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1、20092010 年度撒拉溪中学第二学期八年级数学相似图形单元测试卷单元测试卷班级班级姓名姓名学号学号得分得分一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1 1、在比例尺为、在比例尺为 1 1500000500000 的平面地图上，的平面地图上，A A、B B 两地的距离是两地的距离是 6 6，那么，那么 A A、B B 两地的实际距离是（两地的实际距离是（）A A、60km B60km B、1.2km C1.2km C、30km D30km D、20km20km2 2、如图，线段、如图，线段 ABABBC=1BC=12 2，那么，那么 ACACBCBC 等于（等
2、于（）A A、1 13 B3 B、2 23 C3 C、3 31 D1 D、3 32 23 3、已知、已知 xy=mnxy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是，则把它改写成比例式后，错误的是（）A A、xm=ny B B、ynxy=C C、=mxmn的值是（的值是（）D D、xn=my4 4、如果、如果x yx7=，那么，那么yy4A A、3243 B B、C C、D D、4332x y的值是（的值是（）y5 5、若、若 3x3x4y=04y=0，则，则A A、37 B B、774 C C、D D、3476 6、已知、已知ABCABC 的三边长分别为的三边长分别为2、6、2,2,ABC的两边长
3、分别是的两边长分别是 1 1 和和3,如果如果ABCABC 及及ABC相相似似,那么那么ABC的第三边长应该是的第三边长应该是()()A A、2 B B、263 C C、D D、3227 7、如图、如图,AB,AB 是斜靠在墙上的长梯是斜靠在墙上的长梯,梯脚梯脚 B B 距墙脚距墙脚 1.6m,1.6m,梯上点梯上点 D D 距墙距墙 1.4m,BD1.4m,BD 长长 0.55m,0.55m,则梯子则梯子的长为的长为()()A A、3.85m B3.85m B、4.00m C4.00m C、4.40m D4.40m D、4.50m4.50m8 8、如图如图,ACB=ACB=ADC=90ADC
4、=90,BC=a,BC=a,AC=b,AC=b,AB=c,AB=c,要使要使ABCABCCAD,CAD,只要只要 CDCD 等于等于()()b2b2a2abA A、B B、C C、D D、cacc9 9、如图，矩形、如图，矩形 ABCDABCD 中，中，DEDEACAC，E E 为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）第 1 页A A、3 3 对对 B B、4 4 对对 C C、5 5 对对 D D、6 6 对对1010、如图，、如图，D D 为为ABCABC 的边的边 BCBC 上的一点，连结上的一点，连结 ADAD，要使，要使ABDABDCBACBA，应
5、具备，应具备下列条件中的（下列条件中的（）ACAB2 B B、AB BDBCCDBCABBD2 C C、D D、AC CDBCCDAD A A、1111、如图，、如图，L L1 1L L2 2L L3 3,下列比例式中错误的是下列比例式中错误的是（）ACACBCBC B B、ABABABABBCBAABACC C、D D、ACACABACA A、1212、两个相似三角形的对应边上的中线之比为、两个相似三角形的对应边上的中线之比为 1:41:4，它们的面积比为（，它们的面积比为（）A A、1:4 B1:4 B、1:2 C1:2 C、1:16 D1:16 D、1:81:8二、填空题（每空二、填空题
6、（每空 2 2 分，共分，共 3636 分）分）1 1、已知线段、已知线段 a a、b b、c c、d d 是成比例线段，且是成比例线段，且 a=2a=2，b=0.6b=0.6，c=4c=4，那么，那么 d=d=。2 2、点、点 C C 是线段是线段 ABAB 的黄金分割点，的黄金分割点，ACACBCBC，那么，那么AC的值是的值是。AB3 3、若两个三角形的面积之比为若两个三角形的面积之比为 1:3,1:3,则这两个三角形对应高比为则这两个三角形对应高比为_,_,对应角平分线之比为对应角平分线之比为_,_,对应中线之对应中线之比为比为_._.4 4、把一个多边形的面积扩大原来的、把一个多边形
7、的面积扩大原来的 3 3 倍倍,且及原来的多边形相似且及原来的多边形相似,则其周长扩大为原来的则其周长扩大为原来的_倍倍.5 5、两个相似多边形面积之比为、两个相似多边形面积之比为 25:16,25:16,则它们的相似比则它们的相似比_,_,若其中的一个相似多边形的周长为若其中的一个相似多边形的周长为 36cm,36cm,则这则这两个多边形的周长分别是两个多边形的周长分别是_或或_._.6 6、两个相似多边形的最长的边分别为、两个相似多边形的最长的边分别为10cm10cm 和和 14cm,14cm,它们的周长之差为它们的周长之差为20cm,20cm,则两个多边形的周长分别为则两个多边形的周长分
8、别为_._.7 7、已知、已知ace2a e,则则bdf3b f=_.=_.8 8、已知（、已知（a ab b）（）（a ab b）=3=37 7，那么，那么 a ab b 的值是的值是。9 9、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台台 ABAB 长为长为 20m20m，试计算主持人应走到离，试计算主持人应走到离 A A 点至少点至少 m m 处？，如果他向处？，如果他向 B B 点再点再走走 m m，也处在比较得体的位置？（结果精确到，也处在比较得体的位置？（结果精确到 0.1m0.1m）101
9、0、两个相似三角形三边的高分别是、两个相似三角形三边的高分别是 3,4,53,4,5 和和 6,8,10.6,8,10.则这小个三角形及大则这小个三角形及大三角形的相似比为三角形的相似比为_._.1111、正三角形的高及边长的比是、正三角形的高及边长的比是_._.1212、2、3、6的第四比例项是的第四比例项是；2、2 22的比例中项是的比例中项是。三、解答题（共三、解答题（共 4848 分）分）第 2 页1 1、（5 5 分）已知分）已知abc=357，求（，求（1 1）a b ca 2b3c（2 2）ba c352的值。的值。2 2、（5 5 分）已知线段分）已知线段 MN=1MN=1，在
10、，在 MNMN 上有一点上有一点 A A，如果，如果 AN=AN=，求证：点，求证：点 A A 是是 MNMN 的黄金分割点。的黄金分割点。3 3、（5 5 分）已知三个数分）已知三个数 1 1、2 2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（只要求，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（只要求出一个得出一个得 6 6 分，如果还有其他数，每求出一个加分，如果还有其他数，每求出一个加 1 1 分）分）4 4、（7 7 分）在分）在ABCABC 中中,AB=14,AB=14,点点 E E 在在 ACAC 上上,点点 D D 在在 ABAB 上上,若若 A
11、E=3,EC=4,AE=3,EC=4,且且(1)(1)求求 ADAD 的长的长;(2);(2)试问试问ADAE.DBECDBEC,能成立吗能成立吗?请说明理由请说明理由.ABAC5 5、（6 6 分）在分）在 RtRtABCABC 中中,斜边斜边 AB=26,AC:BC=5:12,AB=26,AC:BC=5:12,试求试求 AC,BCAC,BC 的值的值.6 6、（6 6 分）如图菱形分）如图菱形 ABCDABCD 的边长为的边长为 2,2,延长延长 ABAB 到到 E,EB=2AB,E,EB=2AB,连接连接 ECEC 延长交延长交 ADAD 线于线于 F.F.试求试求 AFAF 的长的长.
12、7 7、（7 7 分）如图在梯形分）如图在梯形 ABCDABCD 中中,AD,ADBC,BC,A=90A=90,BD,BDDC,DC,试问试问:(1)(1)ABDABD 及及DCBDCB 相似吗相似吗?请说明理由请说明理由.(2)(2)如果如果 AD=3,BC=5,AD=3,BC=5,你能求出你能求出 BDBD 的长吗的长吗?8 8、（7 7 分）如图已知分）如图已知ADEADEABCABC，ADAD=3 cm=3 cm，DBDB=3 cm=3 cm，BCBC=10 cm=10 cm，B B=50=50.求：求：（1 1）ADEADE的度数；的度数；（2 2）AEDAED的度数；的度数；（3
13、3）DEDE的长的长.一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、C 10、B 11、C12、C二、填空题1、1.2ADA A=70=70、BC2009200920102010 年度撒拉溪中学第二学期八年级数学相似图形单元测试卷答案年度撒拉溪中学第二学期八年级数学相似图形单元测试卷答案 2、5 1233；3、33；33 4、35、5:4；28.8cm 和 36cm 或 36cm 和 45cm6、70cm 和 50cm7、23第 3 页8、5:29、7.3;5.010、1:211、3212、3；2三、解答题abc k；则a 3k；b 5k；c 7k357abc3
14、k 5k 7k（1）b5k1、解：设 =3（2）a2b3c3k 25k 37kac3k 7kAN 3522、如图即，A是MN的黄金分割点3成比例。3、解：若这个数是a，且a、1、2、则：a:1=2:3解之得a=2 333成比例。若这个数是a，且 1、2、a、则：1:2=a:3解之得a=等32ADAEDBECAD3即14 AD4DBEC（2）成立ABAC4、解：（1）A314DB第 4 页E4C即ABACDBEC5、解：AC:BC 5:12设5:AC 12:BC k即AC 5k;BC 12k在 RtABC 中6、解：在菱形 ABCD 中 BCAD；BC=AB=2CBE=A E=EEBCEAFEB=2AB=4AE=EB+AB =3AB =6AF=37、解：（1）ABDDCB理由：ADBCADB=DBCBDDCBDC=90A=90BDC=AABDDCB(2)由（1）可知ABDDCBAD=3；BC=58、解：（1）ADE ABCADE=B=50（2）在ADE 中AED+ADE+A=180A=70；ADE=50AED=60（3）ADE ABC即ADAD BDDEBC即333DE10第 5 页