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1、精选优质文档-倾情为你奉上必修4 任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习题型一 角的概念辨析例1 下列各命题正确的是（ ）A0°90°的角是第一象限角 B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角 D小于90°的角都是锐角题型二 终边相同的角例2 与-457°角终边相等的角的集合是（ ）A BC D例3 如果角与终边相同，则有（ ）A-= B+=0 C-=2k（kZ） D+=2k（kZ）题型三 已知角所在象限，求角2、所在象限问题例4 已知角是第二象限角，求角2是第几象限角例5 若是第一象限角，则是第几象限角？题型四 弧度制的概念问题例6 下列诸命题中
2、，假命题是（ ）A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位D不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关题型五 角度与弧度互化问题例7 （1）将112°30化为弧度 （2）将rad化为度题型六 与弧长、扇形面积有关问题例8 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，试求扇形的中心角的弧度数题型七 用弧度表示终边相同角的问题例9 将-1485°表示成的形式，且题型八 由两角终边的位置确定两角的关系例10 若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系一定是（ ）A=-
3、 B=180°+ C=k·360°+（kZ） D. = k·360°+180°+（kZ）题型九 分类讨论例11 是第二象限角，则是第几象限角？题型十 函数思想例12 扇形的周长C一定时，它的圆心角取何值才能使该扇形面积S最大？最大值是多少？题型十一 实际应用题例13 经过5小时25分钟，时钟的分针和时针各转多少度？题型十二 数学与应用例14 一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2km，一列火车用每小时30km的速度通过，10s间转过多少弧度？题型十三 三角函数的定义及应用例15 已知角终边上一点P（x,3）（x0），且，求题型十四
4、三角函数值在各象限的符号例16 下列各三角函数值：sin1125°；.其中为负值的个数是（ ）A1 B2 C3 D4一、选择题1sin(270°)()A1B0 C. D12一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A. B. C. D.3将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是()A. B. C D4已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B. C. D.5已知且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，以下四个答案中，可能正确的是()A3 B3或 C D3或6如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按
5、逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为() 二、填空题7设集合M，N|，则MN_.8在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为_9已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2，则的取值范围是_三、解答题10已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？11已知|cos |cos ，且tan 0，试判断的符号提升1设角属于第二象限，且|cos|cos，则角属于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：
6、选C.2k<<2k (kZ)，k<<k(kZ)当k2n(nZ)时，终边在第一象限；当k2n1(nZ)时，终边在第三象限而|cos|coscos0，终边在第三象限2已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中(，)，则cos _.解析：(，)，cos <0，r5|cos |5cos ，cos .3(1)求函数y的定义域；(2)求满足tan x1的角x的集合解：(1)如图，2cos x10，cos x.函数定义域为2k，2k(kZ)(2)在单位圆过点A(1,0)的切线上取AT1，连结OT，OT所在直线与单位圆交于P1、P2，则OP1或OP2是角的终边，则的取值集合是|2k或2k，kZ如图4已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sin 的值解：(1)由可知sin <0，是第三或第四象限角或y轴的负半轴上的角由lg(cos )有意义可知cos >0，是第一或第四象限角或x轴的正半轴上的角综上可知角是第四象限的角(2)点M(，m)在单位圆上，()2m21，解得m±.又是第四象限角，故m<0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .专心-专注-专业