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1、函数的基本性质培优点一：函数的单调性与奇偶性例1、设函数，则使得成立的取值范围是_变式1：已知函数是定义在上为奇函数，当时，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_变式2：已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是_练习1、已知，设，若存在不相等的实数同时满足，则的取值范围是_练习2、已知函数在上单调递增，且函数与的图象恰有2个不同的交点，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.培优点二：函数的奇偶性与最值例、已知函数的最大值与最小值的和为6，则a+b=_变式1：已知函数的最大值与最小值，则=_变式2：已知函数的最大值与最小值，则=_培优点三：函数的周期性与对称性例1、已知是定义在
2、上的偶函数，且满足，当时，则=_变式：已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，则在区间上是（ ） A.增函数且 B.增函数且 C.减函数且 D.减函数且例2、已知函数满足，且对任意的时，恒有成立，则当时，实数的取值范围为_例3、函数满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，则的值为_变式：已知是偶函数，且函数图象关于成中心对称，当时，则=_例4、已知函数，则下列关于函数的图象的结论正确的是（ ）A. 关于（0,0）对称 B.关于（0,1）对称 C.关于y 轴对称 D.关于直线对称培优点四：复合函数与抽象问题例1、若函数在上是单调增函数，则的取值范围是_变式：已知函数.（1）当时，则f(x)单调
3、减区间为_；（2）若f(x)存在单调递增区间，则a的取值范围为_例2、函数的值域是_变式：已知函数，若它的定义域为，则a的取值范围_，若它的值域为，则a的取值范围_例3已知函数，若方程有6个不等实根，则实数的可能取值是（ ）A B0 C D变式：设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）.A且； B且；C且； D且.例4、已知函数，满足，且函数无零点，则（ ） A. 方程有解 B.方程有解 C.不等式有解 D.不等式有解 例5、已知函数定义是上的单调函数，且，则_变式：已知函数定义是上的单调函数，且，则_例6、已知单调函数的定义域为，对于定义域内对任意，都有，则的零点所在区间为（ ） A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5）变式：已知单调函数的定义域为，对于定义域内对任意，都有，则_