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1、一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分）1、（2020 最新预测）6 的相反 数是（A、6B、C、6）D、考点：相反 数。专题：计算题。分析：只有符 号不同的 两个数 互为相反 数，a 的相反 数是 a解答：解：6 的相反 数就是在 6 的前面添上“”号，即 6故选 A点评：本题考 查了相反 数的意 义，一 个数 的相反 数就是在 这个数 前面添上“”号；一个 正数的相反 数是负数，一个负数 的相反 数是正 数，0的相反 数是 02、（2020 最新预测）福州地 铁将 于 2014 年 12 月试 通车，规划总长约 180000米，用科 学记数 法表示 这个总长为（A、0.1
2、8 10米10米考点：科 学记数 法表示 较大的 数。专题：计算题。分析：科学记数 法的表示形式 为 a10的形式，其中1|a|10，n为整 数确定 n 的值时，要看把原 数变 成 a 时，小数点移 动了多少位，n 的绝对值与 小数点移 动的位 数相同解答：解：180000=1.8故选 C点评：此 题考 查科学记数 法的表示方法科学记数 法的表示形式 为 a10的形式，其中 1|a|10，n 为整 数，表示时关键 要正确确定ann46）5B、1.8 10米6C、1.8 10米D、1810；5的值 以及 n 的值3、（2020最新预测）在下列几何体中，主是相同的 圆，该几何体是（）视图、左 视图
3、与 俯视图 都A、B、C、D、考点：简单 几何体的三 视图。专题：应用题。分析：主视图、左 视图、俯 视图 是分 别从 物体正面、左面和上面看，所得到的 图形解答：解：A、球的主 视图、左 视图、俯 视图 都是 圆形；故本 选项 正确；B、圆柱的主 视图 是长方形、左 视图 是长方形、俯 视图 是圆 形；故本选项错误；C、六棱柱的主 视图 是长方形、左 视图 是长 方形、俯 视图 是正六 边形；故本 选项错误；D、圆锥 的主 视图 是三角形、左视图 三角形、俯 视图 是圆形；故本 选项错误；故选 A点评：本题考 查了简单 几何体的三 视图，掌握三 视图 的定义，是熟 练解答 这类题 目的 关键
4、，培 养了 学生的空 间想象能了4、（2020 最新预测）如图是我 们学过 的反比例函 数图 象，它的函 数解析式可能是（A、y=x2）C、D、B、考点：反比例函 数的图 象；正比例函 数的 图象；二次函 数的 图象。专题：推理 填空题。分析：根据 图象知是 双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k0，即可 选出答案解答：解：根据 图象可知：函 数是反比例函 数，且 k0，答案B 的k=4 0，符合 条件，故选 B点评：本题主要考 查对 反比例函 数的图象，二次函 数的图象，正比例函数的图象等知 识点的理解和掌握，能熟象是解此 题的 关键 5、（2020最新预测）下列四 个角中，最有可能与
5、 70角互 补的角是（）练地掌握反比例的函数的图A、B、C、D、考点：余角和 补角。专题：应用题。分析：根据互 补的性 质，与 70角互 补的角等于 180 70 =110，是个钝 角；看下 4 个答案，哪个 符合即可；解答：解：根据互 补的性 质得，70 角的 补角 为：180 70=110，是个钝 角；答案 A、B、C 都是 锐角，答案 D 是钝角；答案D 正确故选 D点评：本题 考查了角互 补的性 质，明确互 补的两 角和是 180，并能熟练求已知一 个角的 补角6、（2020最新预测）不等式 组的是（A、C、）B、D、的解集在 数轴 上表示正确考点：在 数轴 上表示不等式的解集；解一元
6、一次不等式专题：数形结 合。组。分析：分别解 两个 不等式，然后求它们 的公共部分即可得到原不等式组的解集解答：解：解 x+1 1 得，x2；解 x1 得 x2；2x2故选 D点评：本题考 查了利用 数轴 表示不等式解集得方法也考式组 的方法7、（2020 最新预测）一元二次方程A、有 两个 不相等的 实数 根C、只有一 个实数 根x（x2）=0 根的情 况是（）查了解不等B、有 两个 相等的 实数 根D、没 有实数 根-因式分解法。考点：根的判 别式；解一元二次方程专题：计算题。分析：先把原方程 变形为：x 2x=0，然后 计算，得到=40，根据的含 义即可判 断方程根的情 况解答：解：原方
7、程 变形 为：x 2x=0，=（2）2410=4 0，原方程有 两个 不相等的 实数 根故选 A22点评：本题考 查了一元二次方程2ax+bx+c=0，（a0）根的判 别式2=b 4ac：当 0，原方程有 两个 不相等的 实数 根；当=0，原方程有 两个 相等的 实数 根；当 0，原方程 没有实数 根8、（2020 最新预测）从 1，2，3 三个数 中，随机抽取 两个数 相乘，积是正 数的概 率是（A、0B、C、）D、1考点：列表法 与树状图 法。专题：数形结 合。分析：列举 出所有情 况，看积是正 数的情 况数 占总情 况数 的多少即可解答：解：故概 率为，故选 B共有 6 种情况，积 是正
8、 数的有 2 种情况，点评：考查概 率的求法；用到的知 识点为：概率=所求情 况数与总 情况数之比得到 积是正 数的情 况数 是解 决本 题的关键 9、（2020 最新预测）如 图，以 O 为圆 心的 两个 同心 圆中，大 圆的弦AB 切小 圆于点 C，若 AOB=120，则大圆 半径 R 与小 圆半径 r 之间满足（A、）B、R=3rC、R=2rD、径定理。考点：切 线的性 质；含 30 度角的直角三角形；垂分析：首先 连接 OC，根据切 线的性 质得到 OCOB，再根据等腰三角形的性 质可得到 COB=60，从而进 一步求出 B=30，再利用直角三角形中30角所 对的边等于斜 边的一半，可
9、得到解答：解：连接 OC，C 为切点，OCAB，R 与 r 的关 系OA=OB，COB=AOB=60，B=30，R=2r故选 C，点评：此题主要考 查了切 线的性 质和直角三角形的性质，运用切 线的性质来进 行计 算或 论证，常通 过作辅助线连 接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有 关问题 10、（2020 最新预测）如图，在长方形 网格中，每 个小长方形的 长为2，宽为 1，A、B 两点在 网格格点上，若点C 也在 网格格点上，以A、）B、C 为顶 点的三角形面 积为 2，则满 足条件的点 C 个数 是（A、2B、3 C、4D、5考点：三角形的面 积。专题：网格型。分析：根据三角形AB
10、C 的面 积为 2，可知三角形的底边长为 4，高 为1，或者底 边为 2，高为 2，可通 过在正方形 网格中 画图 得出 结果解答：解：C 点所有的情 况如图 所示：故选 C点评：本题考 查了三角形的面 积的求法，此 类题应选 取分 类的 标准，才能做到不 遗不漏，难度适中二、填空 题（共 5 小题，每 题 4 分，满分 20 分；）11、（2008?衢州）分解因式：x 25=考点：因式分解-运用公式法。分析：直接利用平方差公式分解即可解答：解：x 25=（x+5）（x5）22（x+5）（x5）点评：本题主要考 查利用平方差公式因式分解，熟的关键 记公式 结构 是解 题常出的 错误 有：x 2
11、5=（x5），x 25=x（x5）（x+5），x 25=（x5）=（x+5）（x5），要克服12、（2020 最新预测）已知地球表面 陆地面 积与 海洋面 积的比 约为 3：7如果宇宙中 飞来 一块陨 石落在地球上，则落在 陆地上的 概率是考点：几何 概率。专题：计算题。分析：根据几何 概率的求法：看 陆地的面 积占总面积 的多少即 为所求的概 率解答：解：根据 题意可得：地球表面陆地面 积与 海洋面 积的比 约为 3：7，即相 当于将地球 总面积 分为 10 份，陆 地占 3 份，所以落在 陆地上的概率是故答案 为题意将代 数关 系用面 积表22222点评：本题考 查几何 概率的求法：首先根
12、据示出 来，一般用 阴影区 域表示所求事件（A）；然后 计算阴影区 域的面积在 总面积中占的比例，这个 比例即事件（A）发生的 概率13、（2020 最新预测）如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，则 A+B+C=270度考点：直角梯形；平行线的性 质。专题：计算题；几何 图形问题。分析：根据平行 线的性 质得到 A+B=180，由已知 C=90，相加即可求出答案解答：解：AD BC，A+B=180，C=90，A+B+C=180 +90 =270，故答案 为：270 点评：本题主要考 查对 直角梯形，平行线的性 质等知 识点的理解和掌握，能求出 A+B 的度 数是解此 题的关键 1
13、4、（2020 最新预测）化 简考点：分式的混合 运算。专题：计算题。分析：本题需先把（m+1）与括号 里的每一 项分别进 行相乘，再把所得结 果相加即可求出答案解答：解：1-1m1m11-1m1m1的结果是m=（m+1）1=m故答案 为：m点评：本 题主要考 查了分式的混合运算，在解 题时 要把（m+1）分 别进行相乘是解 题的关键 15、（2020 最新预测）以数轴 上的原点 O 为圆 心，3 为半径的扇形中，圆心角 AOB=90，另一 个扇形是以点P 为圆 心，5 为半径，圆 心角CPD=60，点P 在数轴 上表示 实数 a，如图如果 两个 扇形的 圆弧部分（和）相交，那 么实数 a 的
14、取 值范 围是4a2考点：圆与圆 的位置 关系；实数与数轴。专题：计算题。分析：两扇形的 圆弧相交，界于D、A 两点重合 与 C、B 两点重合之间，分 别求出此 时 PD 的长，PC 的长，确定 a 的取 值范围解答：解：当 A、D 两点重合 时，PO=PD OA=5 3=2，此 时 P 点坐标为 a=2，当 B、C 两点重合 时，PO=a=4，则实数 a 的取 值范围是 4a2故答案 为：4a2点评：本题考 查了圆与圆 的位置 关系，实数与数轴 的关系 关键 是找出两 弧相交 时的两个 重合端点三、解答 题（满分 90 分；请将 正确答案及解答过程 填在答 题卡相 应位置.作图或添 辅助线
15、用铅笔画 完，再用黑色 签字笔描黑）16、（2020 最新预测）（1）计算：（2）化 简：（a+3）+a（2a）考点：整式的混合 运算；实数 的运算；零指 数幂。专题：计算题。分析：（1）不 为 0 的实数 的绝对值 大于 0，不 为 0 的 0 次幂为 1，（2）完全平方 与代数式分解，后合并同类项 即得2=4，此 时 P 点坐 标为；解答：（1）解：原式=4+1 4=1（2）解：原式=a+6a+9+2a a=8a+9点评：本 题考 查了整式的混合 运算，（1）负数 的绝对值 取其正 数，不为 0 的数的 0 次幂为 1，（2）完全平方分解，合并同类项，即得2217、（2020 最新预测）（
16、1）如图，ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，AE 交 BD 于点 C，且 BC=DC 求 证：AB=ED（2）植 树节 期间，两所 学校共植 树 834 棵，其中海石中 学植 树的数量比 励东 中学 的 2 倍少 3 棵，两校各植 树多少 棵？考点：全等三角形的判定专题：应用题；证明题。与性质；一元一次方程的应用。分析：（1）根据已知 条件可判 断出 ABC EDC，根据全等三角形的性 质即可得出 AB=ED，（2）设励东 中学植树 x 棵，可知海石中 学植 树 2x3 颗，根据 题意列出方程，解出x 的值，即可得出 结果解答：（1）证 明：AB BD，EDBD ABC=D=90，在 A
17、BC 和 EDC 中 ABC EDC，AB=ED；，（2）解：设励东 中学植 树 x 棵，依题 意，得 x+（2x3）=834，解得 x=279，2x3=2 279 3=555，答：励东 中学 植树 279 棵，海石中 学植 树 555 棵点评：本题考 查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的等，以及列方程解应用 题，难度适中18、（2020 最新预测）在结束了 380 课时 初中 阶段数学内 容的 教学 后，唐老 师计划 安排60 课时用于 总复习，根据 数学内 容所占 课时 比例，绘制如下 统计图 表（图 1图 3），请根据 图表提供的信息，回答下列问题：对应边 相（1）图 1 中“统计与
18、概 率”所在扇形的 圆心角 为（2）图 2、3 中的 a=60，b=14；36度；（3）在 60 课时 的总复习 中，唐老 师应 安排多少 课时复习“数与 代数”内容？考点：条形统计图；统计 表；扇形 统计图。分析：（1）先 计算出“统计与概 率”所占的百分比，再乘以360 即可；（2）根据 数与 代数所占的百分比，求得 数与 代数的课时总数，再减去数与 式和函 数，即 为 a 的值，再用 a 的值减 去图 3 中 A，B，C，E 的值，即 为 b 的值；（3）用 60 乘以 45%即可解答：解：（1）（145%5%40%）360 =36；（2）380 45%6744=60；故答案 为 36，
19、60，14；60 18 13123=14；（3）依 题意，得 45%60=27，答：唐老 师应 安排 27 课时复习“数与 代数”内容点评：本题 是一道 统计题，考查了条 形统计图、扇形 统计图 和统计 表，是基 础知识要熟 练掌握19、（2020最新预测）如 图，在平面直角坐标系中，A、B 均在 边长为 1 的正方形 网格格点上（1）求 线段 AB 所在直 线的函 数解析式，并写 出当 0y2 时，自 变量 x 的取 值范 围；（2）将线 段 AB 绕点 B 逆时针 旋转 90，得到 线段 BC，请在答 题卡指定位置 画出 线段 BC若直 线 BC 的函 数解析式 为 y=kx+b，则 y
20、随x 的增大而增大（填“增大”或“减小”）考点：待定系 数法求一次函 数解析式；一次函数图 象与几何 变换。专题：数形结 合；函 数思想。分析：（1）根据一次函 数图 象知 A（1，0），B（0，2），然后 将其代入一次函 数的解析式，利用待定系数法求 该函数的解析式；（2）根据旋 转的性 质，在答 题卡中 画出线 段 BC，然后根据直 线 BC的单调 性填空解答：（1）设 直线 AB 的函 数 解析式 为 y=kx+b依题 意，得 A（1，0），B（0，2）解得直 线 AB 的函 数解析式 为 y=2x+2当 0y2 时，自 变量 x 的取 值范围是 0 x1（2）线段 BC 即为所求增大点
21、评：本题综 合考 查了待定系 数法求一次函 数的解析式、一次函数图象与几何 变换 解答此 题时，采用了“数形 结合”的 数学 思想，使 问题变得形象、直 观，降低了 题的难 度20、（2020 最新预测）如图，在 ABC 中，A=90，O 是 BC 边上一点，以 O 为圆 心的半 圆分别与 AB、AC 边相切于 D、E 两点，连接OD已知 BD=2，AD=3 求：（1）tanC；（2）图中 两部分 阴影面 积的和考点：切 线的性 质；正方形的判定与性质；扇形面 积的计算；锐角三角函 数的定 义。专题：计算题。分析：（1）连接 OE，得到 ADO=AEO=90，根据 A=90，推出矩形 ADOE
22、，进 一步推出正方形BOD=C，即可求出答案；（2）设 O 与 BC 交于 M、N 两点，由（1）得：四 边形 ADOE 是正方形，推出 COE+BOD=90，根据根据 S扇形 DOM+S扇形 EON=S扇形 DOE，即可求出ADOE，得出 ODAC，OD=AD=3，OE=3，求出阴影部分的面 积，解答：解：（1）连接 OE，AB、AC 分别切 O 于 D、E 两点，ADO=又 A=90，四边形 ADOE 是矩形，OD=OE，四 边形 ADOE 是正方形，ODAC，OD=AD=3，BOD=C，在 RtBOD 中，答：tanC=（2）解：如 图，设O 与 BC 交于 M、N 两点，由（1）得：四
23、 边形 ADOE 是正方形，DOE=90，COE+BOD=90，在 RtEOC 中，SS，OE=3，扇形 DOM+S扇形 EON=S扇形 DOE=阴影=S BOD+SCOE（S扇形 DOM+S扇形 EON）=答：图中两部分 阴影面 积的和 为点评：本题主要考 查对 正方形的性 质和判定，锐角三角函 数的定 义，扇形的面 积，切 线的性 质等知 识点的理解和掌握，进行 计算是解此 题的关键 21、（2020 最新预测）已知，矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，综合运用这 些性 质AC 的垂直平分 线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足 为 O（1）如 图 1，连接 AF、CE
24、求 证四 边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长；（2）如 图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同 时出 发，沿 AFB 和CDE 各边匀 速运动 一周即点 P 自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止在 运动过 程中，已知点 P 的速度 为每秒 5cm，点 Q 的速度 为每秒 4cm，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶 点的四 边形是平行四 边形时，求 t的值 若点 P、Q 的运动 路程分 别为 a、b（单位：cm，ab0），已知 A、C、P、Q 四点 为顶 点的四 边形是平行四 边形，求 a 与 b 满足的 数量关系式考点：矩形的性 质；全等三角形的判定质；勾股
25、定理；平行四与性质；线段垂直平分 线的性边形的判定 与性质；菱形的判定 与性 质。专题：几何 综合题；动 点型。分析：（1）先证明四 边形 AFCE 为平行四 边形，再根据 对角线 互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；根据勾股定理即可求得长；（2）分情 况讨论 可知，当 P 点在 BF 上、Q 点在 ED 上时，才能 构成平行四 边形，根据平行四边形的性 质列出方程求解即可；分三 种情况讨论 可知 a 与 b 满足的 数量关 系式AF 的解答：（1）证 明：四 边形 ABCD 是矩形，AD BC，CAD=ACB，AEF=CFE，EF 垂直平分 AC，垂足 为 O，OA=OC，AOE COF
26、，OE=OF，四 边形 AFCE 为平行四 边形，又 EFAC，四 边形 AFCE 为菱形，设 菱形的 边长 AF=CF=xcm，则 BF=（8x）cm，在 RtABF 中，AB=4cm，由勾股定理得解得 x=5，AF=5cm（2）显然当 P 点在 AF 上时，Q 点在 CD 上，此 时 A、C、P、Q四点不可能 构成平行四 边形；4+（8x）=x，222同理 P 点在 AB 上时，Q 点在 DE 或 CE 上，也不能 构成平行四 边形因此只有 当 P 点在 BF 上、Q 点在 ED 上时，才能 构成平行四 边形，以 A、C、P、Q 四点 为顶 点的四 边形是平行四 边形时，PC=QA，点 P
27、 的速度 为每秒 5cm，点 Q 的速度 为每秒 4cm，运动时间为t秒，PC=5t，QA=12 4t，5t=12 4t，解得，秒以 A、C、P、Q 四点 为顶 点的四 边形是平行四 边形时，由 题意得，以 A、C、P、Q 四点 为顶 点的四 边形是平行四 边形 时，点 P、Q 在互相平行的 对应边 上分三 种情况：i）如图 1，当 P 点在 AF 上、Q 点在 CE 上时，AP=CQ，即 a=12 b，得 a+b=12；ii）如图 2，当 P 点在 BF 上、Q 点在 DE 上时，AQ=CP，即 12b=a，得 a+b=12；iii）如图 3，当 P 点在 AB 上、Q 点在 CD 上时，A
28、P=CQ，即 12a=b，得 a+b=12 综上所述，a 与 b 满足的 数量关 系式是 a+b=12（ab 0）点评：本题综 合性 较强，考 查了矩形的性 质、菱形的判定 与性 质、勾股定理、平行四边形的判定 与性 质，注意分 类思想的 应用22、（2020 最新预测）已知，如 图，二次函 数y=ax+2ax 3a（a0）图象的 顶点为 H，与 x轴交于 A、B 两点（B 在 A 点右 侧），点 H、B关于直 线 l：对称 2（1）求 A、B 两点坐 标，并证 明点 A 在直 线 l上；（2）求二次函 数解析式；（3）过 点 B 作直 线 BKAH 交直 线 l 于 K 点，M、N 分别为
29、直线 AH和直 线 l 上的 两个动 点，连接 HN、NM、MK，求 HN+NM+MK和的最小值 考点：二次函 数综 合题；解二元一次方程组；待定系 数法求二次函 数解析式；抛物 线与 x 轴的交点；图象法求一元二次方程的近似根；勾股定理。专题：计算题；代 数几何 综合题。分析：（1）求出方程ax+2ax 3a=0（a0），即可得到A 点坐 标和B 点坐 标；把 A 的坐 标代入直 线 l 即可判 断 A 是否在直 线上；（2）根据点H、B 关于过 A 点的直 线 l：对称，得出2AH=AB=4，过顶 点 H 作 HCAB 交 AB 于 C 点，求出 AC 和 HC 的长，得出 顶点 H 的坐
30、 标，代入二次函 数解析式，求出a，即可得到二次函 数解析式；（3）解方程 组，即可求出K 的坐 标，根据点 H、B 关于直线 AK 对称，得出 HN+MN 的最小 值是 MB，过点 K 作直 线 AH 的对称点 Q，连接 QK，交直 线 AH 于 E，得到 BM+MK 的最小 值是 BQ，即 BQ 的长是 HN+NM+MK的最小 值，由勾股定理得QB=8，即可得出答案2解答：解：（1）依 题意，得 ax+2ax 3a=0（a0），解得 x1=3，x2=1，B 点在 A 点右 侧，A 点坐 标为（3，0），B 点坐 标为（1，0），答：A、B 两点坐 标分别 是（3，0），（1，0）证明：直
31、线 l：当 x=3 时，点 A 在直 线 l 上，（2）解：点H、B 关于过 A 点的直 线 l：AH=AB=4，过顶 点 H 作 HCAB 交 AB 于 C 点，则顶 点，即，对称，代入二次函 数解析式，解得二次函 数解析式 为答：二次函 数解析式 为（3）解：直 线 AH 的解析式 为直线 BK 的解析式 为由yy33x33，解得3x则 BK=4，点 H、B 关于直 线 AK 对称，HN+MN 的最小 值是 MB，过点 K 作直 线 AH 的对称 点 Q，连接 QK，交直线AH 于 E，则 QM=MK，AEQK，BM+MK 的最小 值是 BQ，即 BQ 的长 是 HN+NM+MK的最小 值，BKAH，BKQ=HEQ=90，由勾股定理得QB=8，HN+NM+MK的最小 值为 8，答 HN+NM+MK和的最小 值是 8点评：本题主要考 查对 勾股定理，解二元一次方程元二次方程，二次函组，二次函 数与 一数与 X 轴的交点，用待定系数法求二次函 数的解综合运用这 些性 质进 行计算是解此 题的析式等知 识点的理解和掌握，关键，此 题是一 个综 合性比 较强的 题目，有一定的 难度