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1、3.2函数的基本性质 同步练习一、选择题1. 若 fx 是 R 上的增函数，令 Fx=fx+1+3，则 Fx 是 R 上的 A增函数B减函数C先减后增D先增后减2. 已知函数 y=kx2k>0 在 4,6 上的最大值为 1，则 k 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 3. 下列函数中，满足“对任意的 x1,x20,+，都有 fx1fx2x1x2>0”的是 A fx=2x B fx=3x+1 C fx=x2+4x+3 D fx=x+1x 4. 定义在 ,+ 上的偶函数 fx，在 ,0 上单调递增，则下列各式中正确的是 Af2>f1Bf1<f3Cf1<f1Df1&
2、gt;f25. 如图，给出奇函数 y=fx 的局部图象，则 f2+f1 的值为 A 2 B 2 C 1 D 0 6. 已知 fx=ax2+bx+ca>0，gx=ffx，若 gx 的值域为 2,，fx 的值域为 k,+，则实数 k 的最大值为 A 0 B 1 C 2 D 4 7. 已知函数 y=x22x+3 在区间 0,m 上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是 A 1,+ B 0,2 C ,2 D 1,2 8. 函数 fx 是 R 上的增函数，且 fa+fb>fa+fb，则 A a>b>0 B ab>0 C a+b>0 D a>0，b>
3、0 二、填空题9. 若函数 fx=x22ax+1 在区间 1,+ 上单调递增，则 a 的取值范围是 10. 若函数 y=a3x+13x 为偶函数，则 a= 11. 已知函数 fx=2x+a,x0x2ax,x<0，若 fx 的最小值是 a，则 a= 12. 已知 t 为常数，函数 y=x22tx1 在区间 0,2 上的最大值为 2，则 t= 三、多选题13. 下列函数中，不能满足定义域是 R 且为增函数的是 A y=x12 B y=x3 C y=1x D y=x 14. 若函数 y=ax+1 在 1,2 上的最大值与最小值的差为 5，则实数 a 的值可以是 A 5 B 5 C 1 D 0
4、15. 已知函数 fx=bx+3ax+2 在区间 2,+ 上单调递增，则 a，b 的取值可以是 A a=1，b>32 B 0<a1，b=2 C a=1，b=2 D a=12，b=1 16. 定义在 R 上的奇函数 fx 为增函数，偶函数 gx 在区间 0,+ 上的图象与 fx 的图象重合，设 a>b>0，给出下列不等式： fbfa>gagb； fbfa<gagb； fafb>gbga； fafb<gbga其中成立的有 ABCD四、解答题17. 判断函数 fx=x2+xx+1 的奇偶性18. 已知函数 fx 是定义在 R 上的奇函数，且当 x>
5、;0 时，fx=x2x+1(1) 计算 f0，f1(2) 当 x<0 时，求 fx 的解析式19. 已知函数 fx=3x+7x+2(1) 判断并证明函数 fx 在 2,+ 上的单调性；(2) 若函数 fx 的定义域为 2,2，且满足 f2m+3>fm2，求实数 m 的取值范围20. 已知函数 fx=2xa+x1，aR(1) 若不等式 fx2x1 有解，求实数 a 的取值范围；(2) 当 a<2 时，函数 fx 的最小值为 3，求实数 a 的值21. 请回答：(1) 已知函数 fx 是在定义域 2,2 上的奇函数，在区间 0,2 上单调递增，解不等式 fx1+fx21<0；(2) 已知奇函数 fx 在定义域 1,1 内单调递减，且有 f1a+f1a2<0，求实数 a 的取值范围22. 已知二次函数 fx 的最小值为 1，且 f0=f2=3(1) 求 fx 的解析式；(2) 若 fx 在区间 2a,a+1 上不单调，求实数 a 的取值范围；(3) 在区间 1,1 上，y=fx 的图象恒在 y=2x+2m+1 图象的上方，试确定实数 m 的取值范围