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1、反比例函数基本题型练习反比例函数基本题型练习一、反比例函数中的面积、周长问题1、如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点M 作 PQy 轴，分别交函数y k1k(x 0)和y 2(x 0)xx的图象于点 P 和 Q，连接 OP 和 OQ则下列结论正确的是（）APOQ 不可能等于 90BPMk1QMk2C这两个函数的图象一定关于x 轴对称 DPOQ 的面积是2、如图，两个反比例函数和1k1k22的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为（）3、如图，过点C(1，2)分别作x
2、轴、y轴的平行线，交直线yx6 于A、B两点，若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（）y yB BA AC Cx xO O第 10 题图4、如图，点A 是反比例函数 y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数 y=的图象于点 B，以AB 为边作 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 SABCD为（）kx5、如图为反比例函数在第一象限的图象，点 A 为此图象上的一动点，过点A 分别作 ABx 轴和 ACy 轴，垂足分别为 B，C则四边形 OBAC 周长的最小值为（）6、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（3a，a
3、）是反比例函数y=（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为7、如图，点A在双曲线的面积为上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它4k图象上，点B 在反比例函数y=(k0)的图象上，ABx 轴，分别过点A、B 向xx1x 轴作垂线，垂足分别为C、D，若 OC=OD，则 k 的值为【】37.1 如图，已知点A 在反比例函数y=4y2x2y1x7.2 如图，过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数 y1=上任意一点，连结 AC、BC，则ABC 的面积为（）8、如图，双曲线y 24和 y2=的
4、图像交于点 A 和点 B.若点 Cy 轴xxkO 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线，已知点 P(k 0)与x坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为9、如图，点A 在双曲线y 周长为()6x轴，垂足为C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则 ABC上，且OA4，过A 作 ACx10、如 图所示，两个反比例函数y k1k和y 2在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交xxC2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为11、如图，AOB 为等边三角形，点 B 的坐标为（-2，0），过点 C（2，0）作
5、直线 l 交 AO 于 D，交 AB 于 E，点 E 在某反比例函数图象上，当ADE 和DCO 的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 .二、反比例函数中的对称问题1、已知直线 y=kx（k0）与双曲线 y=交于点 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则 x1y2+x2y1的值为（）2、如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为（3，2），若反比例函数y 则 k 的值为【】k（x0）的图象经过点 A，x三、反比例函数的图像上的点的问题1、如图，矩形 OABC 的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1 个单位，若第 1 次平移得到的矩形的
6、边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第 n 次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含 n 的代数式表示）2、如图，双曲线y经过 RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为 5，则k的值是3、如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为 4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长4、如图，点 A 在反比例函数y=3kx0的图象上，点 B 在反比例函数y=x0的图象上，ABx 轴于点 M，且xxAM
7、：MB=1：2，则 k 的值为【】四、根据系数判断图像1、已知二次函数y ax2bxc的图像如图所示，那么一次函数y bx c和反比例函数y 系中的图像大致是（）a在同一平面直角坐标xABCD2、反比例函数y 五、比较大小OAym与一次函数 y=mxm（m0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）xyyyxOBxOCxODx1、点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=2、已知点 A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线 y3、已知反比例函数y 6的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是x32mx上，且 y1y2，则 m 的取值范围是1的图象上有两点 A（1，m）、B（2，n）则 m 与 n 的大小关系为x34、点 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y=的图象上，且 x1x20 x3，则 y1、y2、y3的大小关系是x