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1、初三数学复习课教案设计初三数学复习课教案设计数形结合思想的运用大贵镇中学李晔初三数学复习课教案设计初三数学复习课教案设计数形结合思想的运用【教学目标】使学生在复习中理解和掌握数形结合的思想方法。促进学生对数学思想方法的在认识，培养学生研究和探索问题的能力。【教学内容分析】中考数学命题除了着重考查基础知识，数学方法外，还重视对数学思想的理解及运用。其数形结合思想是最重要最基本的数学思想方法之一，在中考试卷中分值占有较大的比例，主要通过“以形导数”或“以数思形”从而寻找出解题捷径，可使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。【教学重点】把代数知识和几何图形的性质以及计算与证明
2、有机的融合起来，进行分析，推理从而达到解决问题的目的。【教学难点】熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。在解题的具体操作过程中达到对思想方法的体会、领悟，提高运用的能力和自觉性。【教学方法】讲练结合【教学过程】（一）（一）设置情境：（二）热身训练（二）热身训练“.数缺形是少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,莫分离。华罗庚1：已知：a、b 均为负数，c 为正数，且|b|a|c|，化简.说明：通过构造数轴，将表示 a、b、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出 b+c0,a-c0,b-a0，化简代数式就不易出错了.2求满足不等式（X-2）（X+
3、3）0 的所有整数解。这是一道求不等式的整数解的问题，虽然已经超出我们所学的范围，但能用我们所学的知识解决，是新课标所要求的。这道题如何解决更简捷，是如何“以数思形”又“以形导数”的呢？3已知菱形的边长的平方恰好等于面积的 2 倍。分析：看到本题，你是由形想数，还是由数知形呢？相信你不难作出正确的选择！“以形助数”，充分挖掘图形中的特征，是解决问题的关键。（三）典例剖析（三）典例剖析1在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0,2）点 C（1,0），如图所示，抛物线 y=ax2+ax2 经过点 B求点 B 的坐标。求抛物线的解析式。在抛物线上是
4、否存在点 P（点 B 除外）使三角形 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在请求所有点P 的坐标；若不存在请说明理由。分析：对于第小题是一个常规题，不论是谁，只要你做，一定会有收获？而对小题来说，能否画出“满足题意”图形，是解决本题的关键，请你动手吧！例 2、如图在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴 y 轴的正半轴上，连接 AC，tanOAC=，矩形 OABC 的面积为 32.（1）求直线 AC 的解析式；（2）点 P 从 O 出发，沿 x 轴每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，当点 P 到达点 A 时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒，将线段 CP 的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 90得点 D，点 D 随点 P 的运动而运动，连接PD，直线 PD 交B 与点，为C 中点，FGAB 与 G，设 EG 的长为y，求 y 与 t 的函数关系式，并要求写出自变量 t 的取值范围；OCFAxByBCA12yCFBO（四）反思应用（四）反思应用1运用数形结合的思想方法解题需注意问题：（1）数与形转化的等价性（2）“数”的精确性（3）“形”的全面性（4）不能用图形的直观代替严密的逻辑推理Ax（备用图）