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1、高中数学 指数与指数幂的运算一课件 新人教A版必修 第1页，此课件共36页哦 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算（一）指数与指数幂的运算（一）第2页，此课件共36页哦复习引入复习引入问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表年发表的的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，判断，未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%.那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？第3页，此课件共
2、36页哦复习引入复习引入提问：提问：正整数指数幂正整数指数幂1.073x的含义是什么？的含义是什么？它具有哪些运算性质？它具有哪些运算性质？问题问题1 据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表年发表的的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，判断，未来未来20年，我国年，我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年平年平均增长率可望达到均增长率可望达到7.3%.那么，在那么，在20012020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多年的多少倍？少倍？第4页，此课件共36页哦(1)整数指数幂的概念：整数指数幂的概念：第5页，此课件共36页哦(2)运算性质：运算
3、性质：第6页，此课件共36页哦问题问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系第7页，此课件共36页哦问题问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个
4、时间称为“半半衰期衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内根据此规律，人们获得了生物体内碳碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关系之间的关系的意义是的意义是提问：提问：什么？什么？第8页，此课件共36页哦讲授新课讲授新课(1)求：求：9的算数平方根，的算数平方根，9的平方根；的平方根；8的立方根，的立方根，8的立方根；的立方根；什么叫做什么叫做a的平方根？的平方根？a的立方根？的立方根？根式：根式：第9页，此课件共36页哦(2)定义定义 一般地，若一般地，若xna(n1,nN*)，则，则x叫做叫做a的的n次方根次方根.n 叫做根指数，叫做根指数，a 叫做被开方数叫做被开方数叫做根式，叫做
5、根式，第10页，此课件共36页哦例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为第11页，此课件共36页哦例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为第12页，此课件共36页哦例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为第13页，此课件共36页哦例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为第14页，此课件共36页哦例如：例
6、如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为第15页，此课件共36页哦例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为第16页，此课件共36页哦例如：例如：27的的3次方根表示为次方根表示为32的的5次方根表示为次方根表示为a6的的3次方根表示为次方根表示为16的的4次方根表示为次方根表示为另一个是另一个是即即16的的4次方根有两个，次方根有两个，一个是一个是它们的绝对值相等而符号相反它们的绝对值相等
7、而符号相反.第17页，此课件共36页哦(3)性质性质 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第18页，此课件共36页哦(3)性质性质 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第19页，此课件共36页哦(3)性质性质 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第20页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次
8、方根为负数负数第21页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第22页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第23页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时
9、：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第24页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第25页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：负数没有偶次方根负数没有偶次方根.当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的
10、n次方根为次方根为负数负数第26页，此课件共36页哦(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作：记作：负数没有偶次方根负数没有偶次方根.0的任何次方根为的任何次方根为0 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第27页，此课件共36页哦注：注：第28页，此课件共36页哦(4)常用公式常用公式第29页，此课件共36页哦(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，第30页，此课件共36页哦(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，第31页，此课
11、件共36页哦(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第32页，此课件共36页哦(4)常用公式常用公式 当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第33页，此课件共36页哦(4)常用公式常用公式 当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第34页，此课件共36页哦(4)常用公式常用公式 当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第35页，此课件共36页哦课堂小结课堂小结1根式的概念；根式的概念；2根式的运算性质：根式的运算性质：当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第36页，此课件共36页哦