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1、(五年级数学教案)数学教案-最大公约数教学目标1.使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念.2.使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法.教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念.教学难点掌握求两个数的最大公约数的一般方法.教学步骤一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏.1.说出什么是约数、质因数、分解质因数.2.求 18、20、27 的约数3.把 18、20、27 分解质因数二、探究新知二、探究新知.教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数.（一）教学例 1【演示课件最大公约数”8 8 和和 1212 各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是各有
2、哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多板书：多板书：8 8 的全部约数：的全部约数：1 1、2 2、4 4、8 81212 的全部约数：的全部约数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212学生交流：发现了什么？学生汇报：学生汇报：8 8 和和 1212 公有的约数是：公有的约数是：1 1、2 2、4 4最大的公有的约数是：4.（教师板书）1.总结概念：8 和 12 公有的约数，叫做 8 和 12 的公约数.1、2、4 是 8 和 12 的公约数.公约数中最大的一个叫做最大公约数，和 12 的最大公约数.2.阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义.少？4 4 是是 8 8
3、3.反馈练习：把 15 和 18 的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数.（二）教学互质数【演示课件互质数”1.5 和 7 的公约数和最大公约数各是多少？7 和 9 呢5 5 的约数：的约数：1 1、5 57 7 的约数：的约数：1 1、7 77 7 的约数：的约数：1 1、7979 的约数：的约数：1 1、3 3、9 95 5 和和 7 7 的公约数：的公约数：1717 和和 9 9 的公约数：的公约数：1 1教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是 5 5 和和 7 7 的最大公约的最大公约数：数：1 17 和 9 的
4、最大公约数：11）教师点明：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数.2.学生讨论：8 和 9 是不是互质数，为什么？强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有 3.分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的.）4.反馈练习：学生举例说明互质的数.（三）教学例 2.求 18 和 30 的最大公约数.1.用短除法把 18 和 30 分解质因数.2.教师提问：根据结果能否知道 18 和 30 的约数各有哪些？怎么想的？明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数.3.师生归纳：18 和 30 的约数，要能整除 18，又能整除 30,就必
5、须包含 18 和 30 公有的质因数.最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18 和 30 全部公有的质因数 2 和 3.2 某 3=6,所以 18 和 30 的最大公约数是6.4.教学求最大公约数的一般书写格式.启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）1818 和和 3030 的最大公约数是的最大公约数是 2 2 某某 3=63=65.反馈练习：求 12 和 20 的最大公约数.6.小结求两个数的最大公约数的方法.学生讨论.师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来.教师说明：做短除法
6、时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行.反馈练习：求 36 和 54 的最大公约数.三、全课小结三、全课小结.今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，(板书：最大公约数)它是为以后学习四、随堂练习四、随堂练习.【演示课件练习”【演示课件练习”1.填空.(1)()叫做这几个数的公约数，其中()叫做这几个数的最大公约数.(2)()叫做互质数.(3)数，一般先用这两个数(除到所得的商是()为止，然后把()连乘起来.求两个数的最大公约)连续去除，一直2.先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数.12=()某()某()