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1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义A级：根底稳固练一、选择题1以下运算中正确的选项是()A. B.C. D.0答案C解析根据向量减法的几何意义，知，所以C正确，A错误；B显然错误；对于D，应该等于0，而不是0.2以下说法错误的选项是()A假设，那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么答案D解析由向量的减法就是向量加法的逆运算可知，A，B，C都正确由相反向量定量知，共，那么()，故D错误3有以下不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.其中，一定不成立的个数是()A0 B1 C2 D3答案A解析当a与b不共线时成立；当
2、ab0，或b0，a0时成立；当a与b共线，方向相反，且|a|b|时成立；当a与b共线，且方向相同时成立4.可以写成：；，其中正确的选项是()A B C D答案D解析由向量的加法及减法定义可知符合5边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2 C. D.答案D解析如下图，延长CB到点D，使BD1，连接AD，那么.在ABD中，ABBD1，ABD120，易求AD，|.二、填空题6对于非零向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.答案a与b同向解析当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.7如下图，在梯形ABCD中，
3、ADBC，AC与BD交于O点，那么_.答案解析.8如图，ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，那么等于_答案bc解析bc.三、解答题9如图，a，b不共线，求作向量ab，ab.解如图(1)，在平面内任取一点O，作a，b，那么ab.如图(2)，在平面内任取一点O，作a，b，那么ab.10设O是ABC内一点，且a，b，c，假设以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示，.解由题意可知四边形OADB为平行四边形，ab，c(ab)cab.又四边形ODHC为平行四边形，cab，abcbac.B级：能力提升练1设平
4、面向量a1，a2，a3满足a1a2a30，如果平面向量b1，b2，b3满足|bi|2|ai|，且ai顺时针旋转30后与bi同向，其中i1,2,3，那么b1b2b3_.答案0解析将ai顺时针旋转30后得ai，那么a1a2a30.又bi与ai同向，且|bi|2|ai|，b1b2b30.2ABC是等腰直角三角形，ACB90，M是斜边AB的中点，a，b.求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明因为ABC是等腰直角三角形，ACB90，所以CACB.又M是斜边AB的中点，所以CMAMBM.(1)因为，又|，所以|ab|a|.(2)因为M是斜边AB的中点，所以，所以a(ab)()，因为|，所以|a(ab)|b|.