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1、中考数学一、填空题1 70 亿人用科学记数法表示为人2在函数y 2x1中，自变量 x 的取值范围是 .3如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个条件，使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可）4把一副普通扑克牌中的13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是 4 的倍数的概率是 .5 若不等式3xxa2 4x1的解集为x3，则a的取值范围是 .6如图，点 A、B、C、D 分别是O 上四点，ABD=20，BD 是直径，则ACB=.7已知关于 x 的分式方程a11有增根，则 a=.x28等腰三角形一腰长为5，一边上的高为 3，则底边长
2、为 .9某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 1120 元，则这种电器的进价元10如图，直线y x，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，按此作法进行去，点 Bn的纵坐标为(n 为正整数).二、选择题11下列各运算中，计算正确的是（）A8 2 235306322 B（(2x y)8x y C(5)0 Da a a12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（）ABCD2a13在平
3、面直角坐标系中，反比例函数y a2图象的两个分支分别在（）xA第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限14如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD155 名学生体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（）A13，14B14，13.5C14，13D14，13.616如图，四边形 ABCD 是边长为 4cm 的正方形，动点 P 在正方形 ABCD 的边上沿着 ABCD 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中APD 的面积 s（cm）随时间 t（
4、s）的变化关系用图象表示，正确2的是（）A B2012 C的值是（）D17若(a1)2 b2 0，则(ab)A1B1C0D201218如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点E 为 AC 的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20B12C14D1319某活动，选派20 名学生分三组到 120 个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5 个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A6 种B5 种C4 种D3 种20如图，已知直角梯形ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E、F 分别是 AB、BC 边的中点，连接
5、 AF、CE 交于点 M，连接 BM 并延长交 CD 于点 N，连接 DE 交 AF 于点 P，则结论：ABN=CBN；DEBN；CDE 是等腰三角形；EM：BE=5:3；SEPM=A5 个B4 个C3 个D2 个三、解答题1S梯形 ABCD，正确的个数有（）81x24x4)21先化简(1，再从0，-2，-1，1 中选择一个数求值x1x2122 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC 的三个顶点都在格点上，结合图解答下列问题：（1）将ABC 向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1；（2）写出 A1、C1的坐标；（3）将A1B1C1绕 C1逆
6、时针旋转 90，画出旋转后的A2B2C1，求线段 B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）23如图，抛物线y x bxc经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且 SOAB3，求点 B 的坐标224为了解某校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A 组、B 组、C 组、D 组、E 组，A 组和 B 组的人数比是 5：7捐款钱数均为整数，回答下列问题：（1）B 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪
7、一组？（3）若该校 3000 名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26 元的学生有多少人？25甲、乙两个港口相距72 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3 小时到达乙港，休息1 小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2 小时后从乙港出发，逆流航行 2 小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽;略不计）已知水流速度是2 千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离 y（千米）与轮船出发时间 x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写
8、出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12 千米？（直接写出结果）26在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连接BE、EF（1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明27现要把228 吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 1
9、6 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的运往地甲 地乙 地车型大货车小货车大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费28如图在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的边 OC、OA 分别与 x 轴、y 轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12 2，点 C 的坐标为（-18，0）（1）求点 B 的坐标；
10、（2）若直线 DE 交梯形对角线 BO 于点 D，交 y 轴于点 E，且 OE=4，OD=2BD，求直线 DE 的解析式；（3）若点P 是（2）中直线DE 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由答案一、填空:12710 2x 913 3AF=CE 4 5a 3 67021371 88或 10或3 10 91000 10(2n1,2n1)二选择：三、2111A12C13A14A15D16D17B18C19B20Bx1当 x=0 时，原式011 22（1）如图：x202236042（2）A1（0，2）；
11、C1（2，0）；（3）如图：S扇形90(17)1723（1）y x 2x（2）顶点为（1，-1）对称轴为：直线x 1（3）B 的坐标为（3，3）或（-1，3）224（1）28 100；（2）中位数落在 C 组（或 26-35）（3）1560（人）25（1）22 38 千米/时；（2）y 40 x160(4 x 5.8)（3）快艇出发 3 小时或 3.4 小时两船相距 12 千米26证明：（2）图 2：BE=EF图 3：BE=EF图 2 证明：过点 E 作 EGBC，交 AB 于点 G，AGE 是等边三角形，AG=AE，BG=CE，BGEECF（SAS），BE=EF；图 3 证明：过点 E 作
12、EGBC 交 AB 延长线于点 G27（1）大 8 辆，小 10 辆（2）70a+11550（0a8 且为整数）（3）最小值为 W=705+11550=11900（元）28（1）过点 B 作 BFx 轴于 F 在 RtBCF 中BCO=45，BC=6 2CF=BF=12C 的坐标为（-18，0）AB=OF=6点 B 的坐标为（-6，12）（2）过点 D 作 DGy 轴于点 GABDGODGOBADGODOG2，AB=6，OA=12DG=4，OG=8D（-4，8），E（0，4）ABOBOA3设直线 DE 解析式为 y=kx+b（k0）4k b 8k 1b 4b 4直线 DE 解析式为y x4（3
13、）存在 设直线 y=-x+4 分别与 x 轴、y 轴交于点 E、点 F，则 E（0，4），F（4，0），OE=OF=4，EF 4 2如答图 2，有四个菱形满足题意菱形OEP1Q1，此时 OE 为菱形一边则有 P1E=P1Q1=OE=4，P1F=EF-P1E=4 2 4易知P1NF 为等腰直角三角形，P1N=NF=2P1F 42 2；2设 P1Q1交 x 轴于点 N，则 NQ1=P1Q1-P1N=4(4 2 2)2 2，又 ON=OF-NF=2 2，Q1(2 2,2 2)；菱形 OEP2Q2，此时 OE 为菱形一边此时 Q2与 Q1关于原点对称，Q2(2 2,2 2)；菱形 OEQ3P3，此时 OE 为菱形一边此时 P3与点 F 重合，菱形 OEQ3P3为正方形，Q3（4，4）；菱形 OP4EQ4，此时 OE 为菱形对角线由菱形性质可知，P4Q4为 OE 的垂直平分线，由 OE=4，得 P4纵坐标为 2，代入直线解析式 y=-x+4 得横坐标为 2，则 P4（2，2），由菱形性质可知，P4、Q4关于 OE 或 x 轴对称，Q4（-2，2）综上所述，存在点 Q，使以 O、E、P、Q 为顶点的四边形是菱形；点 Q 的坐标为：Q1(2 2,2 2)，Q2(2 2,2 2)，Q3（4，4），Q4（-2，2）