到达B地的
6、情况是()(A)甲车先到达 B 地 (B)乙车先到达 B 地(C)同时到达 (D)不能判定7.方程的解集是()(A)(-1，0)(3，+)(B)(-，-1)(0，3)(C)(-1，0)3，+(D)(-，-1)0，38.不等式 ax2-bx+c0 的解集是(-1/2，2)，对于 a、b、c 有以下结论：a0；b0；c0；a+b+c0；a-b+c0.其中正确结论的序号是_9.如果函数 ylog(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-，a)，那么实数 a的取值范围是_10.解不等式：(x 2)(x 1)2(x 1)3(x 2)011.11.已知已知a a、b b、c c R R，函数，
7、函数f(x)=axf(x)=ax2 2 bxbx c c，g g(x x)axax b b(1)1)，当当x x 1 1，时，时，11|f(x)|f(x)|1 1，求证：，求证：(1)|a|(1)|a|2 2，|b|b|1 1，|c|c|1 1，(2)(2)当当x x-1-1，11时，时，|g(x)|g(x)|2 2 12.设 f(x)=ax2+bx,且 1f(-1)2,2f(1)4,求 f(-2)的取值范围13.在某两个正数 x,y 之间，若插入一个正数 a,使 x,a,y 成等比数列；若另插入两个正数 b,c,使 x,b,c,y 成等差数列，求证：(a+1)2(b+1)(c+1)14.已知 f(x)是偶函数,在(-,0)上是增函数,且 f(2a2-3a+2)0 的解集,求实数m,n15.关于 x 的不等式(a+b)x+(2a-3b)0,y0,满足(1)求 f(1)的值；(2)若 f(2)=1，解不等式