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1、高中数学 指数与指数幂的运算四课件 新人教A版必修 本讲稿第一页，共二十一页 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算根式根式本讲稿第二页，共二十一页 问题问题据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心20002000年发表的我年发表的我国国GDP(GDP(国内生产总值国内生产总值)年平均增长率可望达到年平均增长率可望达到7.37.3.那么，在那么，在20012001年年20202020年，各年的年，各年的GDPGDP可望为可望为20002000年的多少倍？年的多少倍？先让我们一起来看两个问题：本讲稿第三页，共二十一页如果把我国如果
2、把我国20002000年年GDPGDP看成是看成是1 1个单位，个单位，20012001年为年为第第1 1年，那么：年，那么：1 1年后（即年后（即20012001年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的（1+7.31+7.3）倍；）倍；2 2年后（即年后（即20022002年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的（1+7.31+7.3）2 2倍；倍；3 3年后（即年后（即20032003年），我国的年），我国的GDPGDP可望为可望为20002000年的年的 倍；倍；3 3年后（即年后（即20032003年），我国的年），我国的
3、GDPGDP可望为可望为20002000年的年的 倍；倍；设设x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年的年的y y倍，那么倍，那么y=y=（1+7.31+7.3）x x=1.073=1.073x x本讲稿第四页，共二十一页即从即从20002000年起，年起，x x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年的年的x=1.073x=1.073x x倍倍.本讲稿第五页，共二十一页问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定会按确定的规律衰减，大约每经过的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半年衰减为原来的一半.根据此规
4、律，人们获得了生物体内碳根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量含量P与死与死亡年数亡年数t之间的关系之间的关系本讲稿第六页，共二十一页2.1.1 指数及指数幂的运算（一）根式本讲稿第七页，共二十一页1、平方根、平方根2、立方根、立方根如果如果 ,那么那么 叫做叫做 的平方根；的平方根；如果如果 ,那么那么 叫做叫做 的立方根。的立方根。本讲稿第八页，共二十一页乘方运算乘方运算开方运算开方运算4 4和和-4-4叫做叫做1616的平方根的平方根2 2叫做叫做8 8的立方根的立方根对照旧知，探索新知对照旧知，探索新知本讲稿第九页，共二十一页称为称为-32的的五次方根五次方根观察归纳观察归纳 形成概
5、念形成概念本讲稿第十页，共二十一页次方根定义：次方根定义：如果一个数的如果一个数的 次方等于次方等于那么这个数叫做那么这个数叫做 的的 方根方根数学符号表示：数学符号表示：若若，则，则 叫做叫做 的的 次方根次方根本讲稿第十一页，共二十一页观察思考：你能得到什么结论？观察思考：你能得到什么结论？练一练练一练本讲稿第十二页，共二十一页 结论：结论：当当 为为奇数奇数时，记为时，记为 得出结论得出结论本讲稿第十三页，共二十一页得出结论得出结论本讲稿第十四页，共二十一页根指数根指数 被开方数被开方数根式根式根式有关概念根式有关概念本讲稿第十五页，共二十一页1 1）1616的四次方根是的四次方根是 ；
6、2 2）-32-32的五次方根是的五次方根是 ；3 3）0 0的七次方根是的七次方根是 。概念的理解：概念的理解：本讲稿第十六页，共二十一页方根的运算：方根的运算：-626根据根据根式的定义根式的定义：0本讲稿第十七页，共二十一页方根的运算：方根的运算：22-66当当n n为为奇数奇数时时当当n n为为偶数偶数时时本讲稿第十八页，共二十一页公式：公式：当当n n为为奇数奇数时时当当n n为为偶数偶数时时本讲稿第十九页，共二十一页例、求下列各式的值：例、求下列各式的值：|-10|10|3-|=-3|a-b|=a-b(ab)解：解：本讲稿第二十页，共二十一页课堂练习：判断题课堂练习：判断题 （）对对对错对对错错本讲稿第二十一页，共二十一页