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1、2019 初三数学中考复习 图形的轴对称专项复习练习题 1 下列图形中是轴对称图形的是（D）2.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴 对称图形的是（C）3.将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线 剪去一个角，展开铺平后的图形是（B）4.如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列判断 错误的是（B）A.AM=BM B.AP=BN C.ZMAP=ZMBP D.ZANM=ZBNM 5.如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AD=4 cm,点 E,F 分别是 CD 和 AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点 B
2、 落在 EF 上的点 G 处，折痕为 AH.若 HG 的延长线恰好 经过点 D,则 CD 的长为（B）A.2 cm B.23 cm C.4 cm D.43 cm 6.小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子.如图，棋盘中心黑子的位 置用（一 1,0）表示，右下角黑子的位置用（0,一 1）表示.小莹将第 4 枚白子放 入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（B）A.（2,1）B.（1,1）C.（1,2）D.（1,2）7.如图，在矩形 ABCD 中，AB=5,AD=3,动点 P 满足 SAPAB=|S ABCD,则点 P 到 A,B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为（D）A.癖
3、B.A/34 C.5 展 D./41 8.如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC=10,BC=12，沿底边 BC 上的高 AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长 的对角线的长是 10 cm,2、国 cm,4、值 cm.9.(2019 赤峰)下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴 对称图形的是.(填序号)10.如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为(一 4,5),D 是 OB 的中点，E 是 OC 上 5 的一点，当 AADE 的周长最小时，点 E 的坐标是(0,=).3 11.如图，在 ZABC 中，ZACB=90,点 D,E 分别在
4、 AC,BC,且 ZCDE=ZB,将 ACDE 沿 DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处.若 AC=8,AB=10,则 CD 95 的长为云_.O 12.如图，在“3X3”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格，若再从余下的 6 个 小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 13.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4,E 是边 BC 上的一点，且 BE=1,P 是 对角线 AC 上的一动点，连结 PB,PE,当点 P 在 AC 上运动时，APBE 周长的最 小值是 6.14.如图，ABC 是 AABC 向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐
5、标分别为 AJ1,1),Bi(4,2),Ci(3,4).(1)请画出 ABC,并写出点 A,B,C 的坐标；求出 AOAi 的面积.解：如图所示，A(3,1),B(0,2),C(-l,4).(2)SAA0Ai=|x4X 1=2.乙 15.实验探究:(1)如图，对折矩形纸片 ABCD,使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF,把纸片展开;再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B,得到折痕 BM,同时得 到线段 BN,MN.请你观察图，猜想 ZMBN 的度数是多少，并证明你的结论；将图中的三角形纸片 BMN 剪下，如图，折叠该纸片，探究 MN 与 BM 的数 量关系，写出折叠方
6、案，并结合方案证明你的结论.解：(1)猜想：ZMBN=30.理由：如图中，连结 AN,L.直线 EF 是 AB 的垂 直平分线，.NAHNB,由折叠可知，BN=AB,.AB=BN=AN,.ABN 是等边三 角形，ZABN=60,:.ZNBM=ZABM=|zABN=30.乙(2)结论：MN=|BM.折纸方案：如图中，折叠使得点 N 落在 BM 上。处,乙 折痕为 MP,连结 0P.理由：由折叠可知 MOPAMNP,.-.MN=OM,ZOMP=ZNMP=|oMN=30=ZB,ZM0P=ZMNP=90o,ZBOP=ZM0P=90o.VOP=OP,乙 1 1.MOP 竺 BOP,.*.MO=BO=-B
7、M,.MN=-BM.乙 乙 16.问题背景：如图(a),点 A,B 在直线 1 的同侧，要在直线 1 上找一点 C,使 AC 与 BC 的距离 之和最小，我们可以作出点 B 关于 1 的对称点 B,连结 AB,与直线 1 交于 点 C,则点 C 即为所求.(1)实践运用：如图(b),己知，的直径 CD 为 4,点 A 在0.ZACD=30,B为弧 AD 的中点，P 为直径 CD 上一动点，则 BP+AP 的最小值为 W/I；(2)知识拓展:如图(c),在 RtAABC 中，AB=10,ZBAC=45,NBAC 的平分线交 BC 于点 D,E,F 分别是线段 AD 和 AB 上的动点，求 BE+
8、EF 的最小值，并写出解答过程.解：如图，在斜边 AC 上截取 AB=AB,连结 BBZ.VAD 平分 ZBAC,，AB，=AB,AM=ZBAM.在 AB AM 和 ABAM 中 J ZBZ AM=ZMAB,Z.ABz AMABAM(SAS),、AM=AM,.BM=BZ M,ZBMA=BZ MA=90.点 B 与点 B关于直线 AD 对称.过点 8 作 B FAB,垂足为 F,交 AD 于 E,连结 BE,则线段 B F 的长即为所求.在 Rt AAFB 中，V Z BAG=45 ,AB =AB=10,/.B F=AB sin45 =AB sin45=10X 害=5 羽，ABE+EF 的最小值为 5 展.乙