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1、高一数学必修 1：集合单元测试题考试时间：90 分钟满分：100 分一、单项选择题（每小题 5 分，共 25 分）（1）已知集合A1A 1,1，B x|mx 1，且AB A，则m的值为（）B1C1 或12D1 或1 或 0（2）设A 则x2x2 px q 0，B x6x(p 2)x 5 q 01，若A B ，2A B（）1 111 11,4（B）,4（C）,（D）2 322 32y 2 x的定义域为（）22x 3x21 11 1,2,D、,22222（A）（3）函数A、,2 B、,1 C、,（4）设集合M若Mx1 x 2，N x x k 0，N M，则 k 的取值范围（）（A）(1,2)（B）
2、2,)（C）(2,)（D）1,2（5）如图，U 是全集，M、P、S 是 U 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、C、MMPS B、MPCuS D、MPSPCuS2二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）（6）.设I，若CIA 2，4，1 a，A 2，a a 2（7）已知集合（8）已知集合1，则 a=_。，B x x A，则集合 B=.A 1，22那么集合AB=A (x，y)|y 3x 2，B (x，y)|y x（9）50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有 40 人，化学实验做的正确的有31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有人.高一数学必
3、修 1：集合单元测试题答案页第 1 页考试时间：90 分钟满分：100 分一、单项选择题（每小题 5 分，共 25 分）题号（1）（2）（3）（4）（5）答案二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）（6）、（7）、（8）、（9）、三、解答题（共 55 分）（10）（本题 8 分）已知集合的值。（11）（本题 8 分）已知全集 U=a,b 值（12）（本题 8 分）若集合 S=2，其中a，d，q R，若A=B，求qA a，a d，a 2d，B a，aq，aq2,3,a22a3，若 A=b,2，CUA5，求实数的3,a，T x|0 xa 3,xZ且 ST=1，P=ST,求集合 P 的所有子集。2
4、（13）（本题 9 分）已知集合 A=x3x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集 R.（）求 AB，(CRA)B；（）如果 AC，求a的取值范围。14（本题 10 分）已知方程x2 px q 0的两个不相等实根为,。集合A,，B 2，4，5，6，C 1，2，3，4，ACA，AB，求p,q的值？15（本题 12 分）已知集合A的元素全为实数，且满足：若aA，则1a A。1a（）若a 3，求出（）0 是不是集合A中其它所有元素；A中的元素？请你设计一个实数aA，再求出A中的所有元素？高一数学必修 1：集合单元测试题参考答案及评分标准（）根据（1）（2），你能得出什么结论。一、单项选择题
5、（每小题 5 分，共 25 分）第 2 页题号答案（1）D（2）A（3）D（4）B（5）C二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）（6）2（7），4（9）251，2，12（8）11 2，三、解答题（共 55 分）评分说明：（1）每步后面给出的分值，是考生答到此步的累计得分；（2）如有解法不同但答案正确，请参照此评分标准给分。（10）（本题 8 分）解：由元素的互异性可知：d而集合 A=B，则有：0，q 1，a 0，1 分adaq2a2daq由方程组解得：q由方程组解得：q所以qadaq2或 5 分a2daq1（舍去）7 分，或q 1（舍去）1 8 分21 2（11）（本题 8 分）解：由补集
6、的定义可知：5 A且5U，2 分所以a22a3 5且b 3.5 分解得a 4或2b 3 8 分所以所求a,b的值为（12）（本题 8 分）解：由 S=a 4或2b 323,a且 ST=1得a21则a 1，而 S=当a 1时，T即T3,1x|0 x13,xZ 2 分0，1满足 ST=1 3 分第 3 页当a 1时，T即Tx|0 x13,xZ 5 分2，3不满足 ST=1 6 分0,1,3那么P的子集有：所以P ST，0，313013，1，3，010，8 分（13）（本题 9 分）解：(1)A=x x3x x7，B=x|2x10,AB=x|2x10；2 分 (2)A=x x3x x7，C A=x|
7、x3 或 x7 5 分(C A)B=x|x3 或 x7x2x10=x|2x3 或 7x3 时，AC 9 分a7x3(14)（本题 10 分）解：由 AC=A 知 AC。又A,，则C，而 AB，故B，C.2 分B。显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3.6 分设=1，=3.对于方程x应用韦达定理可得2 px q 0的两根,p 4,q 3.10 分1113121 A,(15).解：(1)由3 A，则 A，又由 A，得132132121113 2A，而2 A，得12 3 A，再由 A，得1312131故1 1A中元素为3,2 3 分2 3(2)0不是A的元素若0A，则101 A，10第
8、 4 页而当1A时，1a不存在，故 0 不是A的元素1a1 1A 3,2,7 分3 2取a 3，可得(3)猜想：A中没有元素1,0,1；1 a 1无解故1A1aA中有 4 个，且每两个互为负倒数由上题知：0,1 A若1 A，则设a1 A，则a1 A1 a11 a21 a2 A a3 A1a11a2a1 a41a3a111a4 A a5 a1 A，1a3a111a4又由集合元素的互异性知，A中最多只有 4 个元素a1,a2,a3,a4，且a1a3 1,a2a4 1显然a1 a3,a2 a4若a1 a2，则a11 a12，得：a1 1无实数解1a1同理，a1 a4故A中有 4 个元素 12 分第 5 页