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1、五年级数学教案：公约数、最大五年级数学教案：公约数、最大公约数的认识公约数的认识五年级数学教案：公约数、最大公约数的认识五年级数学教案：公约数、最大公约数的认识（1 1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。（2 2）学会求几个数的公约数和最大公约数。）学会求几个数的公约数和最大公约数。教学重点、难点教学重点、难点重点：求几个数的公约数和最大公约数重点：求几个数的公约数和最大公约数难点：判断互质数难点：判断互质数教具、学具准备教具、学具准备教教 学过程学过程备备 注注一、复习准备一、复习准备1 1、指名板演、指名板演1818 和和 3
2、030 的约数各有哪几个？的约数各有哪几个？1818 的约数有：的约数有：3030 的约数有：的约数有：2 2、口答：、口答：2/72/73/73/74/74/7、出示例、出示例 2 2 教学。教学。（）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。（）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。（2 2）这几组数的公约数有什么特点？）这几组数的公约数有什么特点？（3 3）小结：公约数只有）小结：公约数只有 1 1 的两个数，叫做互质数。（出示定义）的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：两个数都是素数。如两个数都是素数。如 5
3、5 和和 1111；两个数都是合数。如两个数都是合数。如 9 9 和和 1616；一个合数，一个素数。如一个合数，一个素数。如 3030 和和 2929；11 和另一个自然数。如和另一个自然数。如 1 1 和和 8 8。4 4、练习、判断：、练习、判断：（1 1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？是互质数。为什么？8 8 和和 927927 和和 151151 和和 7272 和和 15131513 和和 5454 和和 2424（2 2）判断。正确的打，错误的打）判断。正确的打，错误的打 X X。5/7
4、5/7所有自然数的公约数是所有自然数的公约数是 1 1。（）。（）如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）相邻的两个自然数都是互质数。相邻的两个自然数都是互质数。两个自然数中有一个数是两个自然数中有一个数是 1 1，这两个必然是互质数。（），这两个必然是互质数。（）以上判断正误，要求说出理由。以上判断正误，要求说出理由。（3 3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质
5、数？质数？三、巩固练习三、巩固练习P.48P.48 第第 1 1 题、题、P49P49 第第 2 2、6 6 题。题。四、教学总结四、教学总结这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？数？6/76/7求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。一种简便的方法，下节课再学。五、作业作业本五、作业作业本从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，
6、不但形象直观，而且渗透了集合思想。从公约数过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。成方式。课后反思：教学求最大公约数，课本共安排了三个例题及一个做课后反思：教学求最大公约数，课本共安排了三个例题及一个做一做，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数一做，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生 A A 就提出：两个数的最大公就提出：两个数的最大公约数也就是这两个数的差。教师问：有什么根据？学生回答说：首先约数也就是这两个数的差。教师问：有什么根据？学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出：是巧合呢，肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出：是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？学生为了验证，纷纷举例演算，就连平还是真有这样的规律存在呢？学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。孜以求，为学业成功更努力学习。7/77/7