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1、八年级上册压轴题专练八年级上册压轴题专练 3 31.如图，已知B(-1,0),C(1,0),A为 y 轴正半轴上一点，点D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上，CD交 AB 于 F,且BDC=2BAO.y y(1)求证：ABD=ACD；E EA AD DF F（2）求证：AD 平分CDE；O Ox xC CB B(3)若在 D 点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数.y yE EA AD DF FO Ox xC CB B2如图，已知 A（a，b），ABy 轴于 B，且满足 a-2+(b2)2=0，
2、（1）求 A 点坐标；（3 分）（2）分别以 AB，AO 为边作等边三角形ABC 和AOD，试判定线段 AC 和 DC 的数量关系和位置关系（4 分）OF+AG（3）过 A 作 AEx 轴于 E，F，G 分别为线段 OE，AE 上的两个动点，满足FBG=450，试探究FG的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由（5 分）OCxDByAyBAGOFEx3.如图，在平面直角坐标系中，AOB 为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求 B 点坐标；（2）若 C 为 x 轴正半轴上一动点，以 AC 为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连 OD，求AOD的度数；（3）过点A 作
3、 y 轴的垂线交 y 轴于 E，F 为 x 轴负半轴上一点，G 在 EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰 RtEGH，过 A 作 x 轴垂线交 EH 于点 M，连 FM，等式证明：若不成立，说明理由.y yy yA AAMFM=1 是否成立？若成立，请OFy yA AE EF FO OA Ax xMMH HO OB Bx xO OD DC CB Bx xG G4如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，BAO=30（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D求证：BD=OE（3）在（2）的条件下，连结DE交
4、AB于F求证：F为DE的中点yMEyEBOAxBOFAxNDD6.如图(1)在平面直角坐标系中 A（0，4），B(-4,O),C(4,0),连接 AB,AC。（1）试判断ABC 形状并说明理由（2）D 为线段 AB 上任意一点，连接 OD，作 OEOD 交 AC 于 E，求 D，E 两点到x轴距离之和。（3）如图 2，若M 为线段 OA 上一动点，BM 交 AC 于 Q，过A 作 AKBQ 交 BC 与 K，过K 作 KHCM 交 AC于 H，交 BQ 的延长线于 G，问：当 M 点在线段 OA 上运动时，下列结论：BG AK的值不变；GKBG AK的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择并
5、求值证明.GKyyGAAQDMEHBOxCOBxCK图1图27已知平面直角坐标系内，A(0,3),B(-4,0)C 为 x 轴上正半轴上一点，若P 为 OB 延长线上一点，PMCA于 M，且CPM=1BAC.222（1）求 C 点坐标；（2）若 OA+OB=AB,过动点 P 向 AB 延长线作 PNAB 于 N，求证：PM-PN 为定值；（3）以BC 为边作等边BCD,Q 为 BD 边的中点。连PQ,且PQE=120.QE 交 DC 延长线于 E,问：在点P 运动 的 过 程 中，CP-CE是 否 发 生 变 化 若 不 变，求 其 值；若 变 化，请 说 明 理 由。y yA AC Cx x
6、y yMMA Ax x02P PB B图1O OP PN N图2B BO OC CP Py yD DQ QC CB BO OE E8.如图，直线 AB 交 x 轴正半轴于点 A（a，0），交 y 轴正半轴于点 B（0，b），且 a、b 满足a 4+|4b|=0（1）求 A、B 两点的坐标；（2）D 为 OA 的中点，连接 BD，过点 O 作 OEBD 于 F，交 AB 于 E，求证BDO=EDA；（3）如图，P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点，以 BP 为边作等腰 RtPBM，其中 PB=PM，直线 MA 交 y 轴于点 Q，当点P 在 x 轴上运动时，线段OQ 的长是否发生变化？若不变，求
7、其值；若变化，求线段OQ 的取值范围.yyBBEOODAxAPMFxQ9如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（0，a），B 点的坐标为（b,0），且 a、b 满足ab4 a2b2 0。（1）求证OABOBA；（2）点 C 为 OB 的延长线上一点，连结AC，过 B 作 BDAC，连结 OD。求证：OD 平分ADB；（3）点E,是点 A 关于 x 轴的对称点，点F 是点 B 关于 y 轴的对称点，P 为 AF 的延长线上一动点，G 为BA 的延长线上一点，连结 PG，且满足 BGPGPF，当 P 在 AF 的延长线上运动的过程中，PEG 的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。y yG Gy yy yA AA AA AD DO OB Bx xF FO OC Cx xO Ox xB BB BP PE E