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1、初一同步辅导材料初一同步辅导材料（第（第 9 9 讲）讲）第一章第一章有理数加减及其混合运算有理数加减及其混合运算【知识梳理】【知识梳理】1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为异号两数相加，绝对值相等时和为 0 0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同一个数同 0 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值在加法运算中，最
2、容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题【重点难点】重点：有理数的加法法则和相关的运算律。难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。【典例解析】例例1 1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2 个单位长度后又向左移动了4 个单位，两次共向左移动了几个单位？解：（2）（4）6。答：这个点共向左移动 6 个单位。例例 2 2、计算：（1）(3)(2)1434（2）1.21 151325()（4）(3)(2)；34771313解解：（1）(3)(2)(3 2)6；4444（3）（2）1.21 (1.2)(1.2)0；1513315()()；34431225254（4）3(2)(3 2)。77
3、777（3）说明说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值例例 3 3、计算（、计算（1 1）(15)(20)(8)(6)(2)251219()()()(2.5)(0.125)()278（2）7解：解：（1 1）(15)(20)(8)(6)(2)(15)(8)(2)(20)(6)(25)(26)1251219()()()(2.5)(0.125)()278（2 2）72125119()()()(2.5)()()77288105203555()0 ()()()72141414说明：说明：把同分母的分数，互为相反数的数
4、分别结合相加，计算起来就比较方便【牛刀小试】【牛刀小试】1、计算：（1）（3）4+（5（5）（+2（7）（6）+8+（4）+12；（9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64；（10）9+（7）+10+（3）+（9）；11；23（2）（2.2）+3.8；131）；6（4）（51）+0；61）+（2.2）；5（6）（2）+（+0.8）；15（8）14131 273732、用简便方法计算下列各题：101157()()()()4612（1）3919(0.5)()()9.7522（2）1231839()()()()()5255（3）2（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)4377(3.
5、5)()()()0.75()3423（5）3、用算式表示：温度由5上升 8后所达到的温度4、有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？5.已知2a1 5b4 0，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。答案：答案：1、（1）；（2）1.6；(3)；(4)5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)6.7；(10)0；5112、（1）6（2）4.25（3）12（4）12.2（5）3565616233、583（C）4、不足 6 克；244 克