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1、比的意义教学设计孙思芹教学目标：1 .理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各 局部名称，理解比值的概念，能正确求出比值。2 .经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知 识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3 .在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数 学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：比的概念的建立。教学难点：比的意义的理解、求比值。教学准备：课件。教学过程：一.创设情境，提供素材。数学在我们的生活中无处不在，就连我们的身体上也藏着许多的数
2、学奥秘呢。想知道 吗？那我们就带着这份好奇开始今天的探究之旅吧。师：老师到了赵凡同学身体的一些资料，让我们一起来了解一下，好吗？（出示情境图。）师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。师：根据这些信息，你能提出怎样的数学问题呢？生L赵凡的头部长和身体长有怎样的关系？赵凡腿长和胳膊长有怎样的关系？那赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？你能用一个除法算式来表示一下吗？生1： 254-160 表示头部长是身长的几分之几。牛2： 160 + 25表示身长是头部长的几倍。生3： 16025表示身长比头部长多多少厘米。师：除了用算式表示
3、出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出 头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法一一比。（板书：比）二、合作探究分析素材，理解概念。（探究同类量的比。）师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25 9 160,还可以说成赵凡头部长和身长的比是25 比160；记作：25:160,在这里用上下排列的两个小圆点隔开。还可以写成分数形式 仍然 读作：25比160.你试着赶快将160 25用比表示出来吧。谁愿意到黑板上写一写。（板书：160比25 160:25 160/25）你可真会活学活用啊。我们都知道，加减乘除各局部都有自己的名字。比也一样，请同学们自己
4、先读一读，谁 来当一下小老师，教教大家。你的小手举得最高，你来。生1：我知道了比的各局部的名称一一前项、后项还有比号。这两个上下排列的小圆点读作比号（板书），比号前面的数叫做比的前项（板书），比号后 面的数叫做比的后项。说得即条理又清晰，大家听明白了吗？试一试：说出以下每个比的前项和后项。35:1056:2.53/4:100.4/8强调：0. 4/8仔细观察这两个比，它们一样吗？以小组为单位，交流讨论一下吧。看到你们端正的坐姿, 老师知道你们已经交流完了，谁来说一下。生：不一样。160： 25是身长和头部长度的比，而25： 160是头部长和身长的比。师：对，两个数量进行比拟一定要弄清谁和谁比。
5、谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否那么, 比表示的具体意义就变了。师：你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系？生L赵凡的腿长和臂长的比是88： 66o生2：赵凡的腿长和身长的比是88： 160。师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？生1：生2：师：同学们可真是生活中的有心人，发现了这么多的比。（探究不同类量的比。）师：我们再来看这样一个问题。赵凡3分钟走了 330米，她的行走速度是多少？根据这一信息，你能列出一个数量关系式 吗？生：速度=路程+时间”即330 + 3。（板书。）师：其实啊，速度等于路程除以时间也是一种关系，他们的关系
6、也可以用比来表示，表示 为330:3也就是说不同类的量也可以用比来表示。师：谀，讲到这里，相信同学们比照有了一定的了解了。现在你能说说什么叫作比吗？先 自己想一想，再在小组里讨论一下。师：谁起来说一下。什么是比？生：两个数相除叫做两个数的比。师：对，两个数相除叫做两个数的比。（板书）也就是说，两个量之间只要相除有意义，就可以用比表示。师：那比的后项可以为“0”吗？为什么？生：不可以。因为除数和分母都不能为3所以比的后项也不可以为0.师：大家都这么认为吗？那老师看到了这样一条新闻：南钢队和奥神队两支球队比赛结果 是3： 0。这又怎么解释啊？师：其实啊，各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是
7、一种计分形式，是比拟 两队得分多少的，是相差关系，不是相除关系，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了 比的写法。师：我们知道了什么是比，接下来我们进一步研究比的意义。（板书：的意义）师：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。你能求出25： 160, 160： 25, 330： 3的比值吗？（学生到黑板上写出具体的步骤。）生：25： 160的比值是 160： 25的比值是6. 4, 330除以3的比值是110；师：看到这些比值，你有什么想说的吗？生：比值可以用分数表示，也可用小数或整数表示。师：总结的真到位。我们再来回顾一下比的各局部名称。师：借助25： 160加以演示。25:160=25-
8、160=5/32三.练习巩固，加深理解。1填空。人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。红细胞与血小 板的寿命比是（）o一架客机3小时飞行2400千米，这架客机飞行路程与时间的比是（）2 .火眼金睛辨对错。（判断后说明理由。）爸爸的身高是175厘米，儿子的身高是1米，爸爸与儿子身高的比是175： 10苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果质量的比是30： 20o星期一，六年级二班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3： 48o3 .哪杯水更甜？出示三杯糖水，并标出糖和水质量的比。第一杯是L 20；第二杯是1： 25；第三杯中糖 有4克，水有120克。师
9、：你知道哪杯水更甜一些？为什么？（学生思考，汇报。）师：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！四.总结提高，回顾梳理。师：引导学生梳理学习过程。首先我们根据情景，提出问题，然后小组合作探究，得出结 论，最后运用所学知识解决实际问题。五：学生谈收获师：今天我们认识了比这种表示数量关系的方法，大家有些什么收获？来谈一谈吧。生1 ：生2：生3：。师：“比”是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思 的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！六：作业布置1 .自主练习2 .写出图中的比并说明比的意义。3 .思考题师：刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，大家已经初步体会到比、除法、分数之间有 着密切的联系，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系呢？联系区别比前项比号后项比值分数除法板书设计比的意义两个数相除又叫做两个数的比2516025 比 16025:16025/160=160 25160 比 25160:25160/25 =25 : 160=254-160=5/32前比后比项号项值330 3330 3110330:3比的前项七比的后项二比值