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1、五年级数学 最大公约数教案新圩镇产径小学小学数学 5 班张和明一指导思想 人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排顺序是相同的：分别找出 两个数的约数T比较，生成公约数、最大公约数的概念T会求两个数的最大公 约数T应用（最大）公约数知识解决实际问题。沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知 识与技能”单一教学目标。在这新的教学理念指导下，怎样结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需 要，并完成对新知的建构呢？二教学设计1观察 感知生活数学学习约数与倍数之后，布置学生回家观察客厅或卧室，也可到广场上，看 看所贴的地板砖数是否
2、正好为整数块数（没有切割）。如果是，沿着长铺了多 少块？沿着宽铺了多少块？测量一方砖的边长和房间的长、宽，方砖的边长与 房间的长、宽分别是什么关系？2思考 理解数学问题课堂教学伊始，投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约 数、倍数知识解释课前观察到的数学问题：长方形广场的长是方砖边长的 m 倍，宽是方砖边长的 n 倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数，又是长 方形宽的约数。与师生交流之后，再出示一个新的问题：我们学校的画廊高 1.2 米（12 分米），长是 3 米（30分米），美术组的同学想在上面正好贴满大小相 同的正方形装饰画，这种装饰画的边长应为多少分米（取整数）？会有几种不
3、 同的正方形？3实验 建构数学模型学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时，老师借用长方形纸作示范引 导：这是一张长 15cm,宽 10cm 的长方形纸，我们可以把它设想为缩小后的校 园画廊，（当然1/3也可以想象为客厅或广场的地面）老师在这张长方形纸上设计 了两种不同的小正方形,（实物投影出示另一张画了方格的长方形纸）其中一 面的小正方形边长为 1cm，另一面的小正方形边长为 5cm，它们同样整分了这 张长方形纸而无剩余。想一想，小正方形边长除了1cm 和 5cm 以外，还会有其12cm、宽它整厘米数吗？根据刚才自己的理解，请拿出课前准备好的一张长画一画,看一看有几种不同的画法设计,再想一想其中
4、有什么规 律？4总结 创造数学新知学生完成上一步操作以后,投影展示学生设计的作品,（会有三种不同的 设计：小正方形的边长分别为 1cm、2cm、4cm）弓|导学生表述自己的想法，交 流发现规律：因为小正方形要正好整分大长方形,那么,小正方形的边长既要 能整除大长方形的长,也要能整除长方形的宽。也就是说小正方形的边长数 1、2、4、既是 12 的约数,也是 8 的约数。同理,1 和 5 既是 15 的约数,也是 10 的约数。至此,通过铺方砖的生活常识及几何中长、正方形关系的设计操作,学生实际上已初步感知和理解了公约数的存在及其在生活中的应用。此时,再 弓导学生通过命名的形式抽象出新的数学概念公
5、约数：请你根据 1、2、4 分 别与 12 和 8 共有的关系给这几个数取一个新的名称,师板书：8 的（）,待学生大都满意之后再板书：4 是 12 和 8 的（）。板书设计如下：（单位：厘米）1 是 10 的约数,也是 15 的约数 1 是 12 的约数,也是 8 的约数 5 是 10 的 约数,也是 15 的约数 2 是 12 的约数,也是 8 的约数 4 是 12 的约数,也是 8 的 约数1、5 是 15 和 10 的（公约数）1、2、4 是 12 和 8 的（公约数）5 是 15 和 1 0 的（最大公约数）4 是 12 和 8 的（最大公约数）5应用解决实 际问题先解决画廊的装饰画设计，再解答小明分蛋糕的疑难：小明过生日的时候，妈妈给他订了一个大的长方体蛋糕，长 42 cm、宽 30 cm、高 24 cm,小明 想把它均匀地切成大小相同的正方体后，再送给每一位客人，他怎样切才能使 蛋糕尽可能大一些？至少可以切成多少块？1、2、4 是 12 和8cm 的长方形纸,仿效老师的做法,设计能正好整分这个长方形纸的小正方 形,在纸上2/3