《八上几何压轴题(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上几何压轴题(3页).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-八上几何压轴题-第 3 页如图，已知：AB=AC，直线m经过点A，点D、E是直线m上两个动点，连接BD、CE（1）如图1，若BAC=90，BDDE，CEDE求证：DE=BD+CE（2）如图2，若BAC=BDA=AEC，则（1）中的结论DE=BD+CE还成立吗？（只回答答案，不用证明）（3）如图3，在（2）的条件下，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，是判定DEF的形状，并证明你的判定考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：（1）根据条件可以得出DAB=ACE，就可以得出ADBCEA就可以得出BD=AE，AD=CE即可得出结论；（2）根据
2、三角形的内角和定理就可以得出DAB=ACE，就可以得出ADBCEA，就可以得出结论；（3）由等边三角形的性质就可以得出BAC=120，就可以得出FDBFEA，就可以得出DF=EF，DFB=EFA而得出结论解答：解：（1）BAC=90，BAD+CAE=90BDAD，BDA=90，BAD+ABD=90，DBA=CAE； CEDE，CEA=90，ADB=CEA在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS）AD=CE，BD=AEDE=DA+AE，DE=BD+CE；（2）（1）中的结论DE=BD+CE仍然成立理由：DAB+BAC+CAE=180，CAE+ACE+AEC=180，DAB+BAC+CAE=CAE
3、+ACE+AECBAC=AEC，DAB=ACE在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS）AD=CE，BD=AEDE=DA+AE，DE=BD+CE；（3）DFE是等边三角形理由：ADBCEA，DBA=EAC，BD=EAABF和ACF均为等边三角形，BF=AB=AF=AC=CF，ABF=CAF=60，ABF+DBA=CAF+EAC，DBF=EAF在FDB和FEA中，FDBFEA（SAS），DF=EF，DFB=EFADFB+DFA=60，EFA+DFA=60，即DFE=60DFE是等边三角形点评：本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定与性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键