《2020年河南省中考数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省中考数学试卷及答案.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20202020 年河南省中考数学试卷及答案年河南省中考数学试卷及答案一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分分，共，共 3030 分分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.2 的相反数是（）A.12B.12C.2）D.22.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（A.B.C.D.3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（A.中央电视台开学第-课的收视率B.某城市居民 6 月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程）4.如图，l1/l2,l3/l4，若1 70，则2的
2、度数为（）A.100C.120B.110D.1301010105.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB 2 MB,1MB 2 KB,1KB 2 B，某视频文件的大小约为1GB,1GB等于()A.230BB.830BC.81010BD.21030B6.若点A1,y1,B2,y2,C3,y3在反比例函数y A.y1 y2 y3B.y2 y3 y16的图像上，则y1,y2,y3的大小关系为（）xD.y3 y2 y1）C.y1 y3 y2例如:42 422421 7 则方程1x 0的根的情况为（7.定义运算：mn mn2mn1A.有两个不相等的实数根C.无实数根B.有两个相等的
3、实数根D.只有一个实数根8.国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加2017 年至 2019 年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x则可列方程为()A.500012x7500B.500021 x7500C.50001 x 7500D.500050001 x50001 x 75009.如图，在ABC中，ACB90边BC在x轴上，顶点A,B的坐标分别为2,6和7,0将正方形OCDE沿x轴向右平移当点E落在AB边上时，点D的坐标为（）223A.,22B.2,211C.,24D.4,210.如图，在ABC中，AB
4、BC 3,BAC 30，分别以点A,C为圆心，AC的长为半径作弧，两）弧交于点D，连接DA,DC,则四边形ABCD的面积为（A.6 3B.9C.6D.3 3二、填空题：二、填空题：（每题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11.请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数：xax，其中a,b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为12.已知关于的不等式组xb_13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_14.如图，在边长为2
5、 2的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH，则GH的长度为_15.如图，在扇形BOC中，BOC 60,OD平分BOC交狐BC于点D点E为半径OB上一动点若OB 2，则阴影部分周长的最小值为_三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7575 分分)16.先化简，再求值：11a2，其中a 5 1a1a117.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择 试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g
6、为不合格为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486502 503 498 497 491 500 505 502 504 505505 499 502 491 487 506 493 505 499 498502 503 501 490 501 502 512 499 499 501乙：整理数据整理以上数据，得到每袋质量xg的频数分布表分析数据根据以上数据，得到以下统计量根据以上信息，回答下列问题：1表
7、格中的a b 2综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由18.位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水 平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45测角仪的高度为1.6m，1求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m参考数据：sin22 0.37,cos22 0.93,tan22 0.40,2 1.41)；2“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m，请计算本次测量结果的
8、误差，并提出一条减小误差的合理化建议19.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y1，(元)，且y1 k1xb；按照方案二所需费用为y2(元)，且y2 k2x.其函数图象如图所示1求k1和b的值，并说明它们的实际意义；2求打折前的每次健身费用和k2的值；3八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数
9、学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的，人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具-三分角器图1 是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线 上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC重直于点B,DB足够长使用方法如图 2 所示，若要把MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB,EO就把MEN三等分了为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程已知：如图 2，点在A,B,O,C同一直线上，EB AC,垂足为点B，求证：21.如图，抛
10、物线yx线的顶点22xc与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A,B，且OAOB,点G为抛物1求抛物线的解析式及点 G 的坐标；2点M,N为抛物线上两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M,N之间(含点M,N)的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围22.小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点D是弧BC上一动点，线段BC 8cm,点A是线段BC的中点，过点C作CF/BD，交DA的延长线于点F当DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整
11、：1根据点D在弧BC上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD,CD,FD的长度，得到下表的几组对应值操作中发现：当点D为弧BC的中点时，BD 5.0cm则上中a的值是线段CF的长度无需测量即可得到请简要说明理由；2将线段BD的长度作为自变量x,CD和FD的长度都是x的函数，分别记为yCD和yFD，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数yFD的图象，如图所示请在同一坐标系中画出函数yCD的图象；3继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值(结果保留一位小数)23.将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB，记旋转角为连接BB，过点D
12、作DE垂直于直线BB，垂足为点E，连接DB,CE，1如图 1，当60时，DEB的形状为BB，连接BD，可求出的值为CE；2当0360且 90时，1中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图 2 的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；当以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出BE的值BE数学试卷参考答案听力略 DDCBACACBD111212 xa1314、1152 2.34a(a1)(a1)16、原式=a 1，a1a当a 5 1时，原式=5 11517、（1）a 501，b=15%（2）选择乙分装机，理由见解析；18、解：（1）如图，过点 A 作 AEMN 交 MN 的延
13、长线于点 E，交 BC 的延长线于点 D，设 AD 的长为 xm，AEME，BCMN，ADBD，ADC=90，ACD=45，CD=AD=xm，BD=BC+CD=（16+x）m，由题易得，四边形 BMNC 为矩形，AEME，四边形 CNED 为矩形，DE=CN=BM=1.6m，在 RtABD 中，tanABD=解得：x 10.7，即 AD=10.7m，AE=AD+DE=10.7+1.6=12.3m，答：观星台最高点A距离地面的高度为 12.3m（2）本次测量结果的误差为：12.6-12.3=0.3m，减小误差的合理化建议：多次测量，求平均值19、解：（1）由图象可得：y1 k1xb经过（0，30
14、）和（10，180）两点，代入30b函数关系式可得：，18010kb1ADx 0.40，BD16xb30解得：，k151即 k1=15，b=30，k1=15 表示的是每次健身费用按六折优惠是 15 元，b=30 表示购买一张学生暑期专享卡的费用是 30 元；（2）设打折前的每次健身费用为 a 元，由题意得：0.6a=15，解得：a=25，即打折前的每次健身费用为 25 元，k2 表示每次健身按八折优惠的费用，故 k2=250.8=20；（3）由（1）（2）得：y115x30，y2 20 x，当小华健身8次即 x=8 时，y115830 150，y2 208160，150160，方案一所需费用更
15、少，答：方案一所需费用更少20、证明：如图，连接 OF则OFE=90，EBAC，EB 与半圆相切于点 B，ABE=OBE=90，BA=BOEB=EB，EABEOBAEB=BEO，EO=EOOB=OF，OBE=OFE90，OBEOFE，OEB=OEF，AEB=BEO=OEF，EB，EO 为MEN 的三等分线21、解：（1）抛物线yxB 点坐标为（c，0），22xc与y轴正半轴分别交于点 B，抛物线yx22xc经过点 A，c2+2c+c=0，解得 c1=0（舍去），c2=3，抛物线的解析式为y x22x 3y x22x 3=（x1）2+4，抛物线顶点 G 坐标为（1,4）（2）抛物线y x22x
16、3的对称轴为直线 x=1，点 M,N 到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点 M 的横坐标为2 或 4，点 N 的横坐标为4 或 6，点 M 的纵坐标为5，点 N 的纵坐标为21，又点 M 在点 N 的左侧，当 M 坐标为（2，5）时，点 N 的坐标为（6，21），则21yQ4当当 M 坐标为（4，5）时，点 N 的坐标为（6，21），则21yQ5，yQ的取值范围为21yQ422、解：（1）点D为弧BC的中点时，由圆的性质可得：ABACBAD CAD，ADADABDACD，CD=BD=5.0，a 5.0；CF/BD，BDA CFA，BDA CFABAD CAF，ADAFAC
17、FABD，CF=BD，线段CF的长度无需测量即可得到；（2）函数yCD的图象如图所示：（3）由（1）知CF BD=x，画出yCF的图象，如上图所示，当DCF为等腰三角形时，CF CD，BD 为yCF与yCD函数图象的交点横坐标，即 BD=5.0cm；CF DF，BD 为yCF与yDF函数图象的交点横坐标，即 BD=6.3cm；CD DF，BD 为yCD与yDF函数图象的交点横坐标，即 BD=3.5cm；综上：当DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值为 3.5cm 或 5.0cm 或6.3cm23、（1）由题知BAB 60，BAD 90，AB AD ABBAD 30，且ABB为等边三角形1A
18、BB 60，ABD(18030)752DBE 1806075 45DE BBDEB 90BDE 45DEB为等腰直角三角形连接 BD，如图所示BDC BDE 45BDC BDC BDE BDC即BDB CDECDDE2BDDB2BDB CDEBBBD2=2CECD2故答案为：等腰直角三角形，2（2）两个结论仍然成立连接 BD，如图所示：AB AB，BABABB 90 22BAD 90,AD ABABD135 EBD ABDABB 45DE BBEDBEBD 45DEB是等腰直角三角形DB2DE四边形ABCD为正方形BD2,BDC 45CDBDDBCDDEEDB BDCBDB EDCBDBEDCBBBD2CECD结论不变，依然成立若以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时，分两种情况讨论第一种：以 CD 为边时，则CD/BE，此时点B在线段 BA 的延长线上，如图所示：此时点 E 与点 A 重合，BE1；BE CE B E，得BE当以 CD 为对角线时，如图所示：此时点 F 为 CD 中点，DE BBCB BBBCD 90BCF CBF BBCBCCBBB 2CFBFCBBB 4BFBE 6BF,BE 2BFBE 3B EBE综上：的值为 3 或 1BE