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1、20092010年度撒拉溪中学第二学期八年级数学相似图形单元测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题（每题3分，共36分）1、在比例尺为1500000的平面地图上，A、B两地的距离是6，那么A、B两地的实际距离是（ ）A、60km B、1.2km C、30km D、20km2、如图，线段ABBC = 12，那么ACBC等于（ ）A、13 B、23 C、31 D、323、已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）A、= B、= C、= D、=4、如果 = ，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、若3x4y = 0，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知ABC的三边长分别为
2、、 、 2, 的两边长分别是1和,如果ABC与相似, 那么的第三边长应该是( )A、 B、 C、 D、7、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m8、如图,ACB=ADC=90,BC=a, AC=b, AB=c, 要使ABCCAD, 只要CD等于( )A、 B、 C、 D、9、如图，矩形ABCD中，DEAC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等除外） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对10、如图，D为ABC的边BC上的一点，连结AD，要使ABDCBA，应具备下列
3、条件中的（ ） A、 B、 C、 D、11、如图，L1L2L3 , 下列比例式中错误的是 （ ） A、 B、 C、 D、12、两个相似三角形的对应边上的中线之比为1:4，它们的面积比为（ ）A、1: 4 B、1:2 C、1:16 D、1:8二、填空题（每空2分，共36分）1、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= 。2、点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，那么的值是 。3、若两个三角形的面积之比为1:3,则这两个三角形对应高比为_,对应角平分线之比为_,对应中线之比为_.4、把一个多边形的面积扩大原来的3倍,且与原来的多边形相似,则其周长扩大为原来
4、的_倍.5、两个相似多边形面积之比为25:16,则它们的相似比_,若其中的一个相似多边形的周长为36cm,则这两个多边形的周长分别是_或_.6、两个相似多边形的最长的边分别为10cm和14cm,它们的周长之差为20cm,则两个多边形的周长分别为_.7、已知则=_.8、已知（ab）（ab）= 37，那么ab 的值是 。9、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？，如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m）10、两个相似三角形三边的高分别是3, 4, 5和6, 8, 10.则这小个三角形与大三角
5、形的相似比为_.11、正三角形的高与边长的比是_.12、的第四比例项是 ；、2的比例中项是 。三、解答题（共48分）1、（5分）已知=，求（1） （2） 的值。2、（5分）已知线段MN = 1，在MN上有一点A，如果AN = ，求证：点A是MN的黄金分割点。3、（5分）已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（只要求出一个得6分，如果还有其他数，每求出一个加1分）4、（7分）在ABC中,AB=14,点E在AC上,点D在AB上,若AE=3,EC=4,且.(1)求AD的长; (2)试问能成立吗?请说明理由. 5、（6分）在RtABC中,斜边AB=26,AC:BC
6、=5:12,试求AC,BC的值. 6、（6分）如图菱形ABCD的边长为2,延长AB到E,EB=2AB,连接EC延长交AD线于F.试求AF的长.7、（7分）如图在梯形ABCD中,ADBC,A=90,BDDC,试问:(1)ABD与DCB相似吗?请说明理由. (2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?8、（7分）如图已知ADEABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，A=70、B=50.求：（1）ADE的度数；（2）AED的度数；（3）DE的长.20092010年度撒拉溪中学第二学期八年级数学相似图形单元测试卷答案一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A
7、7、C 8、A 9、C 10、B 11、C 12、C二、填空题1、 1.2 2、 3、； 4、3 5、5:4；28.8cm和36cm或36cm和45cm 6、70cm和50cm7、8、5:29、7.3 ; 5.0 10、1:211、12、3 ； 2三、解答题1、解：设；则；（1） = 3（2） =2、如图 = = = =即，是的黄金分割点3、解：若这个数是，且、1、2、成比例。则：:1 = 2: 解之得 = 若这个数是，且1、2、成比例。则：1:2 = :解之得 = 等4、解：（1）即（2）成立即5、解：设即在RtABC中6、解：在菱形ABCD中 BCAD；BC = AB = 2 CBE = A E = EEBCEAFEB = 2AB=4AE = EB+AB = 3AB = 6AF = 37、解：（1）ABDDCB理由：ADBCADB =DBCBDDCBDC = 90A = 90BDC = AABDDCB(2) 由（1）可知ABDDCBAD =3 ；BC=58、解：（1）ADE ABCADE =B =50（2）在ADE中AED +ADE +A = 180A = 70；ADE = 50AED = 60（3）ADE ABC即即