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1、高中数学 指数与指数幂的运算二 课件 新人教A版必修 本讲稿第一页，共二十三页 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算（二）指数与指数幂的运算（二）本讲稿第二页，共二十三页复复 习习 引引 入入1.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：本讲稿第三页，共二十三页1.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：复复 习习 引引 入入本讲稿第四页，共二十三页复复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性质：本讲稿第五页，共二十三页复复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为为奇数奇数时，时，本讲稿第六页，共二十三页复
2、复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为为奇数奇数时，时，本讲稿第七页，共二十三页复复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第八页，共二十三页复复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第九页，共二十三页复复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第十页，共二十三页复复 习习 引引 入入2.根式的运算性质：根式的运算性
3、质：当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，本讲稿第十一页，共二十三页复复 习习 引引 入入3.引例：引例：当当a0时，时，是否可以呢？是否可以呢？本讲稿第十二页，共二十三页讲讲 授授 新新 课课1.正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：(a0,m,nN*,且且n1)本讲稿第十三页，共二十三页讲讲 授授 新新 课课1.正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：(a0,m,nN*,且且n1)注意两点注意两点:(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；分数指数幂是根式的另一种表示形式；(2)根式与分数指数幂可以进行互化根式与分
4、数指数幂可以进行互化.本讲稿第十四页，共二十三页2.对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：本讲稿第十五页，共二十三页2.对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：(1)(a0,m,nN*,且且n1)本讲稿第十六页，共二十三页2.对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：(1)(2)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；(a0,m,nN*,且且n1)本讲稿第十七页，共二十三页2.对正数的负分数指数幂和对正数的负分数指数幂和0的分数指数的分数指数幂幂的规定的规定：(
5、1)(2)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0；(3)0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义(a0,m,nN*,且且n1)本讲稿第十八页，共二十三页3.有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质:本讲稿第十九页，共二十三页无理数指数幂表示一个确定的实数？无理数指数幂无理数指数幂本讲稿第二十页，共二十三页无理数指数幂无理数指数幂本讲稿第二十一页，共二十三页 无理数指数幂无理数指数幂 (0,是无理数是无理数)是是一个确定的实数一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂同样适用于无理数指数幂.无理数指数幂无理数指数幂本讲稿第二十二页，共二十三页课课 堂堂 小小 结结1.分数指数幂的意义；分数指数幂的意义；2.分数指数幂与根式的互化；分数指数幂与根式的互化；3.有理数指数幂的运算性质；有理数指数幂的运算性质；4.无理数指数幂无理数指数幂.本讲稿第二十三页，共二十三页