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1、31.1随机事件的概率1以下事件：长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形；经过有信号灯的路口，遇上红灯；从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中，任取3个，3个都是次品；下周六是晴天其中，是随机事件的是()A B C D解析为必然事件；对于，次品总数为2，故取到的3个不可能都是次品，所以是不可能事件；为随机事件答案D2“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件解析掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小答案D3在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这3个数字的和大于6”这一事件是
2、()A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D以上选项均不正确 解析从10个数字中任取3个数字，这3个数字的和可能等于6，也可能大于6，所以是否大于6需要取出数字才知道，故“这3个数字的和大于6”这一事件是随机事件. 答案C4小王将一枚均匀的骰子连续抛掷了10次，点数6出现了3次，那么()A点数为6的概率为0.3 B点数为6的频率为0.3 C点数为6的频率为3 D点数为6的概率接近于0.3解析因为点数6出现的频数为3，所以0.3，故点数为6的频率为0.3.应选B.答案B5从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502
3、504496 497503506508507492496500501499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5 g之间的概率约为_. 解析样本中白糖质量在497.5501.5 g之间的有5袋，所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5 g之间的频率为0.25，那么概率约为0.25.答案0.25概率在生活中的应用根据频率的计算公式fn(A)和频率与概率的关系可以解决实际生活中的相关问题【典例】为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当
4、的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数思路导引在日常生活中我们常常用频率估计概率解设水库中鱼的尾数为n，假定每尾鱼被捕的可能性相等，从水库中任捕一尾，设事件A为“带有记号的鱼，易知P(A).第二次从水库中捕出500尾，观察每尾鱼上是否有记号，共需观察500次其中带有记号的鱼有40尾，即事件A发生的频数nn40，由概率的统计定义可知P(A).所以，解得n25000，故可以估计水库中约有鱼25000尾利用频率近似等于概率的关系求未知量的方法(1)抽出m个样本进行标记，设总体容量为n，那么标记
5、概率为；(2)随机抽取n1个个体，其中m1个出现标记，那么标记频率为；(3)用频率近似等于概率建立关系式，(4)求出n，注意这个n值仅是真实值的近似值针对训练在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？解(1)频率分布表如下表.分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合计1001.00频率分布直方图如下图(2)纤度落在1.38,1.50)中的频数是30291069，那么纤度落在1.38,1.50)中的频率是0.69，所以估计纤度落在1.38,1.50)中的概率为0.69.纤度小于1.40的频数是4253044，那么纤度小于1.40的频率是0.44，所以估计纤度小于1.40的概率是0.44.