《第三章复合运动PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章复合运动PPT讲稿.ppt（86页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章复合运动第三章复合运动第1页，共86页，编辑于2022年，星期二第三章、复合运动3.1 3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动绝对运动、相对运动、牵连运动运动学研究物体在空间位置改变的几何性质,一切运动都是相对的.前二章只对一种参考空间描述物体 的运动；实际中常需在不同的参考 空间描述同一物体的运动.第2页，共86页，编辑于2022年，星期二 本章将学习物体相对两个不同的参考空间运动之间的关系,即将已知运动 加以合成或分解,称为复合运动.两个不同空间 ，定系动系 的选取是人为的；第3页，共86页，编辑于2022年，星期二M1MM坐标系统与点的运动坐标系统与点的运动绝对运动绝对运动相对运动相
2、对运动牵连运动牵连运动第4页，共86页，编辑于2022年，星期二 牵连运动：动系相对于定系的运动绝对运动：绝对运动：物体物体相对于相对于定系定系的运动的运动相对运动：相对运动：物体物体相对于相对于动系动系的运动的运动定空间：坐标系统定空间：坐标系统OXY所在的空间。所在的空间。OXY称为称为定系定系动空间：坐标系统动空间：坐标系统O X Y 所在的空间。所在的空间。O X Y 称为称为动系动系第5页，共86页，编辑于2022年，星期二 物体（点或刚体）的相对运动与其随同动系的牵连运动合成为物体的绝对运动，或者说，物体的绝对运动可分解为物体的相对运动和其随同动系的牵连运动，可以用描述如下结论：结
3、论：第6页，共86页，编辑于2022年，星期二点的复合运动的解析分析点的复合运动的解析分析动点动点M在两各不同坐标系中的描述在两各不同坐标系中的描述M点在点在OXY中的坐标中的坐标M点在点在OX Y中的坐标中的坐标OXYMOXYxyxyOX Y 在在OXY中的坐标中的坐标 角逆时针转向为正角逆时针转向为正注意注意都是时间都是时间t的函数，对上式求的函数，对上式求一阶导数和二阶导数，可得动点的一阶导数和二阶导数，可得动点的速度速度与与加速度加速度的解析表达式。的解析表达式。第7页，共86页，编辑于2022年，星期二OMOXY设动空间做平面一般运动（随设动空间做平面一般运动（随O点的移动点的移动+
4、绕绕O点的转动，转动角速度点的转动，转动角速度 e）。）。点的复合运动的矢量解法点的复合运动的矢量解法速度合成定理速度合成定理与与加加速度合成定理速度合成定理 XY第8页，共86页，编辑于2022年，星期二注意注意称称相对导数相对导数相对矢径相对矢径 r 的绝对导数与相对导数的关系。第9页，共86页，编辑于2022年，星期二于是于是绝对速度绝对速度牵连速度牵连速度相对速度相对速度第10页，共86页，编辑于2022年，星期二速度合成定理：速度合成定理：在任意瞬时，动点的绝对速在任意瞬时，动点的绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。度等于牵连速度与相对速度的矢量和。OMOXYXY第11页，共86
5、页，编辑于2022年，星期二动点、动系的选择与相对运动轨迹动点、动系的选择与相对运动轨迹第12页，共86页，编辑于2022年，星期二第13页，共86页，编辑于2022年，星期二第14页，共86页，编辑于2022年，星期二第15页，共86页，编辑于2022年，星期二第16页，共86页，编辑于2022年，星期二第17页，共86页，编辑于2022年，星期二第18页，共86页，编辑于2022年，星期二第19页，共86页，编辑于2022年，星期二第20页，共86页，编辑于2022年，星期二第21页，共86页，编辑于2022年，星期二第22页，共86页，编辑于2022年，星期二第23页，共86页，编辑于2
6、022年，星期二第24页，共86页，编辑于2022年，星期二第25页，共86页，编辑于2022年，星期二第26页，共86页，编辑于2022年，星期二第27页，共86页，编辑于2022年，星期二第28页，共86页，编辑于2022年，星期二第29页，共86页，编辑于2022年，星期二工件定轴转动，工件定轴转动，刀头刀头M直线运动。直线运动。第30页，共86页，编辑于2022年，星期二动系与工件固联，动系与工件固联，动点取刀头动点取刀头 M 点点第31页，共86页，编辑于2022年，星期二例例：曲柄连杆机构带动摇杆：曲柄连杆机构带动摇杆EH 绕绕E 轴摆动，如轴摆动，如图所示，在连杆图所示，在连杆A
7、BD 上装有两个滑块，滑块上装有两个滑块，滑块B沿水平槽滑动，而滑块沿水平槽滑动，而滑块D则沿摇杆则沿摇杆EH 滑动。滑动。第32页，共86页，编辑于2022年，星期二解：1、连杆AD作平面运动，杆上A点的速度可由曲柄OA得出又由滑块B可以确定B点的速度沿水平方向，因此找到P点为AD杆的速度瞬心，如图。确定确定D的速度方向的速度方向第33页，共86页，编辑于2022年，星期二第34页，共86页，编辑于2022年，星期二2、取滑块D为动点，动坐标系固连于摇杆EH，定坐标系固连于机架。动点的绝对运动就是AD杆上D点的曲线运动。相对运动是沿EH杆的直线运动，牵连运动绕E点的定轴转动点的定轴转动。第3
8、5页，共86页，编辑于2022年，星期二第36页，共86页，编辑于2022年，星期二3.4.2 加速度合成定理加速度合成定理复合运动速度关系复合运动速度关系第37页，共86页，编辑于2022年，星期二牵连加速度牵连加速度相对加速度相对加速度科氏加速度（科氏加速度（Coriolis G.G法国工程师法国工程师17921843)M第38页，共86页，编辑于2022年，星期二加速度合成定理：加速度合成定理：任一瞬时动点的绝对加速度aa等于其相对加速度ar,牵连加速度ae、与科氏加速度ac的矢量和。第39页，共86页，编辑于2022年，星期二牵连加速度牵连加速度M牵连切向加速度牵连切向加速度 大小大小
9、方向如图方向如图 牵连法向加速度牵连法向加速度大小大小方向如图方向如图 第40页，共86页，编辑于2022年，星期二科氏加速度科氏加速度MvraC大小大小方向如图方向如图平面运动时，方向与平面运动时，方向与vr 垂直垂直第41页，共86页，编辑于2022年，星期二特例特例1：动系做加速平动，即：动系做加速平动，即由由M可得可得第42页，共86页，编辑于2022年，星期二特例特例2：动系做匀速定轴转动，即：动系做匀速定轴转动，即由由MvraC即即第43页，共86页，编辑于2022年，星期二例：火车例：火车M以匀速以匀速vr=33m/s自南向北沿经线行驶，自南向北沿经线行驶，设地球自转角速度设地球
10、自转角速度，平均半径，平均半径R=6300km。求火车在北纬求火车在北纬 =40处的绝对加速度。处的绝对加速度。第44页，共86页，编辑于2022年，星期二解：以地球自转轴解：以地球自转轴Z 为动系，为动系，大小大小方向方向？取取设火车质量设火车质量科氏惯性力科氏惯性力F第45页，共86页，编辑于2022年，星期二如如如如以以以以i i，j j 和和和和 k k 分分分分别别别别表表表表示示示示沿沿沿沿坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴OxOx，OyOy和和和和OzOz的的的的单单单单位位位位矢矢矢矢量，则量，则量，则量，则MM点的加速度点的加速度点的加速度点的加速度a aa a可表示为可表示为可表示为
11、可表示为第46页，共86页，编辑于2022年，星期二已知半径为已知半径为r的匀质圆盘以匀角速度的匀质圆盘以匀角速度 1绕绕O转动，杆转动，杆O1B绕绕O1转动。转动。设角设角 =30时，求：杆时，求：杆O1B的角速度的角速度 2和角加速度和角加速度 2。rOO1B第47页，共86页，编辑于2022年，星期二解：设动系固连于解：设动系固连于O1B杆，动点为圆盘圆心杆，动点为圆盘圆心C，于是于是动点的动点的绝对运动绝对运动：绕：绕O的定轴转动；的定轴转动；相对运动：相对运动：与与O1B杆平行的直线运动；杆平行的直线运动；牵连运动牵连运动：绕：绕O1的定轴转动。的定轴转动。XOO1BC1、速度分析速
12、度分析vavrve大小大小方向方向？向水平方向投影：向水平方向投影：垂直方向投影垂直方向投影方向顺时针方向顺时针第48页，共86页，编辑于2022年，星期二OO1B加速度分析加速度分析方向方向大小大小？向水平方向投影向水平方向投影解出：解出：方向：顺时针方向：顺时针第49页，共86页，编辑于2022年，星期二OO1B思考：思考：动系固连于圆盘，动点取为杆与圆盘的动系固连于圆盘，动点取为杆与圆盘的 接触点接触点D，如何分析？，如何分析？rXYD第50页，共86页，编辑于2022年，星期二6030lOO1ABCE摇杆机构如图。已知摇杆机构如图。已知OA=10cm，=1 1/s，l=50cm。求：B
13、E杆的角加速度1。第51页，共86页，编辑于2022年，星期二解：解：1）建立动系）建立动系XY 如图，动点为如图，动点为A。速度分析速度分析6030lOO1ABCEXY大小大小方向方向vAavAevAr？方向如图方向如图vB绝对运动绝对运动:绕绕O点定轴转动点定轴转动相对运动相对运动:沿沿X轴的直线运动轴的直线运动牵连运动牵连运动:Y方向直线运动方向直线运动第52页，共86页，编辑于2022年，星期二加速度分析加速度分析C30lOO1ABEXY大小大小方向方向0？0方向如图方向如图aB第53页，共86页，编辑于2022年，星期二2）建立动系）建立动系X2Y2 随套筒定轴转动，随套筒定轴转动，
14、BE杆上杆上B点为动点。速度分析点为动点。速度分析6030lOO1ABCE大小大小方向方向5？vBavBevBrX2Y2第54页，共86页，编辑于2022年，星期二6030lOO1ABCEX2Y2加速度分析加速度分析大小大小方向方向？向向Y2方向投影方向为逆时针方向为逆时针第55页，共86页，编辑于2022年，星期二第56页，共86页，编辑于2022年，星期二解：1、求滑枕ED 的速度:取滑块A 为动点，动坐标系固连于BD 杆，定坐标系固连于机架。绝对运动：O为圆心，r为半径的圆周运动相对运动：A沿BD 杆的直线运动牵连运动：动坐标系随BD 杆做平面运动第57页，共86页，编辑于2022年，星
15、期二2、速度分析作速度矢量图，如图：第58页，共86页，编辑于2022年，星期二D 点的速度点的速度转向如图转向如图第59页，共86页，编辑于2022年，星期二即有即有考虑BD杆做平面一般运动第60页，共86页，编辑于2022年，星期二因为因为第61页，共86页，编辑于2022年，星期二第62页，共86页，编辑于2022年，星期二作出加速度矢量图第63页，共86页，编辑于2022年，星期二第64页，共86页，编辑于2022年，星期二ruOABECD 例：例：套筒套筒O以匀角速度以匀角速度 转动，杆转动，杆AB 可在套筒内滑动，可在套筒内滑动，A端与一滑块铰接，滑块在半端与一滑块铰接，滑块在半径
16、为径为r 的圆弧滑道的圆弧滑道DCE 内运动，滑道做直线平动，速度内运动，滑道做直线平动，速度u。求：当求：当=30，OA=r 时，时，A 点的速度、加速度。点的速度、加速度。第65页，共86页，编辑于2022年，星期二ruOABECD解：运动分析：套筒解：运动分析：套筒O 做定轴转动；做定轴转动；ECD做直线平动；做直线平动；AB做平面一般运动。做平面一般运动。以套筒为动系，以套筒为动系，A为动点，为动点，A 点的速度为点的速度为大小大小方向方向？第66页，共86页，编辑于2022年，星期二考虑考虑CDE为动系，为动系，A为动点为动点ruOABECD大小大小方向方向？两式相等两式相等？向向
17、（AB垂直方向）投影垂直方向）投影向向（与（与vr2垂直）垂直）投影投影第67页，共86页，编辑于2022年，星期二第68页，共86页，编辑于2022年，星期二加速度分析加速度分析ruOABECD大小大小方向方向？0？向向（AB的垂直方向）投影第69页，共86页，编辑于2022年，星期二向向（AB的垂直方向）投影ruOABECD第70页，共86页，编辑于2022年，星期二最后最后第71页，共86页，编辑于2022年，星期二3.5.刚体复合运动刚体复合运动3.5.1.平面运动角速度合成公式平面运动角速度合成公式分解为两个平面运动第72页，共86页，编辑于2022年，星期二由图知：任一瞬时由图知：
18、任一瞬时第73页，共86页，编辑于2022年，星期二第74页，共86页，编辑于2022年，星期二第75页，共86页，编辑于2022年，星期二第76页，共86页，编辑于2022年，星期二刚体绕平行轴的相对转动问题刚体绕平行轴的相对转动问题特点：特点：牵连运动牵连运动、相对运动相对运动为匀速定轴转动，为匀速定轴转动，绝对运动绝对运动为一般运动为一般运动xyxy e r第77页，共86页，编辑于2022年，星期二1.绕平行轴同向转动合成绕平行轴同向转动合成 rxyxy e根据速度合成定理，在根据速度合成定理，在OO 之间必有一点之间必有一点C，速度瞬心速度瞬心vCevCr角速度合成角速度合成OO并且
19、并且第78页，共86页，编辑于2022年，星期二2.绕平行轴反向转动合成绕平行轴反向转动合成xy evCevCr r角速度合成角速度合成速度瞬心速度瞬心 C 在在O外侧外侧,且且OOxy第79页，共86页，编辑于2022年，星期二3.转动偶转动偶xy evCevCr rOOxy若若则则表明平面图形做平动表明平面图形做平动两个绕平行轴转动的合成可以是平动两个绕平行轴转动的合成可以是平动转动偶转动偶如：自行车脚蹬的运动即如此。如：自行车脚蹬的运动即如此。第80页，共86页，编辑于2022年，星期二转动偶转动偶第81页，共86页，编辑于2022年，星期二曲柄曲柄齿轮机构如图。曲柄齿轮机构如图。曲柄3
20、带动齿轮带动齿轮2在齿轮在齿轮1上纯滚动。上纯滚动。已知曲柄已知曲柄3的角速度为的角速度为 3，方向逆时针；齿轮，方向逆时针；齿轮2和和1的节圆的节圆半径分别为半径分别为r2 和和r1。求：齿轮求：齿轮2的绝对角速度的绝对角速度 2 和相对于曲柄的相对角速度和相对于曲柄的相对角速度 2r。r1r2 3123第82页，共86页，编辑于2022年，星期二解：动系建立于杆解：动系建立于杆3上，即上，即 3=e 是牵连角速度。是牵连角速度。根据齿轮传动关系根据齿轮传动关系齿轮齿轮1的相对角速度的相对角速度1r1r2 323 2r 1r所以所以于是于是注意注意反转法反转法第83页，共86页，编辑于202
21、2年，星期二行星齿轮减速器示意如图，行星齿轮减速器示意如图，O1 是输入轴，是输入轴，角速度角速度 1（逆时针）（逆时针）；带动定带动定轴齿轮轴齿轮1，行星齿轮，行星齿轮2和固定内接齿轮和固定内接齿轮3，使曲柄，使曲柄4以角速度以角速度 4 输出。已知各输出。已知各齿轮节圆半径分别为齿轮节圆半径分别为r1，r2，r3（注意（注意r3=r1+2 r2）。）。求求:输出角速度输出角速度 4。4r1r2r3O1 1 4 1122334第84页，共86页，编辑于2022年，星期二第85页，共86页，编辑于2022年，星期二解：参考系固连于曲柄解：参考系固连于曲柄4，即，即 4=e 由角速度合成关系由角速度合成关系r1r2r3O1 1 3r=-4齿轮啮合关系齿轮啮合关系（外接啮合取（外接啮合取负负）（内接啮合取（内接啮合取正正）4所以所以或或第86页，共86页，编辑于2022年，星期二