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1、20122012 年高考真题理科数学解析汇编：统计年高考真题理科数学解析汇编：统计一、选择题1（2012 年高考（陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x甲,x乙,中位数分别为m甲,m乙,则（）Ax甲 x乙,m甲m乙Bx甲 x乙,m甲m乙Cx甲 x乙,m甲m乙Dx甲 x乙,m甲m乙2（2012 年高考（山东理）采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间1,45
2、0的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A7B9C10D153（2012年高考（江西理）样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1,y2,yn)的平均数系为（）AnmCn=mD不能确定,其中01,则n,m的大小关24（2012 年高考（安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图所示,则（）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差二、
3、填空题5（2012 年高考（天津理）某地区有小学 150 所,中学 75 所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校.6（2012 年高考（江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本,则应从高二年级抽取_名学生.2012 年高考真题理科数学解析汇编：统计参考答案一、选择题1.解析:直接根据茎叶图判断,选 B2.【解析】从 960 中用系统抽样抽取 32 人,则每 30 人抽取一人,因为第一组号码为 9,则第二 组 为39,公 差
4、为30.所 以 通 项 为an 930(n1)30n21,由451 30n 21 750,即152221 n 25,所 以n 16,17,25,共 有30302516110人,选 C3.A【解析】本题考查统计中的平均数,作差法比较大小以及整体思想.由统计学知识,可得x1 x2 xn nx,y1 y2 ym my,x1 x2 xn y1 y2 ymmnz mnx1y.mnxmn1y,所以nx my mnxmn1y.n mn,所以m mn1.故nm (mn)(1)(mn)(21).因为0 1,所以21 0.所以nm 0.即nm.2【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征:如平均数,中位数,方差,标准
5、差等的求法.体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布直方图中平均值,标准差等的求解等.4.【解析】选Cx甲11(45678)6,x乙(5369)655121222甲的成绩的方差为(2 21 2)2,乙的成绩的方差为(1 33 1)2.455二、填空题5.【答案】18,9【命题意图】本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算.【解析】分层抽样也叫按比例抽样,由题知学校总数为 250 所,所以应从小学中抽取6.【答案】15.1507530=18,中学中抽取30=9.250250【考点】分层抽样.【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样.将总体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样,分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性.因此,由503=15知应从高二年级抽取 15 名学生.334