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1、20192019 初三数学中考复习初三数学中考复习几何作图几何作图 专项复习练专项复习练习题习题1下列尺规作图，能判断 AD 是ABC 边上的高是(B)2.如图，已知在 RtABC 中，ABC90，点 D 是 BC 边的中点，分别以 B，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连结 BE，则下列结论：EDBC，AEBA，1EB 平分AED，ED2AB 中，一定正确的是(B)ABCD3如图，在ABC 中，C90，B30，以点 A 为圆心，任意长为半1径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大
2、于2MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是(D)AD 是BAC 的平分线；ADC60；点 D 在 AB 的垂直平分线上；SDACSABC13.A1 个B2 个C3 个D4 个4.任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示 若连结 EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)AEGH 为等腰三角形BEGF 为等边三角形C四边形 EGFH 为菱形DEHF 为等腰三角形15如图，分别以线段AC 的两个端点 A，C 为圆心，大于2AC 的长为半径画弧，两弧相交于 B，D 两点，连结 BD，AB，BC，CD，DA，以
3、下结论：BD 垂直第1页/共5页平分 AC，AC 平分BAD，ACBD，四边形 ABCD 是中心对称图形 其中正确的有(C)ABCD6如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于1点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P.若点 P 的坐标为(2a，b1)，则 a 与 b 的数量关系为(B)AabB2ab1C2ab1D2ab17用直尺和圆规作RtABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是(D)8如图，在 ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，1大于2AC 的长
4、为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连结 AD，则BAD 的度数为_65_9如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点 A，再以点A为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 cosAOB 的值等1于_2_10下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法正确的是_11如图，ABC 与 DEF 关于直线 l 对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线 l.解：图略图中，过点 A 和 BC，EF 的交点作直线即是；图中，延长
5、AB，第2页/共5页DE 交于一点，延长 CB，FE 交于一点，过两交点作直线即是 l.12在 ABC 中，ACB90，CD 为 ABC 的角平分线(1)求作：线段 CD 的垂直平分线 EF，分别交 AC，BC 于点 E，F，垂足为 O(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：COECOF；(3)连接 DE，DF，判断四边形 CEDF 是什么特殊四边形，并说明理由解：(1)如图所示(2)CD 是ACB 的平分线，ECOFCO，OCEF，EOCFOCECOFCO，90.在 EOC 和 FOC 中，COCO，EOCFOC.EOCFOC，(3)EF 垂直平分 CD，ECED，FCFD.E
6、OCFOC，ECFC，EDECFCFD，四边形 CEDF 是菱形又ECF90，四边形CEDF 是正方形14.如图，已知矩形 ABCD(ABAD)(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点 A 为圆心，以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E，连结 AE；作DAE 的平分线交 CD 于点 F；连结 EF；(2)在(1)作出的图形中，若 AB8，AD10，则 tanFEC.解：(1)如图所示(2)由(1)知 AEAD10，DAFEAF，AB8，BEAE2AB26.第3页/共5页在 DAF 和 EAF 中，ADAE，DAFEAF，DAFEAF(SAS)，DAEF90，AFAF，BEA
7、FEC90.又BEABAE90，FECBAE，tanBE63FECtanBAEAB84.15如图，在 RtABC 中，BAC90.(1)先作ACB 的平分线交 AB 边于点 P，再以点 P 为圆心，PA长为半径作P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中 BC 与P 的位置关系，并证明你的结论解：(1)如图所示，P 即为所求作的圆(2)BC 与P 相切理由为：过 P 作 PDBC，交 BC 于点 D，CP 为ACB的平分线，且 PAAC，PDCB，PDPA，PA为P 的半径BC 与P相切16 如图，MN 是O 的直径，MN4，点 A 在O 上，AMN30，B 为AN的中点，P 是直径 MN 上一动点(1)利用尺规作图，确定当PAPB 最小时 P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)求 PAPB 的最小值解：(1)如图所示，点 P 即为所求(2)由(1)可知，PAPB 的最小值即为 AB 的长，连结 OA，OB，OA，A点为 A 点关于直线 MN 的对称点，AMN30，AONAON2AMN第4页/共5页123060.又B 为AN的中点，ABBN，BONAOB2AON126030，AOBAONBON603090.又MN114，OAOB2MN242，RtAOB 中，AB22222 2，即 PAPB 的最小值为 2 2.第5页/共5页